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Física · Glossário

O que é Função de onda e probabilidade em três dimensões?

Definição 7.1 Física universitária — 3.º ano · Capítulo 7 — A equação de Schrödinger em três dimensões

O estado de uma partícula é um campo complexo ψ(r→,t)\psi(\vect r, t) com a regra de Born

 ⁣dP=∣ψ(r→,t)∣2  ⁣d3r,∫∣ψ∣2  ⁣d3r=1,\dd\mathcal P = |\psi(\vect r, t)|^2\,\dd^3r , \qquad \int|\psi|^2\,\dd^3r = 1 ,

e sua evolução é a equação de Schrödinger com o laplaciano no lugar da derivada segunda:

iℏ ∂ψ∂t=−ℏ22m Δψ+V(r→) ψ,Δ=∂2∂x2+∂2∂y2+∂2∂z2.\iu\hbar\,\frac{\partial\psi}{\partial t} = -\frac{\hbar^2}{2m}\,\Delta\psi + V(\vect r)\,\psi , \qquad \Delta = \frac{\partial^2}{\partial x^2} + \frac{\partial^2}{\partial y^2} + \frac{\partial^2}{\partial z^2} .

Tudo o que o volume do segundo ano estabeleceu sobrevive literalmente: a linearidade e a superposição, os estados estacionários φ(r→) e−iEt/ℏ\varphi(\vect r)\,\eu^{-\iu Et/\hbar} com −ℏ22mΔφ+Vφ=Eφ-\tfrac{\hbar^2}{2m}\Delta\varphi + V\varphi = E\varphi e o operador momento, agora o gradiente p→^=−iℏ∇→\hat{\vect p} = -\iu\hbar\vect\nabla.

A corrente de probabilidade: uma onda progressiva transporta sua densidade como um fluido; uma função de onda real (ligada, estacionária) fica parada — a nuvem eletrônica do átomo não circula a menos que o estado seja complexo.
A corrente de probabilidade: uma onda progressiva transporta sua densidade como um fluido; uma função de onda real (ligada, estacionária) fica parada — a nuvem eletrônica do átomo não circula a menos que o estado seja complexo.
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