تعريف 7.1الفيزياء الجامعية — السنة الثالثة · الفصل 7 — معادلة شرودنغر في ثلاثة أبعاد
حالة الجسيم مجال عقدي ψ(r,t) مع قاعدة بورن
dP=∣ψ(r,t)∣2d3r,∫∣ψ∣2d3r=1,
ويكون تطورها معادلة شرودنغر مع اللابلاسي في موضع المشتق الثاني:
iℏ∂t∂ψ=−2mℏ2Δψ+V(r)ψ,Δ=∂x2∂2+∂y2∂2+∂z2∂2.
وكل ما أرساه كتاب السنة الثانية يبقى حرفيًا: الخطية والتراكب، والحالات المستقرة φ(r)e−iEt/ℏ مع −2mℏ2Δφ+Vφ=Eφ، ومؤثر كمية الحركة، وهو الآن التدرج p^=−iℏ∇.
تيار الاحتمال: موجة منتقلة تنقل كثافتها كما ينقل المائع؛ أما الدالة الموجية الحقيقية (المقيدة المستقرة) فتقف ساكنة — فسحابة إلكترون الذرة لا تدور إلا إذا كانت الحالة عقدية.
المدرب