جميع الكتب
حول المدرب تسجيل الدخول ابدأ القراءة

الفيزياء · المسرد

ما معنى الدالة الموجية والاحتمال في ثلاثة أبعاد؟

تعريف 7.1 الفيزياء الجامعية — السنة الثالثة · الفصل 7 — معادلة شرودنغر في ثلاثة أبعاد

حالة الجسيم مجال عقدي ψ(r→,t)\psi(\vect r, t) مع قاعدة بورن

 ⁣dP=∣ψ(r→,t)∣2  ⁣d3r,∫∣ψ∣2  ⁣d3r=1,\dd\mathcal P = |\psi(\vect r, t)|^2\,\dd^3r , \qquad \int|\psi|^2\,\dd^3r = 1 ,

ويكون تطورها معادلة شرودنغر مع اللابلاسي في موضع المشتق الثاني:

iℏ ∂ψ∂t=−ℏ22m Δψ+V(r→) ψ,Δ=∂2∂x2+∂2∂y2+∂2∂z2.\iu\hbar\,\frac{\partial\psi}{\partial t} = -\frac{\hbar^2}{2m}\,\Delta\psi + V(\vect r)\,\psi , \qquad \Delta = \frac{\partial^2}{\partial x^2} + \frac{\partial^2}{\partial y^2} + \frac{\partial^2}{\partial z^2} .

وكل ما أرساه كتاب السنة الثانية يبقى حرفيًا: الخطية والتراكب، والحالات المستقرة φ(r→) e−iEt/ℏ\varphi(\vect r)\,\eu^{-\iu Et/\hbar} مع −ℏ22mΔφ+Vφ=Eφ-\tfrac{\hbar^2}{2m}\Delta\varphi + V\varphi = E\varphi، ومؤثر كمية الحركة، وهو الآن التدرج p→^=−iℏ∇→\hat{\vect p} = -\iu\hbar\vect\nabla.

تيار الاحتمال: موجة منتقلة تنقل كثافتها كما ينقل المائع؛ أما الدالة الموجية الحقيقية (المقيدة المستقرة) فتقف ساكنة — فسحابة إلكترون الذرة لا تدور إلا إذا كانت الحالة عقدية.
تيار الاحتمال: موجة منتقلة تنقل كثافتها كما ينقل المائع؛ أما الدالة الموجية الحقيقية (المقيدة المستقرة) فتقف ساكنة — فسحابة إلكترون الذرة لا تدور إلا إذا كانت الحالة عقدية.
اقرأ في الفصل ←