Vorticiteit কী?

Voorbeeld 2.15 (Drie vlakke stromingen)

(i) Stuwpuntstroming $\vect v = k(x, -y)$: $\operatorname{div}\vect v = 0$, $\vect\omega = \vect 0$, $\varphi = \tfrac12k(x^2 - y^2)$; stroomlijnen $xy =$ const, hyperbolen — een straal die een wand treft, dicht bij de as. (ii) Puntwervel $\vect v = \dfrac{\Gamma}{2\pi r}\vect e_\theta$ (vlakke poolcoördinaten): onsamendrukbaar en overal rotatievrij behalve in $r = 0$, $\varphi = \Gamma\theta/2\pi$ (meerwaardig), en de circulatie op elke cirkel om het middelpunt is $\Gamma$ — de vorticiteit zit geconcentreerd op de as. (iii) Wervel van Rankine: een kern $r < a$ die als star lichaam draait, $v_\theta = \Omega r$ (vorticiteit $2\Omega$), aangesloten op de puntwervel $v_\theta = \Omega a^2/r$ daarbuiten: het model van een tornado, van een draaikolk in het bad of van de wervel achter de brugpijler — de snelheid is maximaal aan de rand van de kern.