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Química · Glossário

O que é Integral de troca?

Definição 2.7 Química universitária — 3.º ano · Capítulo 2 — Átomos polieletrônicos e símbolos de termo

Para dois orbitais aa e bb e a repulsão eletrônica e2/4πε0r12e^2/4\pi\varepsilon_0 r_{12}, a integral de troca é

Kab=∬a(1)b(2) e24πε0r12 b(1)a(2)  ⁣dτ1 ⁣dτ2,K_{ab} = \iint a(1)b(2)\,\frac{e^2}{4\pi\varepsilon_0r_{12}}\,b(1)a(2)\,\dd\tau_1\dd\tau_2,

a mesma integral que a repulsão eletrônica clássica JabJ_{ab} (com a(1)b(2)a(1)b(2) dos dois lados), exceto que os elétrons estão trocados de um lado. KabK_{ab} é positiva e não tem equivalente clássico.

Exemplos

Exemplo 2.9 (A integral de troca do hélio, medida)

Os níveis 1s2s1s2s do hélio ficam a 159 856 cm−1159\,856\,\mathrm{cm}^{-1} (3{}^3S) e 166 277 cm−1166\,277\,\mathrm{cm}^{-1} (1{}^1S) acima do estado fundamental: o singleto está 6421 cm−16421\,\mathrm{cm}^{-1}, 0.796 eV0.796\,\mathrm{eV}, mais alto, e K(1s,2s)=0.398 eVK(1s,2s) = 0.398\,\mathrm{eV}. A figura abaixo mostra as duas famílias.

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