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Química · Glosario

¿Qué es Integral de intercambio?

Definición 2.7 Química universitaria — tercer año · Capítulo 2 — Átomos polielectrónicos y símbolos de término

Para dos orbitales $a$ y $b$ y la repulsión electrónica $e^2/4\pi\varepsilon_0 r_{12}$ , la integral de intercambio es

K_{ab} = \iint a(1)b(2)\,\frac{e^2}{4\pi\varepsilon_0r_{12}}\,b(1)a(2)\,\dd\tau_1\dd\tau_2,

la misma integral que la repulsión electrónica clásica $J_{ab}$ (con $a(1)b(2)$ a ambos lados) salvo que los electrones están intercambiados en un lado. $K_{ab}$ es positiva y no tiene equivalente clásico.

Ejemplos

Ejemplo 2.9 (La integral de intercambio del helio, medida)

Los niveles $1s2s$ del helio están a $159\,856\,\mathrm{cm}^{-1}$ ( ${}^3$ S) y a $166\,277\,\mathrm{cm}^{-1}$ ( ${}^1$ S) por encima del estado fundamental: el singlete está $6421\,\mathrm{cm}^{-1}$ , $0.796\,\mathrm{eV}$ , más arriba, y $K(1s,2s) = 0.398\,\mathrm{eV}$ . La figura siguiente muestra las dos familias.

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