O que é Operador, autofunção, autovalor?

Exemplo 1.2 (Os operadores de posição e de momento linear)

Em uma dimensão, o operador posição multiplica por $x$, $\hat x f = xf$, e o operador momento linear deriva, $\hat p f = -\iu\hbar\, \dd f/\dd x$, com $\hbar = h/2\pi$. A função $\eu^{\iu kx}$ é uma autofunção de $\hat p$ com autovalor $\hbar k$: uma onda de comprimento de onda $\lambda = 2\pi/k$ tem momento linear $h/\lambda$, a relação de de Broglie. A função $\sin kx$ não é autofunção de $\hat p$ (sua derivada é um cosseno), mas é autofunção de $\hat p^2 = -\hbar^2\,\dd^2/\dd x^2$, com autovalor $\hbar^2k^2$.