¿Qué es Operador, función propia, valor propio?

Ejemplo 1.2 (Dos operadores: posición y cantidad de movimiento)

En una dimensión, el operador posición multiplica por $x$, $\hat x f = xf$, y el operador cantidad de movimiento deriva, $\hat p f = -\iu\hbar\, \dd f/\dd x$, con $\hbar = h/2\pi$. La función $\eu^{\iu kx}$ es una función propia de $\hat p$ con valor propio $\hbar k$: una onda de longitud de onda $\lambda = 2\pi/k$ tiene cantidad de movimiento $h/\lambda$, la relación de de Broglie. La función $\sin kx$ no es función propia de $\hat p$ (su derivada es un coseno), pero sí lo es de $\hat p^2 = -\hbar^2\,\dd^2/\dd x^2$, con valor propio $\hbar^2k^2$.