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Ciências da Terra e do espaço · 术语表

什么是 Mínimos quadrados amortecidos, curva de compromisso?

又称: mínimos quadrados amortecidos · curva de compromisso

Definição 1.12 Ciências da Terra e do espaço universitárias — 3.º ano · 第 1 章 — Sismologia e imageamento da Terra

Para um parâmetro de amortecimento ε>0\varepsilon > 0, a estimativa por mínimos quadrados amortecidos é o modelo que minimiza

Φε(m)=χ2(m)+ε2∥m∥2,mε=(N+ε2I)−1GTCd−1d.\Phi_\varepsilon(\mathbf m) = \chi^2(\mathbf m) + \varepsilon^2\|\mathbf m\|^2 , \qquad \mathbf m_\varepsilon = \left(\mathsf N + \varepsilon^2\mathsf I\right)^{-1} \mathsf G^{\mathsf T}\mathsf C_d^{-1}\mathbf d .

A curva de compromisso é a curva traçada, à medida que ε\varepsilon varia, pelo par (tamanho do modelo ∥mε∥\|\mathbf m_\varepsilon\|, desajuste χ2(mε)\chi^2(\mathbf m_\varepsilon)): amortecimento pequeno ajusta os dados de perto com um modelo grande e irregular; amortecimento grande fornece um modelo pequeno e um ajuste ruim.

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