O que é polinômio separável?

Um polinômio $P \in K[X]$ é separável se não tem raiz múltipla em um corpo de decomposição — equivalentemente, $\gcd(P, P') = 1$ (uma raiz múltipla é uma raiz comum; reciprocamente, sobre o corpo de decomposição, uma raiz comum é múltipla; e o mdc não muda por extensão de corpo, pelo argumento do Corolário 3.17). Um elemento algébrico é separável se seu polinômio minimal o for; uma extensão $L/K$ é separável se todos os seus elementos o forem.