Wat is separabele veelterm?

Een veelterm $P \in K[X]$ heet separabel als ze in een splitsingslichaam geen meervoudige wortel heeft — gelijkwaardig: $\gcd(P, P') = 1$ (een meervoudige wortel is een gemeenschappelijke wortel; omgekeerd is over het splitsingslichaam een gemeenschappelijke wortel meervoudig; en de grootste gemene deler verandert niet onder lichaamsuitbreiding, zie het argument bij Gevolg 3.17). Een algebraïsch element heet separabel als haar minimaalveelterm het is, en een uitbreiding $L/K$ heet separabel als al haar elementen het zijn.