Apa itu polinomial separabel?

Sebuah polinomial $P \in K[X]$ disebut separabel jika ia tak berakar berulang di sebuah lapangan pemecah — setara dengan $\gcd(P, P') = 1$ (sebab akar berulang menjadi akar persekutuan; sebaliknya, atas lapangan pemecahnya, akar persekutuan bersifat berulang; dan FPB-nya tak berubah di bawah perluasan lapangan, lewat argumen Akibat 3.17). Unsur aljabar disebut separabel jika polinomial minimalnya separabel; dan perluasan $L/K$ disebut separabel jika semua unsurnya separabel.