O que é Probabilidade? — Matemática

Definição 71.5 Matemática do ensino fundamental · Capítulo 71 — Estatística e probabilidade

Um experimento aleatório tem vários resultados possíveis; um evento é um conjunto de resultados. Cada resultado recebe uma probabilidade: um número entre $0$ e $1$ , com todas as probabilidades dos resultados somando $1$ ; a probabilidade $\P(A)$ de um evento $A$ é a soma das probabilidades dos resultados dele. Quando todos os $n$ resultados são igualmente prováveis,

\P(A) = \frac{\text{número de resultados favoráveis}}{n}.

Exemplos

Exemplo 71.6

Uma roleta é dividida em $8$ setores iguais: $3$ vermelhos, $3$ azuis, $2$ verdes. Cada setor tem probabilidade $\frac18$ , então

\P(\text{vermelho}) = \frac38, \qquad \P(\text{verde}) = \frac28 = \frac14, \qquad \P(\text{não verde}) = 1 - \frac14 = \frac34 .

Exemplo 71.9

Um saco tem $2$ fichas vermelhas e $3$ pretas. Tire uma ficha, anote a cor, devolva-a e tire de novo. Cada retirada dá vermelha com probabilidade $\frac25$ e preta com probabilidade $\frac35$ .

A árvore das duas retiradas com reposição: multiplique ao longo dos galhos e confira que os quatro caminhos somam 1. — A árvore das duas retiradas com reposição: multiplique ao longo dos galhos e confira que os quatro caminhos somam $1$ .

Probabilidade de duas fichas da mesma cor: $\frac{4}{25} + \frac{9}{25} = \frac{13}{25}$ . Probabilidade de pelo menos uma vermelha: $1 - \P(\text{PP}) = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$ .

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