Wat is Kans? — Wiskunde

Definitie 71.5 Wiskunde basisschool en onderbouw · Hoofdstuk 71 — Statistiek en kansrekening

Een kansproef heeft verschillende mogelijke uitkomsten; een gebeurtenis is een verzameling uitkomsten. Elke uitkomst krijgt een kans: een getal tussen $0$ en $1$ , waarbij alle kansen van de uitkomsten samen $1$ zijn; de kans $\P(A)$ van een gebeurtenis $A$ is de som van de kansen van haar uitkomsten. Zijn alle $n$ uitkomsten even waarschijnlijk, dan is

\P(A) = \frac{\text{aantal gunstige uitkomsten}}{n}.

Voorbeelden

Voorbeeld 71.6

Een rad is in $8$ gelijke sectoren verdeeld: $3$ rode, $3$ blauwe, $2$ groene. Elke sector heeft kans $\frac18$ , dus is

\P(\text{rood}) = \frac38, \qquad \P(\text{groen}) = \frac28 = \frac14, \qquad \P(\text{niet groen}) = 1 - \frac14 = \frac34 .

Voorbeeld 71.9

Een zak bevat $2$ rode en $3$ zwarte schijfjes. Trek één schijfje, noteer zijn kleur, leg het terug en trek opnieuw. Elke trekking geeft rood met kans $\frac25$ en zwart met kans $\frac35$ .

De boom van de twee trekkingen met teruglegging: vermenigvuldig langs de takken, en ga na dat de vier paden samen 1 geven. — De boom van de twee trekkingen met teruglegging: vermenigvuldig langs de takken, en ga na dat de vier paden samen $1$ geven.

Kans op twee schijfjes van dezelfde kleur: $\frac{4}{25} + \frac{9}{25} = \frac{13}{25}$ . Kans op minstens één rood: $1 - \P(\text{ZZ}) = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$ .

Lees in het hoofdstuk →

Voorbeelden

Verwante begrippen