ما معنى الاحتمال؟ — الرياضيات

تعريف 71.5 الرياضيات في المرحلتين الابتدائية والإعدادية · الفصل 71 — الإحصاء والاحتمال

للتجربة العشوائية عدّة مخارج ممكنة؛ والحدث مجموعة من المخارج. ولكل مخرج اِحتمال: وهو عدد بين $0$ و $1$ ، ومجموع اِحتمالات المخارج كلّها $1$ ؛ واِحتمال $\P(A)$ حدثٍ $A$ هو مجموع اِحتمالات مخارجه. وحين تكون المخارج $n$ كلّها متساوية الإمكان،

\P(A) = \frac{\text{عدد المخارج الملائمة}}{n}.

أمثلة

مثال 71.6

عجلة مقسومة إلى $8$ قطاعات متساوية: $3$ حمراء، و $3$ زرقاء، و $2$ خضراء. ولكل قطاع اِحتمال $\frac18$ ، إذن

\P(\text{أحمر}) = \frac38, \qquad \P(\text{أخضر}) = \frac28 = \frac14, \qquad \P(\text{ليس أخضر}) = 1 - \frac14 = \frac34 .

مثال 71.9

كيس فيه $2$ من القطع الحمراء و $3$ سوداء. اِسحب قطعة، وسجّل لونها، وأعِدها، ثم اِسحب من جديد. فيعطي كل سحب أحمر باِحتمال $\frac25$ ، وأسود باِحتمال $\frac35$ .

شجرة السحبين مع الإعادة: اِضرب على طول الفروع، وتحقّق أنّ مجموع المسارات الأربعة 1. — شجرة السحبين مع الإعادة: اِضرب على طول الفروع، وتحقّق أنّ مجموع المسارات الأربعة $1$ .

اِحتمال قطعتين باللون نفسه: $\frac{4}{25} + \frac{9}{25} = \frac{13}{25}$ . واِحتمال حمراء واحدة على الأقل: $1 - \P(\text{BB}) = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$ .

اقرأ في الفصل ←

أمثلة

مصطلحات ذات صلة