O que é Comutador; observáveis compatíveis?

O comutador de dois operadores é $[\hat A, \hat B] = \hat A\hat B - \hat B\hat A$. O exemplo fundador, a partir de $\hat p = -\iu\hbar\,\dd/\dd x$:

Dois observáveis são compatíveis quando $[\hat A, \hat B] = 0$: eles admitem então uma base comum de autovetores e podem ser conhecidos simultaneamente; medir um não perturba um estado bem definido no outro. Um conjunto de observáveis que comutam e cuja base comum de autovetores é única (um CCOC) é o que significa “rotular completamente um estado” — os rótulos $(n_1, n_2, n_3)$ da caixa eram exatamente isso.