Qu'est-ce que « Commutateur ; observables compatibles » ?

Le commutateur de deux opérateurs est $[\hat A, \hat B] = \hat A\hat B - \hat B\hat A$. L’exemple fondateur, tiré de $\hat p = -\iu\hbar\,\dd/\dd x$ :

Deux observables sont compatibles quand $[\hat A, \hat B] = 0$ : elles admettent alors une base propre commune et peuvent être connues simultanément ; mesurer l’une ne perturbe pas un état bien défini pour l’autre. Un ensemble d’observables qui commutent dont la base propre commune est unique (un ECOC) est ce que signifie « étiqueter complètement un état » — les étiquettes $(n_1, n_2, n_3)$ de la boîte n’étaient rien d’autre.