ما معنى المبدّلة؛ المرصودات المتوافقة؟

مبدّلة مؤثرين هي $[\hat A, \hat B] = \hat A\hat B - \hat B\hat A$. والمثال المؤسِّس، انطلاقًا من $\hat p = -\iu\hbar\,\dd/\dd x$:

وتكون مرصودتان متوافقتين حين $[\hat A, \hat B] = 0$: فتقبلان عندئذٍ أساسًا ذاتيًا مشتركًا ويمكن معرفتهما معًا؛ وقياس إحداهما لا يزعج حالة حادّة في الأخرى. ومجموعة مرصودات متبادلة يكون أساسها الذاتي المشترك وحيدًا (أي CSCO) هي ما يعنيه “وسم حالة وسمًا تامًّا” — والوسوم $(n_1, n_2, n_3)$ في العلبة كانت هذا بالضبط.