Wat is Commutator; verenigbare observabelen?

De commutator van twee operatoren is $[\hat A, \hat B] = \hat A\hat B - \hat B\hat A$. Het stichtende voorbeeld, uit $\hat p = -\iu\hbar\,\dd/\dd x$:

Twee observabelen heten verenigbaar wanneer $[\hat A, \hat B] = 0$: zij laten dan een gemeenschappelijke eigenbasis toe en kunnen gelijktijdig bekend zijn; de een meten verstoort een toestand die scherp is in de ander niet. Een stel commuterende observabelen waarvan de gemeenschappelijke eigenbasis uniek is (een VSCO) is wat “een toestand volledig etiketteren” betekent — de etiketten $(n_1, n_2, n_3)$ van de doos waren precies dat.