Apa itu Komutator; besaran teramati yang serasi?

Yang disebut komutator dua operator adalah $[\hat A, \hat B] = \hat A\hat B - \hat B\hat A$. Contoh pendirinya, dari $\hat p = -\iu\hbar\,\dd/\dd x$:

Dua besaran teramati bersifat serasi apabila $[\hat A, \hat B] = 0$: keduanya lalu mempunyai basis eigen bersama dan dapat diketahui serentak; mengukur yang satu tidak mengganggu keadaan yang tajam pada yang lain. Sekumpulan besaran teramati yang berkomutasi dan basis eigen bersamanya tunggal (sebuah CSCO) adalah makna “melabeli sebuah keadaan selengkapnya” — label $(n_1, n_2, n_3)$ kotaknya persis itulah.