O que é Energia cinética?

Exemplo 9.3 (Carro contra pedestre)

Um carro de $1300\,\mathrm{kg}$ a $100\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ $= 27.8\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ carrega $E_k = \tfrac12 \times 1300 \times 27.8^2 \approx 5.0 \times 10^{5}\,\mathrm{J}$; um pedestre de $70\,\mathrm{kg}$ a $1.5\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$, $\tfrac12 \times 70 \times 1.5^2 \approx 79\,\mathrm{J}$ — seis mil vezes menos. Velocidade é cara: o quadrado se encarrega disso.

Exemplo 9.5 (Caixa-d’água elevada)

Cada metro cúbico ($1000\,\mathrm{kg}$) de água armazenado $30\,\mathrm{m}$ acima, numa caixa-d’água elevada, guarda $1000 \times 9.81 \times 30 \approx 2.9 \times 10^{5}\,\mathrm{J}$ — cerca de seis décimos da energia cinética do carro acima. As cidades estocam energia lá em cima.

Exemplo 18.2 (Ordens de grandeza)

• um pedestre, $70\,\mathrm{kg}$ a $1.4\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$: $E_k = \tfrac12 \times 70 \times 1.4^2 \approx 69\,\mathrm{J}$;
• um carro, $1300\,\mathrm{kg}$ a $130\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ $= 36.1\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$: $E_k \approx 8.5 \times 10^{5}\,\mathrm{J}$;
• um trem de alta velocidade, $m = 3.85 \times 10^{5}\,\mathrm{kg}$, a $320\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ $= 88.9\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$: $E_k \approx 1.5 \times 10^{9}\,\mathrm{J}$;
• uma bala de fuzil, $8.0\,\mathrm{g}$ a $800\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$: $E_k \approx 2.6\,\mathrm{kJ}$.

Sete ordens de grandeza separam o passeio do trem. E $E_k$ cresce com o quadrado da velocidade: a $130\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ o carro carrega $4$ vezes a energia que tem a $65\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ — quatro vezes o que os freios dele precisam remover.