O que é Ordem de grandeza? — Física

Definição 1.11 Física do ensino médio · Capítulo 1 — Ordens de grandeza: medir o universo

A ordem de grandeza de uma grandeza é a potência de dez mais próxima dela: escreva a grandeza como $a \times 10^{n}$ com $1 \leq a < 10$ e tome $10^{n}$ se $a < 5$ e $10^{n+1}$ se $a \geq 5$ . (A convenção exata da fronteira nunca importa: uma afirmação de ordem de grandeza só vale mesmo a menos de um fator dez.)

A escada do universo, em metros: 42 potências de dez separam o núcleo atômico do universo observável, e o ser humano está a dez degraus do átomo, mas a vinte e sete do topo. — A escada do universo, em metros: $42$ potências de dez separam o núcleo atômico do universo observável, e o ser humano está a dez degraus do átomo, mas a vinte e sete do topo.

Exemplos

Exemplo 1.12 (Ordens de grandeza)

Uma vida humana dura cerca de $80$ anos, ou seja, $80 \times 3.16 \times 10^{7}\,\mathrm{s} \approx 2.5 \times 10^{9}\,\mathrm{s}$ : ordem de grandeza $10^{9}\,\mathrm{s}$ — alguns bilhões de segundos, gaste-os bem. Um ser humano tem $1.7\,\mathrm{m}$ de altura: ordem $10^{0}\,\mathrm{m}$ . O monte Everest, $8848\,\mathrm{m}$ : ordem $10^{4}\,\mathrm{m}$ , já que $8.848 \geq 5$ .

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Definição 1.11 Física universitária — 1.º ano · Capítulo 1 — Unidades, dimensões e medida

A ordem de grandeza de uma grandeza é a potência de dez mais próxima dela: $6.4 \times 10^{6}\,\mathrm{m}$ (o raio da Terra) tem ordem de grandeza $10^7$ ; $3 \times 10^{3}\,\mathrm{m}$ tem ordem $10^3$ ; $3.2 \times 10^{3}\,\mathrm{m}$ está mais perto de $10^3$ do que de $10^4$ numa escala logarítmica (a fronteira é $\sqrt{10} \approx 3.16$ ). Duas grandezas são “da mesma ordem” quando a razão entre elas fica abaixo de cerca de $3$ .

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