Qu'est-ce que « Énergie cinétique » ?

Exemple 9.3 (Voiture contre piéton)

Une voiture de $1300\,\mathrm{kg}$ à $100\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ $= 27.8\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ porte $E_k = \tfrac12 \times 1300 \times 27.8^2 \approx 5.0 \times 10^{5}\,\mathrm{J}$ ; un piéton de $70\,\mathrm{kg}$ à $1.5\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$, $\tfrac12 \times 70 \times 1.5^2 \approx 79\,\mathrm{J}$ — six mille fois moins. La vitesse est chère : le carré s’en charge.

Exemple 9.5 (Château d’eau)

Chaque mètre cube ($1000\,\mathrm{kg}$) d’eau stocké $30\,\mathrm{m}$ en haut d’un château d’eau tient $1000 \times 9.81 \times 30 \approx 2.9 \times 10^{5}\,\mathrm{J}$ — environ six dixièmes de l’énergie cinétique de la voiture ci-dessus. Les villes stockent l’énergie en hauteur.

Exemple 18.2 (Ordres de grandeur)

• un piéton, $70\,\mathrm{kg}$ à $1.4\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ : $E_k = \tfrac12 \times 70 \times 1.4^2 \approx 69\,\mathrm{J}$ ;
• une voiture, $1300\,\mathrm{kg}$ à $130\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ $= 36.1\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ : $E_k \approx 8.5 \times 10^{5}\,\mathrm{J}$ ;
• un train à grande vitesse, $m = 3.85 \times 10^{5}\,\mathrm{kg}$, à $320\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ $= 88.9\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ : $E_k \approx 1.5 \times 10^{9}\,\mathrm{J}$ ;
• une balle de fusil, $8.0\,\mathrm{g}$ à $800\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ : $E_k \approx 2.6\,\mathrm{kJ}$.

Sept ordres de grandeur séparent la promenade du train. Et $E_k$ croît comme le carré de la vitesse : à $130\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ la voiture porte $4$ fois l’énergie qu’elle a à $65\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ — quatre fois ce que ses freins doivent retirer.