O que é Período e frequência próprios? — Física

Definição 31.3 Física do ensino médio · Capítulo 31 — Oscilações elétricas livres: RLC

O período próprio de um circuito LC é $T_0 = 2\pi\sqrt{LC}$ ; a frequência própria dele é

f_0 = \frac{1}{T_0} = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} .

Conferência dimensional: $1\,\mathrm{H} = 1\,\mathrm{V}\,\mathrm{s}/\mathrm{A}$ e $1\,\mathrm{F} = 1\,\mathrm{C}/\mathrm{V}$ , de modo que $LC$ carrega $\mathrm{s} \times \mathrm{C}/\mathrm{A} = \mathrm{s}^{2}$ — $\sqrt{LC}$ é um tempo, como tem de ser.

Carga e corrente do circuito LC livre: a corrente é máxima toda vez que a carga cruza o zero, um quarto de período fora de compasso.

Exemplos

Exemplo 31.4 (Primeiros números)

$L = 10\,\mathrm{mH}$ com $C = 1.0\,\text{µ}\mathrm{F}$ : $\sqrt{LC} = 1.0 \times 10^{-4}\,\mathrm{s}$ , logo $T_0 = 0.63\,\mathrm{ms}$ e $f_0 \approx 1.6\,\mathrm{kHz}$ — um tom audível. $L = 1.0\,\mathrm{mH}$ com $C = 100\,\mathrm{pF}$ : $T_0 = 2.0\,\text{µ}\mathrm{s}$ , $f_0 \approx 0.50\,\mathrm{MHz}$ — uma radiofrequência. Só o produto $LC$ fixa o compasso.

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