Qu'est-ce que « Période et fréquence propres » ? — Physique

Définition 31.3 Physique du lycée · Chapitre 31 — Oscillations électriques libres : RLC

La période propre d’un circuit LC est $T_0 = 2\pi\sqrt{LC}$ ; sa fréquence propre est

f_0 = \frac{1}{T_0} = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} .

Contrôle dimensionnel : $1\,\mathrm{H} = 1\,\mathrm{V}\,\mathrm{s}/\mathrm{A}$ et $1\,\mathrm{F} = 1\,\mathrm{C}/\mathrm{V}$ , donc $LC$ porte $\mathrm{s} \times \mathrm{C}/\mathrm{A} = \mathrm{s}^{2}$ — $\sqrt{LC}$ est un temps, comme il se doit.

Charge et courant du circuit LC libre : le courant culmine chaque fois que la charge traverse zéro, un quart de période en décalage.

Exemples

Exemple 31.4 (Premiers nombres)

$L = 10\,\mathrm{mH}$ avec $C = 1.0\,\text{µ}\mathrm{F}$ : $\sqrt{LC} = 1.0 \times 10^{-4}\,\mathrm{s}$ , donc $T_0 = 0.63\,\mathrm{ms}$ et $f_0 \approx 1.6\,\mathrm{kHz}$ — un ton audible. $L = 1.0\,\mathrm{mH}$ avec $C = 100\,\mathrm{pF}$ : $T_0 = 2.0\,\text{µ}\mathrm{s}$ , $f_0 \approx 0.50\,\mathrm{MHz}$ — une fréquence radio. Seul le produit $LC$ fixe le tempo.

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