ما معنى الدور الذاتي والتواتر الذاتي؟ — الفيزياء

تعريف 31.3 فيزياء المرحلة الثانوية · الفصل 31 — التذبذبات الكهربائية الحرة: RLC

الدور الذاتي في الدارة LC هو $T_0 = 2\pi\sqrt{LC}$ ؛ و تواترها الذاتي هو

f_0 = \frac{1}{T_0} = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} .

والتحقق البُعدي: $1\,\mathrm{H} = 1\,\mathrm{V}\,\mathrm{s}/\mathrm{A}$ و $1\,\mathrm{F} = 1\,\mathrm{C}/\mathrm{V}$ ، ومن ثم يحمل $LC$ البُعد $\mathrm{s} \times \mathrm{C}/\mathrm{A} = \mathrm{s}^{2}$ — فالمقدار $\sqrt{LC}$ زمن، كما يجب.

شحنة الدارة LC الحرة وتيارها: يبلغ التيار ذروته في كل مرة تعبر فيها الشحنة الصفر، بفارق ربع دور.

أمثلة

مثال 31.4 (أرقام أولى)

$L = 10\,\mathrm{mH}$ مع $C = 1.0\,\text{µ}\mathrm{F}$ : $\sqrt{LC} = 1.0 \times 10^{-4}\,\mathrm{s}$ ، ومنه $T_0 = 0.63\,\mathrm{ms}$ و $f_0 \approx 1.6\,\mathrm{kHz}$ — أي نغمة مسموعة. و $L = 1.0\,\mathrm{mH}$ مع $C = 100\,\mathrm{pF}$ : $T_0 = 2.0\,\text{µ}\mathrm{s}$ ، $f_0 \approx 0.50\,\mathrm{MHz}$ — أي تواتر راديوي. ولا يضبط الوتيرة إلا الجداء $LC$ .

اقرأ في الفصل ←