¿Qué es Periodo y frecuencia propios? — Física

Definición 31.3 Física de secundaria · Capítulo 31 — Oscilaciones eléctricas libres: RLC

El periodo propio de un circuito LC es $T_0 = 2\pi\sqrt{LC}$ ; su frecuencia propia es

f_0 = \frac{1}{T_0} = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} .

Comprobación dimensional: $1\,\mathrm{H} = 1\,\mathrm{V}\,\mathrm{s}/\mathrm{A}$ y $1\,\mathrm{F} = 1\,\mathrm{C}/\mathrm{V}$ , así que $LC$ lleva $\mathrm{s} \times \mathrm{C}/\mathrm{A} = \mathrm{s}^{2}$ — $\sqrt{LC}$ es un tiempo, como tiene que ser.

Carga y corriente del circuito LC libre: la corriente alcanza su máximo cada vez que la carga pasa por cero, un cuarto de periodo desfasada.

Ejemplos

Ejemplo 31.4 (Primeros números)

$L = 10\,\mathrm{mH}$ con $C = 1.0\,\text{µ}\mathrm{F}$ : $\sqrt{LC} = 1.0 \times 10^{-4}\,\mathrm{s}$ , luego $T_0 = 0.63\,\mathrm{ms}$ y $f_0 \approx 1.6\,\mathrm{kHz}$ — un tono audible. $L = 1.0\,\mathrm{mH}$ con $C = 100\,\mathrm{pF}$ : $T_0 = 2.0\,\text{µ}\mathrm{s}$ , $f_0 \approx 0.50\,\mathrm{MHz}$ — una frecuencia de radio. Solo el producto $LC$ fija el tempo.

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