स्वाभाविक आवर्तकाल और आवृत्ति क्या है? — भौतिकी

परिभाषा 31.3 माध्यमिक भौतिकी · अध्याय 31 — मुक्त विद्युत दोलन: RLC

किसी LC परिपथ का स्वाभाविक आवर्तकाल $T_0 = 2\pi\sqrt{LC}$ है; और उसकी स्वाभाविक आवृत्ति है

f_0 = \frac{1}{T_0} = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} .

विमीय जाँच: $1\,\mathrm{H} = 1\,\mathrm{V}\,\mathrm{s}/\mathrm{A}$ और $1\,\mathrm{F} = 1\,\mathrm{C}/\mathrm{V}$ , इसलिए $LC$ $\mathrm{s} \times \mathrm{C}/\mathrm{A} = \mathrm{s}^{2}$ ढोता है — यानी $\sqrt{LC}$ एक समय है, जैसा होना ही चाहिए।

मुक्त LC परिपथ का आवेश और धारा: हर बार जब आवेश शून्य पार करता है तब धारा चरम पर होती है, यानी चौथाई आवर्तकाल की चूक के साथ।

उदाहरण

उदाहरण 31.4 (पहली संख्याएँ)

$C = 1.0\,\text{µ}\mathrm{F}$ के साथ $L = 10\,\mathrm{mH}$ : $\sqrt{LC} = 1.0 \times 10^{-4}\,\mathrm{s}$ , इसलिए $T_0 = 0.63\,\mathrm{ms}$ और $f_0 \approx 1.6\,\mathrm{kHz}$ — यानी एक सुनाई देता स्वर। और $C = 100\,\mathrm{pF}$ के साथ $L = 1.0\,\mathrm{mH}$ : $T_0 = 2.0\,\text{µ}\mathrm{s}$ , $f_0 \approx 0.50\,\mathrm{MHz}$ — यानी एक रेडियो आवृत्ति। लय केवल गुणनफल $LC$ तय करता है।

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