Wat is Eigenperiode en eigenfrequentie? — Natuurkunde

Definitie 31.3 Natuurkunde bovenbouw · Hoofdstuk 31 — Vrije elektrische trillingen: RLC

De eigenperiode van een LC-kring is $T_0 = 2\pi\sqrt{LC}$ ; haar eigenfrequentie is

f_0 = \frac{1}{T_0} = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} .

Controle van de dimensies: $1\,\mathrm{H} = 1\,\mathrm{V}\,\mathrm{s}/\mathrm{A}$ en $1\,\mathrm{F} = 1\,\mathrm{C}/\mathrm{V}$ , dus draagt $LC$ de eenheid $\mathrm{s} \times \mathrm{C}/\mathrm{A} = \mathrm{s}^{2}$ — $\sqrt{LC}$ is een tijd, zoals het hoort.

Lading en stroom van de vrije LC-kring: de stroom piekt telkens wanneer de lading door nul gaat, een kwart periode uit de pas.

Voorbeelden

Voorbeeld 31.4 (Eerste getallen)

$L = 10\,\mathrm{mH}$ met $C = 1.0\,\text{µ}\mathrm{F}$ : $\sqrt{LC} = 1.0 \times 10^{-4}\,\mathrm{s}$ , dus $T_0 = 0.63\,\mathrm{ms}$ en $f_0 \approx 1.6\,\mathrm{kHz}$ — een hoorbare toon. $L = 1.0\,\mathrm{mH}$ met $C = 100\,\mathrm{pF}$ : $T_0 = 2.0\,\text{µ}\mathrm{s}$ , $f_0 \approx 0.50\,\mathrm{MHz}$ — een radiofrequentie. Alleen het product $LC$ legt het tempo vast.

Lees in het hoofdstuk →

Voorbeelden

Verwante begrippen