O que é Troca?

Para duas partículas idênticas cujo espaço de estados é gerado pelos produtos $\ket{a}\otimes\ket{b}$ (partícula 1 em $\ket a$, partícula 2 em $\ket b$ — posições, spins e tudo mais), o operador de troca $\hat P_{12}$ inverte os papéis: $\hat P_{12}\ket a\otimes\ket b = \ket b\otimes\ket a$. Ele é hermitiano, tem quadrado igual à identidade e comuta com qualquer hamiltoniana que trate as partículas de modo idêntico: seus autovalores $\pm1$ são rótulos conservados do mundo.