¿Qué es Intercambio?

Para dos partículas idénticas con espacio de estados generado por los productos $\ket{a}\otimes\ket{b}$ (la partícula 1 en $\ket a$ y la 2 en $\ket b$ — posiciones, espines y todo), el operador de intercambio $\hat P_{12}$ permuta los papeles: $\hat P_{12}\ket a\otimes\ket b = \ket b\otimes\ket a$. Es hermítico, su cuadrado es la identidad y conmuta con todo hamiltoniano que trate a las partículas por igual: sus valores propios $\pm1$ son etiquetas conservadas del mundo.