18प्रीकैम्ब्रियन पृथ्वी

पहले कवचधारी जीवाश्म लगभग 540 मिलियन वर्ष पुरानी चट्टानों में दिखते हैं। उनसे पहले का सब कुछ, $4567\,\mathrm{Ma}$ पहले पृथ्वी के जन्म से, प्रीकैम्ब्रियन है: ग्रह के इतिहास का सात-आठवाँ भाग। उस समय में पृथ्वी ने अपने महाद्वीपों के क्रोड बनाए, अपनी वायु को ऑक्सीजन से भरा, और कम से कम दो बार ध्रुवों से भूमध्य रेखा तक जम गई, जब हिमचादरें उष्णकटिबंध में समुद्र तक पहुँचीं। यह अध्याय उन चार अरब वर्षों को उनसे बची चट्टानों में पढ़ता है, और उनकी तीन पहेलियों को संख्याओं में रखता है: सबसे पुराने लावा इतने गर्म क्यों थे, जमा हुआ ग्रह कैसे पिघल सकता है, और युवा पृथ्वी मंद सूर्य के नीचे गर्म कैसे रही।

पहले से ज्ञात

स्कूल की पुस्तकों से: पृथ्वी की आयु; भूवैज्ञानिक समय-मापक्रम पर महाकल्प; युवा सूर्य की दीप्ति का नियम और मंद युवा सूर्य की समस्या; आदिम वायुमंडल; स्ट्रोमैटोलाइट, पट्टित लौह संरचनाएँ, महा ऑक्सीकरण घटना और लाल संस्तर; क्रेटॉन; अतीत में रेडियोजनिक ऊष्मा। पुस्तक 3 (स्नातक वर्ष 1) से: ज़िरकॉन और उसकी U–Pb आयु, अवरोध-तापमान; चार समस्थानिकों का रेडियोजनिक ऊष्मा-उत्पादन; बाह्य दीर्घ-तरंग विकिरण और वैश्विक माध्य सूर्यातप $S_0/4$; कालस्तरिक इकाइयाँ। पिछले अध्यायों से: प्रावार का विभव तापमान और रुद्धोष्म (अध्याय 7); ओलिवीन का लिक्विडस और प्रभाजी क्रिस्टलन (अध्याय 8); ग्रेनाइट के प्रकार (अध्याय 12); महामहाद्वीप (अध्याय 15)। ऑक्सीकरण और अपचयन रसायन की पुस्तकों के विषय हैं, और पहले यूकैरियोट और प्रकाश-संश्लेषण जीवविज्ञान की पुस्तकों के।

18.1 जीवाश्मों से पहले के तीन महाकल्प

परिभाषा 18.1 (हेडियन, आर्कियन, प्रोटेरोज़ोइक)

फ़ैनेरोज़ोइक से पहले का समय तीन महाकल्पों में बँटा है। हेडियन पृथ्वी के बनने, $4567\,\mathrm{Ma}$ पहले, से $4031 \pm 3\,\mathrm{Ma}$ तक चलता है; आर्कियन $4031$ से $2500\,\mathrm{Ma}$ तक; प्रोटेरोज़ोइक 2500 से $538.8\,\mathrm{Ma}$ तक, यानी कैम्ब्रियन के आधार तक। मिलकर उन्हें अनौपचारिक रूप से प्रीकैम्ब्रियन कहा जाता है।

आर्कियन चार महायुगों में बँटा है, इओआर्कियन (4031 से $3600\,\mathrm{Ma}$), पैलियोआर्कियन (3600 से 3200), मेसोआर्कियन (3200 से 2800) और नियोआर्कियन (2800 से 2500); प्रोटेरोज़ोइक तीन में, पैलियोप्रोटेरोज़ोइक (2500 से $1600\,\mathrm{Ma}$), मेसोप्रोटेरोज़ोइक (1600 से 1000) और नियोप्रोटेरोज़ोइक (1000 से 538.8)। आगे दो नियोप्रोटेरोज़ोइक काल महत्त्वपूर्ण हैं, क्रायोजेनियन, 720 से $635\,\mathrm{Ma}$, और एडियाकरन, 635 से $538.8\,\mathrm{Ma}$।

हेडियन: चट्टानों के बिना खनिज

हेडियन से कोई चट्टान नहीं बची, केवल खनिज। सबसे पुराना पश्चिमी ऑस्ट्रेलिया की जैक हिल्स का ज़िरकॉन का एक कण है, $4404 \pm 8\,\mathrm{Myr}$ पुराना, जो किसी पुरानी चट्टान से बहकर निकला और कोई तीन अरब वर्ष पहले एक संगुटिकाश्म में जमा हुआ। उसके और उसके पड़ोसी कणों के संघटन को उसके खोजकर्ताओं ने इस बात का प्रमाण माना कि महाद्वीपीय प्रकार की भूपर्पटी और तरल जल $4.4\,\mathrm{Gyr}$ पहले ही मौजूद थे, पृथ्वी बनने के कोई 160 मिलियन वर्ष बाद। सबसे पुरानी तिथि-निर्धारित चट्टानें, उत्तर-पश्चिमी कनाडा की अकास्टा नाइस, 4.00 से $4.03\,\mathrm{Ga}$ पुरानी हैं, आर्कियन के आधार के निकट।

युवा पृथ्वी पर बड़े पिंड टकराए, जैसा अध्याय 2 ने वर्णन किया। पूरे महासागर को वाष्पित करने लायक बड़ा अंतिम संघट्ट लगभग $4.3\,\mathrm{Ga}$ पहले हुआ माना जाता है। बाद की एक “विलंबित भारी बमबारी”, लगभग 4.2–4.0 और $3.5\,\mathrm{Ga}$ के बीच संघट्टों की एक बौछार, जो चंद्र चट्टानों और उल्कापिंडों में आघातों की आयु से अनुमानित है, प्रस्तावित की गई है; बहुत से विवाद करते हैं कि वह कोई अलग घटना थी भी, और किसी भी स्थिति में उसने शायद पृथ्वी को निर्जीव नहीं किया होगा।

18.2 आर्कियन भूपर्पटी

हरितप्रस्तर पट्टियाँ और कोमैटिआइट

बची हुई आर्कियन भूपर्पटी दो प्रकार के भूभागों से बनी है, अगल-बगल: धूसर, सोडियम-समृद्ध ग्रेनाइटी नाइस के बड़े पिंड, और परिवर्तित ज्वालामुखीय और अवसादी चट्टान की सँकरी पट्टियाँ।

परिभाषा 18.2 (हरितप्रस्तर पट्टी; कोमैटिआइट)

हरितप्रस्तर पट्टी मैफ़िक और अल्ट्रामैफ़िक ज्वालामुखीय चट्टानों की एक पट्टी है, अवसादों सहित, जो निम्न श्रेणी पर कायांतरित हैं (हरा रंग क्लोराइट, ऐक्टिनोलाइट और एपिडोट से आता है), और आर्कियन और कुछ प्रोटेरोज़ोइक भूभागों में ग्रेनाइटॉइड के पिंडों के बीच स्थित है। कोमैटिआइट एक अल्ट्रामैफ़िक लावा है, बेसाल्ट से कहीं अधिक MgO-समृद्ध, जो द्रव के रूप में उद्गारित हुआ; उसका ओलिवीन प्रायः लंबे, पतले फलकों में उगता है, यानी स्पिनिफ़ेक्स बनावट, जब प्रवाह का शीर्ष तेज़ी से ठंडा होता है।

कोमैटिआइटों में $34\,\%$ तक MgO होता है, जबकि आज के कटकों के प्राथमिक बेसाल्टों में 10 से $13\,\%$, और वे लगभग पुरानी पृथ्वी तक सीमित हैं: ऐलुमिनियम-क्षीण प्रकार केवल $2.8\,\mathrm{Ga}$ से पुरानी चट्टानों में मिलता है, ऐलुमिनियम-अनवक्षीण प्रकार लगभग $1.9\,\mathrm{Ga}$ तक, और केवल एक दुर्लभ ऐलुमिनियम-समृद्ध प्रकार $90\,\mathrm{Myr}$ जितना नया है। मैग्नीशियम में इतना समृद्ध गलित बहुत गर्म होता है, और, अध्याय 8 के बेसाल्टों की तरह, उससे क्रिस्टलित होने वाला पहला खनिज ओलिवीन है, जिसका द्रव में अंश तापमान को तय करता है।

प्रतिज्ञप्ति 18.3 (कोमैटिआइट तापमापी)

वायुमंडलीय दाब पर ओलिवीन के साथ साम्य में किसी गलित का लिक्विडस तापमान गलित की MgO मात्रा के साथ लगभग रैखिक रूप से बढ़ता है। दो प्रयोगों $(m_1, T_1)$ और $(m_2, T_2)$ से होकर,

$$T_{\text{लिक्विडस}}(m) = T_1 + s\,(m - m_1), \qquad s = \frac{T_1 - T_2}{m_1 - m_2} .$$

दो कोमैटिआइटों पर गलन-प्रयोग, $32.2\,\%$ MgO $1616\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ पर और $23\,\%$ $1450\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ पर, $s = 18.0\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ प्रति प्रतिशत MgO देते हैं।

यह गुणांक कोमैटिआइटों के लिए विशेष नहीं है। किलाउआ के लावा से द्रुत-शीतित काँच, उसी तरह अंशांकित, $3\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ बदलते हैं, $0.15\,\%$ MgO के लिए, यानी प्रति प्रतिशत $20\,{}^{\circ}\mathrm{C}$। कोमैटिआइट रेखा को $12\,\%$ MgO वाले किसी प्राथमिक कटक-बेसाल्ट तक नीचे बढ़ाने पर उसका लिक्विडस कुछ दसियों डिग्री के भीतर मिलता है: $1616 - 18.0\times20.2 \approx 1252\,{}^{\circ}\mathrm{C}$। अतः सबसे गर्म कोमैटिआइट द्रव आज के कटकों को पोषित करने वाले गलितों से कोई $360\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ अधिक गर्म थे, और नीचे का चित्र रेखा दिखाता है।

अधिक गर्म लावा का अर्थ उतनी ही मात्रा में अधिक गर्म प्रावार नहीं है। कोमैटिआइट शायद प्रावार-स्तंभों में उठे, जैसे आज के सबसे गर्म बेसाल्ट हवाई में उठते हैं, जहाँ विभव तापमान लगभग $200\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ तक ऊपर है, परिवेशी प्रावार के $1350 \pm 50\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ से। और वे गलन की बड़ी मात्राओं से, अधिक गहराई पर, बने। सामान्यतः माना जाता है कि वे आज के प्रावार से 200 से $300\,\mathrm{K}$ गर्म प्रावार में बने; एक वैकल्पिक मत के अनुसार कोमैटिआइट जलयुक्त मैग्मा थे, जो आसपास के प्रावार से बहुत अधिक नहीं, ऐसे तापमानों पर बने। किसी भी स्थिति में, आर्कियन प्रावार अधिक गर्म था, और स्कूल की पुस्तकों ने एक कारण दिया: 3 अरब वर्ष पहले चार रेडियोधर्मी समस्थानिक आज की ऊष्मा के दुगुने से अधिक मुक्त करते थे (अभ्यास 18.2)।

TTG और गुंबद-और-कील प्रतिरूप

हरितप्रस्तर पट्टियों के बीच की धूसर नाइस उस प्रकार के ग्रेनाइट नहीं हैं जिनका अध्याय 12 ने वर्णन किया।

परिभाषा 18.4 (टोनालाइट–ट्रॉन्डजेमाइट–ग्रैनोडायोराइट समूह)

टोनालाइट–ट्रॉन्डजेमाइट–ग्रैनोडायोराइट समूह (TTG) सोडियम-समृद्ध, पोटैशियम-निर्धन ग्रेनाइटॉइडों का परिवार है — टोनालाइट, ट्रॉन्डजेमाइट (मैफ़िक खनिजों में निर्धन टोनालाइट) और ग्रैनोडायोराइट — जो आर्कियन महाद्वीपीय भूपर्पटी का अधिकांश भाग बनाता है। उनमें से अधिकांश जलयोजित बेसाल्टी भूपर्पटी के आंशिक गलन से बने।

आज की महाद्वीपीय भूपर्पटी के आयतन का बड़ा भाग आर्कियन के अंत तक बन चुका था, अधिकांशतः TTG के रूप में। कुछ TTG में सूक्ष्म-तत्व चिह्न हैं जिन्हें लंबे समय तक $50\,\mathrm{km}$ से अधिक गहराई पर गलन माना गया, ऐसा दाब जो नई महाद्वीपीय भूपर्पटी में नहीं पहुँचता, और ये व्याख्याएँ इस बहस में भार रखती हैं कि प्लेट विवर्तनिकी कब शुरू हुई; 2019 के एक अध्ययन ने तर्क दिया कि वे चिह्न इसके बजाय प्रावार के गलितों से आते हैं, और कि सामान्य TTG किसी आज की सामान्य महाद्वीपीय भूपर्पटी के $40\,\mathrm{km}$ से अधिक नहीं, ऐसी गहराइयों पर बने। आर्कियन के अंत में, लगभग 3.0 और $2.5\,\mathrm{Ga}$ के बीच, अधिकांश क्रेटॉनों के ग्रेनाइटॉइड TTG से पोटैशियम-समृद्ध ग्रेनाइटों में बदल जाते हैं, जो किसी मोटी भूपर्पटी के फिर से गलने का संकेत है।

ऑस्ट्रेलिया के पूर्वी पिलबारा में, ज़िम्बाब्वे में और दक्षिणी भारत में, दोनों भूभाग मानचित्र पर एक प्रभावशाली प्रतिरूप बनाते हैं। ग्रेनाइटॉइड के गोल गुंबद हरितप्रस्तर की अभिनत कीलों से घिरे हैं जिनकी परतें गुंबदों से दूर की ओर नत और अभिमुख हैं। गुंबदों के बारे में माना जाता है कि वे डायापिरों के रूप में उठे, हल्की ग्रेनाइटी भूपर्पटी लावाओं के एक मोटे, सघन ढेर के आर-पार उठी जो उनके बीच धँसा। पिलबारा में यह गुंबदन सैकड़ों मिलियन वर्षों तक चला और लगभग $3.1\,\mathrm{Ga}$ पहले रुका, जिसके बाद संरचनाएँ रैखिक हो जाती हैं, जैसे नए पर्वतजनों की।

क्रेटॉन

परिभाषा 18.5 (क्रेटॉन)

क्रेटॉन किसी महाद्वीप का वह भाग है जो एक अरब वर्ष से अधिक विवर्तनिक रूप से स्थिर रहा है: आर्कियन या प्रोटेरोज़ोइक भूपर्पटी का, कायांतरित और पातालीय, एक क्रोड, जो स्थलमंडलीय प्रावार की एक मोटी, ठंडी और उत्प्लावक जड़ पर टिका है जो कोई $250\,\mathrm{km}$ गहराई तक पहुँचती है।

क्रेटॉन अधिकांशतः मेसोआर्कियन और नियोआर्कियन में स्थिर हुए, और उनकी स्थिरता के चिह्न चट्टानों में लिखे हैं: उन पर बिछी चौड़ी अवसादी द्रोणियाँ, जैसे कापवाल क्रेटॉन पर ट्रांसवाल महासमूह (लगभग 2640 से $2055\,\mathrm{Ma}$) और पिलबारा पर माउंट ब्रूस महासमूह (2775 से $2210\,\mathrm{Ma}$); सीधी डाइकों के झुंड जो उन्हें भंगुर प्लेटों की तरह काटते हैं; और उनकी मोटी जड़ें, जो आर्कियन के अंत तक बन चुकी थीं। 3.2 और $2.5\,\mathrm{Ga}$ के बीच अभिलेख सबसे पुराने निष्क्रिय किनारे और अग्रभूमि द्रोणियाँ, युग्मित कायांतरण की पट्टियाँ, और यह पुराचुंबकीय प्रमाण भी दिखाता है कि क्रेटॉन एक-दूसरे के सापेक्ष खिसके। 2018 की एक समीक्षा इन परिवर्तनों को आज जैसी काम करती प्लेट विवर्तनिकी के क्रमिक आरंभ के रूप में पढ़ती है, साथ ही ज़ोर देती है कि कोई अकेला प्रेक्षण इसे सिद्ध नहीं करता; उस आरंभ के प्रकाशित अनुमान हेडियन से नियोप्रोटेरोज़ोइक तक फैले हैं।

क्षेत्र-कार्य — हरितप्रस्तर पट्टी को पढ़ना

किसी हरितप्रस्तर पट्टी में मानचित्रण करने वाले भूवैज्ञानिक का पहला प्रश्न यह होता है कि चट्टानों के बनते समय ऊपर किस ओर था, क्योंकि परतें प्रायः ऊर्ध्वाधर या उलटी होती हैं। तकिया-लावा अपने गोल शीर्षों और उन नुकीले आधारों से उत्तर देते हैं जिन्हें वे नीचे के तकियों में धँसाते हैं; क्रमित परतें ऊपर की ओर अपने महीन होने से; और कोमैटिआइट प्रवाह अपने मंडलन से, एक द्रुत-शीतित और विभंगित शीर्ष जिसमें स्पिनिफ़ेक्स फलक नीचे की ओर उगते हैं, ढेर हुए ओलिवीन क्रिस्टलों से समृद्ध आधार के ऊपर। स्टेशन-दर-स्टेशन मानचित्रित अभिमुखता-दिशाएँ कीलों के अभिनतियों को खींचती हैं। फ़ेल्सिक टफ़ों और गुंबदों के TTG से ज़िरकॉन फिर U–Pb आयु देते हैं, ताकि भूवैज्ञानिक बता सके कि कौन-से हरितप्रस्तर उन गुंबदों से पुराने हैं जो अब उन्हें धकेलकर पार करते हैं।

18.3 ऑक्सीजन

ऑक्सीजन के बिना आर्कियन वायु

स्कूल की पुस्तकों का आदिम वायुमंडल नाइट्रोजन और कार्बन डाइऑक्साइड में समृद्ध और ऑक्सीजन में निर्धन था। प्रॉक्सी और प्रतिरूप अब उसे अधिक कसकर सीमित करते हैं। $2.4\,\mathrm{Ga}$ से पहले सतह पर ऑक्सीजन आज की मात्रा के दस लाखवें भाग से कम थी; कार्बन डाइऑक्साइड शायद आज की 10 से 2500 गुना और मीथेन 100 से $10\,000$ गुना। यूरेनिनाइट और पाइराइट के कण, जिन्हें ऑक्सीजन नष्ट करती है, आर्कियन नदियों द्वारा ढोए गए और अपरिवर्तित जमा हुए; $2.415\,\mathrm{Ga}$ पर अपरदी यूरेनिनाइट का बचे रहना ऑक्सीजन को $3.2 \times 10^{-5}\,\mathrm{atm}$ तक सीमित करता है। कार्बन चक्र, जिसे नीचे याद किया गया है, माध्य सतह-तापमान को लगभग 0 और $40\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ के बीच रखता था।

ऑक्सीजन बन रही थी: साइनोबैक्टीरिया प्रकाश-संश्लेषण से उसे मुक्त करते हैं, और कुछ आर्कियन चट्टानों में उसके हल्के निशान दिखते हैं। पर वह बनते ही खप जाती थी, ज्वालामुखीय गैसों द्वारा और समुद्र में घुले लोहे द्वारा।

परिभाषा 18.6 (पट्टित लौह संरचना)

पट्टित लौह संरचना (BIF) लौह ऑक्साइडों — हेमेटाइट, मैग्नेटाइट — और चर्ट की पतली एकांतर परतों का एक रासायनिक अवसाद है। यह घुले लौह(II) वाले समुद्री जल से अवक्षेपित होती है, जब वह लोहा अघुलनशील लौह(III) में ऑक्सीकृत होता है; अतः इसके लिए ऑक्सीजन-रहित गहरा महासागर, लोहे की आपूर्ति, और जहाँ लोहा जमा होता है वहाँ एक ऑक्सीकारक चाहिए।

पट्टित लौह संरचनाएँ 2.4 से $1.8\,\mathrm{Ga}$ तक सबसे प्रचुर हैं; उसके बाद गहरे महासागर में पर्याप्त घुला लोहा नहीं रहा, और वे लगभग लुप्त हो जाती हैं, क्रायोजेनियन के हिमनदीय निक्षेपों में थोड़े समय के लिए लौटने के लिए (नीचे)। वे लोहे का एक सामान्य अयस्क हैं (अध्याय 29)।

महा ऑक्सीकरण घटना

परिभाषा 18.7 (महा ऑक्सीकरण घटना)

महा ऑक्सीकरण घटना (GOE) वह अंतराल है, लगभग 2.4–2.3 से लगभग $2.1\,\mathrm{Ga}$ तक, जिसके दौरान ऑक्सीजन पहली बार स्थायी रूप से वायुमंडल और उथले महासागर में संचित हुई, अपनी वर्तमान मात्रा के दस लाखवें भाग से कम से बढ़कर शायद दसवें भाग तक।

सबसे स्पष्ट चिह्नक सल्फ़र समस्थानिकों का एक हस्ताक्षर है। GOE से पुराने अवसादों में सल्फ़र के समस्थानिक इस तरह छँटे हैं जैसा केवल ऑक्सीजन-रहित वायु में प्रकाश-रसायन उत्पन्न करता है; ऑक्सीजन आने पर यह हस्ताक्षर गायब हो जाता है। इसकी भौतिकी और इसका पूरा अभिलेख पुस्तक 5 का विषय हैं; यहाँ यह एक घड़ी का काम करता है। दक्षिण अफ़्रीका के ट्रांसवाल महासमूह के आर-पार तीन वेधन-कोरों में यह हस्ताक्षर $2.33\,\mathrm{Ga}$ पर, 1 से $10\,\mathrm{Myr}$ के भीतर, गायब होता है: वृद्धि स्वयं तेज़ थी। अन्य अभिलेख घटना का आरंभ 2.46 से $2.43\,\mathrm{Ga}$ पर रखते हैं, पहले वैश्विक हिमनदन के समय, और दिखाते हैं कि उसके बाद ऑक्सीजन लगातार नहीं बढ़ी।

GOE के बाद लाल संस्तर दिखते हैं, अपरदी पाइराइट और यूरेनिनाइट नदी की रेत से गायब हो जाते हैं, और मृदाएँ अपना लोहा ऑक्साइडों के रूप में रखती हैं। पर गहरा महासागर एक अरब से अधिक वर्षों तक अनॉक्सी रहा।

“नीरस अरब वर्ष” और दूसरी वृद्धि

लगभग 1.8 से $0.8\,\mathrm{Ga}$ तक का अंतराल समुद्री कार्बोनेटों के कार्बन समस्थानिकों में इतना कम परिवर्तन दिखाता है कि उसे व्यापक रूप से “नीरस अरब वर्ष” कहा जाता है। उसकी ऑक्सीजन विवादित है: आरंभिक अनुमानों ने वर्तमान मात्रा का 1 से $40\,\%$ दिया, क्रोमियम समस्थानिक $1\,\%$ से कम, शायद $0.1\,\%$, सुझाते हैं। गहरा महासागर अनॉक्सी था। इस अंतराल में यूकैरियोट, जैसा जीवविज्ञान की पुस्तकें बताती हैं, प्रकट हुए, विविधीकृत हुए और संख्या में बढ़े। लगभग $800\,\mathrm{Ma}$ से बहुत से अभिलेख ऑक्सीजन की एक दूसरी, अचानक वृद्धि दिखाते हैं, जटिल जीवन के बड़े विकासों के समय; क्या ऑक्सीजन ने उन्हें प्रेरित किया या उनके पीछे आई, इस पर अब भी बहस है। एडियाकरन के बड़े जीवाश्म लगभग $570\,\mathrm{Ma}$ से दिखते हैं। इस बीच अध्याय 15 के महामहाद्वीप जुड़े और टूटे: निष्क्रिय किनारे, जो विखंडन का चिह्न हैं, लगभग 2100 से $1850\,\mathrm{Ma}$ के आसपास प्रचुर हैं, जब नूना जुड़ा, और फिर 650 से $500\,\mathrm{Ma}$ तक।

18.4 भूमध्य रेखा तक बर्फ़

हिम–एल्बिडो प्रतिपुष्टि

हिम और बर्फ़ अपने पर पड़ने वाले सूर्य-प्रकाश का अधिकांश भाग परावर्तित करते हैं, खुला समुद्र बहुत कम: महासागर के लिए लगभग $6\,\%$, नंगी समुद्री बर्फ़ के लिए 50 से $70\,\%$, हिम से ढकी बर्फ़ के लिए $90\,\%$ तक। ठंडी होती पृथ्वी अधिक बर्फ़ बनाती है, अधिक सूर्य-प्रकाश परावर्तित करती है और और भी ठंडी होती है।

परिभाषा 18.8 (हिम–एल्बिडो प्रतिपुष्टि)

हिम–एल्बिडो प्रतिपुष्टि तापमान के किसी परिवर्तन का उस हिम और बर्फ़ के आवरण के परिवर्तन द्वारा प्रवर्धन है जो वह उत्पन्न करता है: शीतलन बर्फ़ को फैलाता है, जो ग्रह का एल्बिडो बढ़ाती है, अवशोषित सूर्य-प्रकाश घटाती है और ग्रह को और ठंडा करती है; तापन उलटी दिशा में काम करता है। यह एक धनात्मक प्रतिपुष्टि है।

इसके परिणाम सबसे सरल जलवायु प्रतिरूप में दिखते हैं: एक तापमान $T$ और प्रति वर्ग मीटर ऊष्मा-धारिता $C$ वाला एक ग्रह। वह $\tfrac14 S(1 - a)$ अवशोषित करता है, जहाँ $S$ उसकी दूरी पर सूर्य-प्रकाश है और $a$ उसका एल्बिडो, और वह पुस्तक 3 का बाह्य दीर्घ-तरंग विकिरण खोता है, जिसे $\varepsilon\sigma T^4$ लिखा जाता है: $\varepsilon$, यानी प्रभावी उत्सर्जकता, मापती है कि सतह के उत्सर्जन का कितना भाग ग्रीनहाउस से बच निकलता है, और आज वह $240.2/(\sigma\times288^4) = 0.616$ है। प्रतिपुष्टि को सम्मिलित करने के लिए एल्बिडो को तापमान का फलन बनाया जाता है। यह अध्याय $a = 0.294$, आज का मान, लेता है जब $T \ge 283\,\mathrm{K}$; $a = 0.6$, वह मान जो जलवायु प्रतिरूप किसी वैश्विक रूप से जमी सतह को देते हैं, जब $T \le 263\,\mathrm{K}$; और बीच में एक सीधी रेखा। दोनों देहलियाँ एक प्रतिरूपण-चयन हैं, मापी गई राशियाँ नहीं।

प्रतिज्ञप्ति 18.9 (ऊर्जा-संतुलन प्रतिरूप के साम्य)

प्रतिरूप

$$C\,\frac{\mathrm dT}{\mathrm dt} = \tfrac14 S\bigl(1 - a(T)\bigr) - \varepsilon\sigma T^4 = R(T) - E(T),$$

में स्थिर तापमान $R(T) = E(T)$ के हल हैं। कोई स्थिर तापमान $T^*$ स्थायी है यदि $E'(T^*) > R'(T^*)$ और अस्थायी यदि $E'(T^*) < R'(T^*)$।

$E$ हमेशा $T$ के साथ बढ़ता है। $R$ वहाँ सपाट है जहाँ एल्बिडो नियत है, अतः जमा हुआ और गर्म साम्य स्थायी हैं; उनके बीच के ढलान में $R$ बढ़ता है, क्योंकि तापन बर्फ़ पिघलाता है, और यदि वह $E$ से तेज़ बढ़ता है तो वहाँ का साम्य अस्थायी है। नीचे का चित्र दिखाता है कि आज के सूर्य-प्रकाश के साथ प्रतिरूप के तीन साम्य हैं।

उदाहरण 18.10 (आज के सूर्य के नीचे तीन जलवायु)

$S_0 = 1361\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ के साथ, गर्म साम्य रचना से ही $288\,\mathrm{K}$ है। एक हिमगोल में $\tfrac14 S_0\times0.4 = 136.1\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ अवशोषित होता है, अतः $T^4 = 136.1/(0.616\,\sigma)$ और $T = 249.8\,\mathrm{K}$, $263\,\mathrm{K}$ से नीचे: जमी अवस्था भी मौजूद है। उनके बीच, ढलान में, $R = E$ फिर $275.5\,\mathrm{K}$ पर होता है, एक अस्थायी अवस्था: थोड़ा गर्म ग्रह गर्म होकर $288\,\mathrm{K}$ तक पहुँचता है, थोड़ा ठंडा ग्रह जम जाता है।

प्रतिज्ञप्ति 18.11 (क्रांतिक बिंदु)

इस प्रतिरूप में गर्म जलवायु केवल तभी मौजूद है जब $S \ge S_{\text{f}}$ और हिमगोल केवल तभी जब $S \le S_{\text{m}}$, जहाँ

$$S_{\text{f}} = \frac{4\varepsilon\sigma T_2^4}{1 - a_{\text{w}}}, \qquad S_{\text{m}} = \frac{4\varepsilon\sigma T_1^4}{1 - a_{\text{i}}},$$

$T_1 = 263\,\mathrm{K}$ और $T_2 = 283\,\mathrm{K}$ ढलान के सिरे हैं और $a_{\text{i}}$, $a_{\text{w}}$ जमे और गर्म ग्रह के एल्बिडो हैं। $S_{\text{f}}$ और $S_{\text{m}}$ के बीच दोनों मौजूद हैं।

आज की उत्सर्जकता के साथ, $S_{\text{f}} = 1269\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, आज के सूर्य-प्रकाश का $93.2\,\%$, और $S_{\text{m}} = 1670\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, $122.7\,\%$। नीचे का चित्र साम्यों को सूर्य-प्रकाश के विरुद्ध खींचता है। उसका मोड़ एक पाश बनाता है: गर्म पृथ्वी जिसका सूर्य-प्रकाश या ग्रीनहाउस बाएँ मोड़ के पार कमज़ोर होता है, एक साथ जम जाती है, और जमी पृथ्वी तब तक जमी रहती है जब तक उसे दाएँ मोड़ के पार न धकेला जाए, उन परिस्थितियों से बहुत आगे जिनमें वह जमी थी। यही वह शैथिल्य (हिस्टेरिसिस) है जिसे हॉफ़मैन और सहयोगी वास्तविक पृथ्वी के लिए अधिक पूर्ण प्रतिरूपों से खींचते हैं, जिसमें हिम-रेखा अस्थिरता की देहली तक पहुँचते ही “अनियंत्रित रूप से भूमध्य रेखा की ओर” बढ़ती है।

मंद युवा सूर्य

परिभाषा 18.12 (मंद युवा सूर्य की समस्या)

मंद युवा सूर्य की समस्या सूर्य के प्रतिरूपों, जो उसे 25 से $30\,\%$ मंद बताते हैं, $4\,\mathrm{Ga}$ पहले, और उन चट्टानों के बीच का विरोधाभास है जो पूरे आर्कियन में तरल जल और सक्रिय जल-चक्र दिखाती हैं: आज के वायुमंडल और एल्बिडो के साथ आरंभिक पृथ्वी को जमी होनी चाहिए थी।

ऊर्जा-संतुलन प्रतिरूप समस्या को स्कूल की पुस्तकों से अधिक तीखा बनाता है। गफ़ के नियम से, $4\,\mathrm{Ga}$ पहले सूर्य-प्रकाश आज का $74.1\,\%$ था, उस $93.2\,\%$ से नीचे जिस पर गर्म जलवायु लुप्त हो जाती है: आज की उत्सर्जकता के साथ एकमात्र साम्य $232\,\mathrm{K}$ पर एक हिमगोल है। नियम $0.932$ तक केवल $0.83\,\mathrm{Gyr}$ पहले पहुँचता है। अतः अपने इतिहास के तीन चौथाई से अधिक समय तक, आज की वायु वाली पृथ्वी गर्म नहीं हो सकती थी, और एक बार जमने पर उसे पिघलने के लिए और भी अधिक चाहिए होता।

उदाहरण 18.13 (युवा पृथ्वी का ग्रीनहाउस)

$288\,\mathrm{K}$ बनाए रखने के लिए, $4\,\mathrm{Ga}$ पहले के सूर्य के नीचे आज के एल्बिडो के साथ, अवशोषित सूर्य-प्रकाश $0.741\times340.25\times0.706 = 178.0\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ है, अतः प्रभावी उत्सर्जकता को $178.0/(\sigma\times288^4) = 0.456$ तक गिरना होगा, आज के 0.616 के विरुद्ध: ग्रीनहाउस द्वारा रोके गए सतह के उत्सर्जन का अंश 0.384 से 0.544 तक बढ़ना होगा।

चट्टानें बताती हैं कि ग्रीनहाउस सचमुच अधिक प्रबल था। अकेली कार्बन डाइऑक्साइड पर्याप्त होती, उसके 0.024 से $1\,\mathrm{bar}$ के साथ $4\,\mathrm{Ga}$ पहले, और 0.004 से $0.03\,\mathrm{bar}$ के साथ $2.5\,\mathrm{Ga}$ पर, और अनॉक्सी वायु में प्रचुर मीथेन ने सहायता की। एक तापस्थापी ने इसे ऐसा बनाए रखा: सिलिकेट अपक्षय, जो कार्बन डाइऑक्साइड खपाता है, जलवायु के ठंडा होने पर धीमा और गर्म होने पर तेज़ होता है, अतः वायु की कार्बन डाइऑक्साइड तब तक समायोजित होती है जब तक जलवायु समशीतोष्ण न हो। यही तापस्थापी बताता है कि हिमगोल का अंत कैसे होता है।

हिमगोल पृथ्वी

नियोप्रोटेरोज़ोइक के हिमनदीय निक्षेप — डायमिक्टाइट, धारीदार चट्टानी फ़र्श, तैरती बर्फ़ से महीन अवसाद में गिरे पत्थर — सभी अक्षांशों पर समुद्र तक पहुँचती तल-आधारित हिमचादरें दिखाते हैं, और पुराचुंबकत्व, जिसका विवेचन पुस्तक 5 करती है, उनमें से कई को भूमध्य रेखा के निकट रखता है। उदाहरण के लिए, स्टर्टियन हिमनदन $21 \pm 3{}^{\circ}$ N के पुराअक्षांश पर, आज के युकॉन में, शुरू हुआ।

परिभाषा 18.14 (हिमगोल पृथ्वी; टोपी कार्बोनेट)

हिमगोल पृथ्वी पृथ्वी की वह अवस्था है जिसमें बर्फ़ महासागरों और महाद्वीपों को भूमध्य रेखा तक ढक लेती है, और तल-आधारित हिमचादरें सभी अक्षांशों पर समुद्र तक पहुँचती हैं, मिलियनों वर्षों तक। टोपी कार्बोनेट कार्बोनेट चट्टान की वह परत है, प्रायः एक पीला, महीन परतदार डोलोस्टोन, जो किसी हिमगोल के हिमनदीय निक्षेपों के ऊपर तीक्ष्ण रूप से स्थित होती है और उसके अचानक अंत को अंकित करती है।

क्रायोजेनियन की दो हिमगोल अवस्थाएँ अब ज्वालामुखीय राख के ज़िरकॉनों पर यूरेनियम–लेड आयु और कार्बनिक-समृद्ध शेलों पर रीनियम–ऑस्मियम आयु से तिथि-निर्धारित हैं। स्टर्टियन 717.5 और $716.3\,\mathrm{Ma}$ के बीच शुरू हुआ और 659.3 और $658.5\,\mathrm{Ma}$ के बीच समाप्त हुआ: $58\,\mathrm{Myr}$ की बर्फ़, आरंभ और अंत पूरे विश्व में समकालिक। मैरिनोअन 649.9 और $639.0\,\mathrm{Ma}$ के बीच शुरू हुआ, ढीले रूप से तिथि-निर्धारित, और 636.0 और $634.7\,\mathrm{Ma}$ के बीच समाप्त हुआ: कम से कम $3\,\mathrm{Myr}$। हर एक एकल टोपी कार्बोनेट के साथ समाप्त होता है, कभी कई के साथ नहीं। लौह संरचनाएँ, जो एक अरब वर्ष से अनुपस्थित थीं, स्टर्टियन हिमनदीय निक्षेपों में लौटती हैं। कम से कम एक पहले की हिमगोल अवस्था, साइडेरियन में लगभग $2.4\,\mathrm{Ga}$ पर, GOE के समय आई; दोनों प्रकरणों के बीच, कोई $1.5\,\mathrm{Gyr}$ तक, लगभग कोई हिमचादर ज्ञात नहीं है।

इतिहास — एक विचित्र परिकल्पना से एक तिथि-निर्धारित सिद्धांत तक

1964 में डब्ल्यू॰ बी॰ हारलैंड ने एक उत्तर प्रीकैम्ब्रियन हिमनदन के प्रमाणों की ओर ध्यान खींचा। 1968 और 1969 में एम॰ आई॰ बुदिको ने, और डब्ल्यू॰ डी॰ सेलर्स ने एक मिलते-जुलते प्रतिरूप से, पाया कि हिम–एल्बिडो प्रतिपुष्टि बर्फ़ के पर्याप्त आगे बढ़ने पर उसे भूमध्य रेखा तक फैला सकती है; तब वैश्विक रूप से जमी पृथ्वी बिना वापसी की अवस्था लगती थी, और इसलिए ऐसी जो कभी हुई ही नहीं। 1981 में जे॰ वॉकर, पी॰ हेज़ और जे॰ कास्टिंग ने सिलिकेट अपक्षय के तापस्थापी का वर्णन किया और देखा कि जमी पृथ्वी पर ज्वालामुखियों की कार्बन डाइऑक्साइड तब तक संचित होगी जब तक बर्फ़ न पिघले: अवस्था स्वयं को समाप्त कर सकती थी। 1992 में जे॰ एल॰ किर्शविंक ने प्रस्तावित किया कि यह वास्तव में हुआ था, और उसे “हिमगोल पृथ्वी” नाम दिया; 1998 में पी॰ एफ़॰ हॉफ़मैन और सहयोगियों ने “एक नियोप्रोटेरोज़ोइक हिमगोल पृथ्वी” प्रकाशित किया, और सर्वहिमनदीय युगों को क्रायोक्रॉन कहा जाने लगा। 2004 से पहले किसी क्रायोजेनियन हिमनदीय निक्षेप की रेडियोमितीय तिथि नहीं निकाली गई थी; ऊपर की तिथियाँ उसके बाद के वर्षों का काम हैं।

ज्वालामुखी बाहर निकलने का रास्ता हैं। बर्फ़ से ढकी पृथ्वी पर वर्षा और नदियाँ लगभग रुक जाती हैं, उनके साथ सिलिकेट अपक्षय भी, और ज्वालामुखियों द्वारा मुक्त कार्बन डाइऑक्साइड वायु में तब तक संचित होती है जब तक उसका ग्रीनहाउस बर्फ़ को पिघला न दे।

प्रतिज्ञप्ति 18.15 (कार्बन डाइऑक्साइड का संचय)

यदि कार्बन डाइऑक्साइड दर $F$ (प्रति वर्ष द्रव्यमान) से द्रव्यमान $M_{\text{a}}$ और माध्य मोलर द्रव्यमान $\bar M$ वाले वायुमंडल में मुक्त होती है, बिना किसी अवशोषक के, तो उसके आयतन मिश्रण-अनुपात को लगभग शून्य से $x$ तक लाने में लगने वाला समय है

$$\tau = \frac{x}{1 - x}\,\frac{M_{\mathrm{CO_2}}}{\bar M}\,\frac{M_{\text{a}}}{F} .$$

उदाहरण 18.16 (बचने में कितना समय?)

आज के ज्वालामुखीय उत्सर्जन का उच्चतम वरीय अनुमान प्रति वर्ष $0.26\,\mathrm{Gt}$ कार्बन डाइऑक्साइड है। किसी क्रायोजेनियन हिमगोल को समाप्त करने के लिए आवश्यक मिश्रण-अनुपात के अनुमान 0.01 से 0.1 तक हैं। $M_{\text{a}} = 5.1 \times 10^{18}\,\mathrm{kg}$, $\bar M = 28.97\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$ और $M_{\mathrm{CO_2}} = 44.01\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$ के साथ, $x = 0.01$ में $\frac{0.01}{0.99}\times1.519\times5.1 \times 10^{18}\,\mathrm{kg} / 0.26 \times 10^{12}\,\mathrm{kg}\,\mathrm{yr}^{-1} = 0.30\,\mathrm{Myr}$ लगते हैं, और $x = 0.1$ में $3.3\,\mathrm{Myr}$।

पूरी पृथ्वी पर $1\,\mathrm{bar}$ भार वाले शुद्ध कार्बन डाइऑक्साइड के स्तंभ में उसी दर पर $20\,\mathrm{Myr}$ लगेंगे, वह आँकड़ा जो वॉकर, हेज़ और कास्टिंग ने दिया था। कुछ मिलियन वर्ष लंबा समय है, पर स्टर्टियन $58\,\mathrm{Myr}$ चला। या तो देहली ऊँची थी, या उत्सर्जन कम, या जमी पृथ्वी में अब भी अवशोषक थे: युवा समुद्र-तल का अपक्षय, जो बर्फ़ के नीचे नहीं रुकता, एक संभावित उम्मीदवार है। ऊर्जा-संतुलन प्रतिरूप में बचाव के लिए हिमगोल की प्रभावी उत्सर्जकता को तब तक गिरना होगा जब तक उसका तापमान $263\,\mathrm{K}$ तक न पहुँचे: क्रायोजेनियन सूर्य के नीचे, जो आज का $94\,\%$ था, 0.616 से 0.472 तक, यानी कोई $39\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ का अतिरिक्त रोधन (अभ्यास 18.10)।

जब अंततः भूमध्य रेखा पर बर्फ़ खुलती है, प्रतिपुष्टि उलटी चलती है: गहरा समुद्र अधिक सूर्य-प्रकाश अवशोषित करता है, बर्फ़ पीछे हटती है, और प्रतिरूपों में हिम-रेखा लगभग $2\,\mathrm{kyr}$ में ध्रुवों की ओर दौड़ती है। तब पृथ्वी स्वयं को एक अंधेरी सतह पर विशाल ग्रीनहाउस के साथ पाती है, एक गर्म परवर्ती अवस्था। उस जलवायु में बहुत तेज़ अपक्षय कैल्सियम, मैग्नीशियम और बाइकार्बोनेट को समुद्र में उड़ेलता है, जहाँ टोपी कार्बोनेट अवक्षेपित होते हैं जबकि पिघला जल शेल्फ़ों को डुबोता है; कार्बन डाइऑक्साइड को वापस नीचे लाने में कोई दस मिलियन वर्ष लगते हैं। हिमचादरें और टोपी कार्बोनेट, लौह संरचनाएँ और समकालिक आयु वे कारण हैं जिनसे अधिकांश भूवैज्ञानिक अब स्वीकार करते हैं कि क्रायोजेनियन हिमगोल अवस्थाएँ हुईं, यद्यपि वे कितनी कठोर थीं — क्या भूमध्य रेखा पर खुले जल की एक पट्टी बची रही, जैसा “जल-पट्टी” प्रतिरूप प्रस्तावित करते हैं — इस पर अब भी बहस है।

अभ्यास

अभ्यासों के आँकड़े, अन्यथा न कहा जाए तो: $\sigma = 5.670 \times 10^{-8}\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,\mathrm{K}^{-4}$; $S_0 = 1361\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$; आज का एल्बिडो 0.294 और माध्य सतह-तापमान $288\,\mathrm{K}$; हिमगोल एल्बिडो 0.6; ढलान $263\,\mathrm{K}$ से $283\,\mathrm{K}$ तक; आज की प्रभावी उत्सर्जकता 0.616; गफ़ का नियम $L/L_0 = 1/(1 + 0.4\,t/t_\odot)$, वर्तमान से पहले के समय $t$ के लिए, $t_\odot = 4.567\,\mathrm{Gyr}$; कोमैटिआइट लिक्विडस $1616\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, $32.2\,\%$ MgO पर, ढाल प्रति प्रतिशत $18.0\,{}^{\circ}\mathrm{C}$; अर्धायु $\ce{^{238}U}$ $4.468\,\mathrm{Gyr}$, $\ce{^{235}U}$ $0.704\,\mathrm{Gyr}$, $\ce{^{232}Th}$ $14.0\,\mathrm{Gyr}$, $\ce{^{40}K}$ $1.248\,\mathrm{Gyr}$।

अभ्यास 18.1 ★

(क) हेडियन, आर्कियन और प्रोटेरोज़ोइक कितने समय तक चले? (ख) तीनों मिलकर पृथ्वी की आयु का कितना अंश बनाते हैं? (ग) जब सबसे पुराना ज्ञात ज़िरकॉन क्रिस्टलित हुआ, और जब सबसे पुरानी चट्टानें बनीं, तब पृथ्वी कितनी पुरानी थी?

हल

हल — अभ्यास 18.1.

(क) हेडियन $4567 - 4031 = 536\,\mathrm{Myr}$; आर्कियन $4031 - 2500 = 1531\,\mathrm{Myr}$; प्रोटेरोज़ोइक $2500 - 538.8 = 1961\,\mathrm{Myr}$। (ख) $(4567 - 538.8)/4567 = 0.882$: लगभग सात आठवाँ भाग। (ग) ज़िरकॉन के लिए $4567 - 4404 = 163\,\mathrm{Myr}$; सबसे पुरानी चट्टानों के लिए $4567 - 4030 = 537\,\mathrm{Myr}$।

अभ्यास 18.2 ★

आज बल्क सिलिकेट पृथ्वी प्रति किलोग्राम $\ce{^{238}U}$ से $1.917\,\mathrm{pW}$, $\ce{^{235}U}$ से $0.082\,\mathrm{pW}$, $\ce{^{232}Th}$ से $2.089\,\mathrm{pW}$ और $\ce{^{40}K}$ से $0.818\,\mathrm{pW}$ मुक्त करती है ($1\,\mathrm{pW} = 10^{-12}\,\mathrm{W}$)। (क) $3\,\mathrm{Gyr}$ पहले हर योगदान, और कुल, निकालिए। (ख) तब से ऊष्मा-उत्पादन किस गुणक से गिरा है? (ग) कौन-सा समस्थानिक आज अग्रणी है, और तब कौन-सा था?

हल

हल — अभ्यास 18.2.

(क) गुणक $e^{\lambda t}$, $\lambda = \ln2/T$ और $t = 3\,\mathrm{Gyr}$ के साथ, हैं 1.593 ($\ce{^{238}U}$), 19.18 ($\ce{^{235}U}$), 1.160 ($\ce{^{232}Th}$) और 5.292 ($\ce{^{40}K}$): योगदान 3.053, 1.573, 2.424 और $4.329\,\mathrm{pW}$ थे, कुल $11.38\,\mathrm{pW}$, आज के $4.906\,\mathrm{pW}$ के विरुद्ध। (ख) $11.38/4.906 = 2.32$। (ग) आज थोरियम-232 अग्रणी है; तब पोटैशियम-40 था।

अभ्यास 18.3 ★

कोमैटिआइट तापमापी का उपयोग कीजिए। (क) $28\,\%$ MgO वाले कोमैटिआइट का लिक्विडस क्या है? (ख) कौन-सी MgO मात्रा $1500\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ के संगत है? (ग) स्पिनिफ़ेक्स बनावट वाले किसी प्रवाह में संपूर्ण-शैल MgO $38\,\%$ है। उसका लिक्विडस रेखा से क्यों नहीं पढ़ा जाना चाहिए?

हल

हल — अभ्यास 18.3.

(क) $1616 + 18.0\times(28 - 32.2) = 1540\,{}^{\circ}\mathrm{C}$। (ख) $32.2 + (1500 - 1616)/18.0 = 25.8\,\%$। (ग) संपूर्ण-शैल विश्लेषण किसी द्रव का संघटन नहीं है: किसी कोमैटिआइट प्रवाह में द्रव से ढेर हुए ओलिवीन क्रिस्टल हो सकते हैं, जो MgO जोड़ते हैं। उसका $38\,\%$ सबसे समृद्ध कोमैटिआइट द्रवों के $32\,\%$ से आगे है, और उन प्रयोगों से भी आगे जिन पर रेखा टिकी है।

अभ्यास 18.4 ★

निम्नलिखित को क्रम में रखिए और उनकी अनुमानित आयु बताइए: महा ऑक्सीकरण घटना, पहले स्ट्रोमैटोलाइट, मैरिनोअन हिमनदन का अंत, अंतिम सामान्य कोमैटिआइट, सबसे पुरानी चट्टानें, ऑक्सीजन की दूसरी वृद्धि, पहले एडियाकरन जीवाश्म, पिलबारा की गुंबद-और-कील संरचनाओं का अंत।

हल

हल — अभ्यास 18.4.

सबसे पुरानी चट्टानें, $4.03\,\mathrm{Ga}$; पहले स्ट्रोमैटोलाइट, $3.43\,\mathrm{Ga}$; पिलबारा के गुंबदों का अंत, $3.1\,\mathrm{Ga}$; महा ऑक्सीकरण घटना, लगभग 2.4 से $2.1\,\mathrm{Ga}$; अंतिम सामान्य कोमैटिआइट, $1.9\,\mathrm{Ga}$; ऑक्सीजन की दूसरी वृद्धि, लगभग $0.8\,\mathrm{Ga}$; मैरिनोअन का अंत, $0.635\,\mathrm{Ga}$; पहले एडियाकरन जीवाश्म, लगभग $0.57\,\mathrm{Ga}$।

अभ्यास 18.5 ★★

(क) जाँचिए कि आज की पृथ्वी की प्रभावी उत्सर्जकता 0.616 है। (ख) आज के सूर्य के नीचे हिमगोल साम्य निकालिए। (ग) दिखाइए कि मध्य साम्य, $275.5\,\mathrm{K}$, $R = E$ को $0.5\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ के भीतर संतुष्ट करता है। (घ) वहाँ $R$ और $E$ के ढाल निकालिए, और निष्कर्ष निकालिए कि वह अस्थायी है।

हल

हल — अभ्यास 18.5.

(क) $\tfrac14\times1361\times0.706 = 240.2\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ अवशोषित और $\sigma\times288^4 = 390.1\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, अतः $\varepsilon = 240.2/390.1 = 0.616$। (ख) $\tfrac14\times1361\times0.4 = 136.1\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, $T^4 = 136.1/(0.616\times5.670 \times 10^{-8})$, $T = 249.8\,\mathrm{K}$। (ग) $275.5\,\mathrm{K}$ पर एल्बिडो $0.6 - 0.306\times12.5/20 = 0.4088$ है: $R = 340.25\times0.5912 = 201.2\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ और $E = 0.616\,\sigma\times275.5^4 = 201.2\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$। (घ) $R' = 340.25\times0.306/20 = 5.21\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,\mathrm{K}^{-1}$, $E' = 4\varepsilon\sigma T^3 = 2.92\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,\mathrm{K}^{-1}$: $R' > E'$, अतः साम्य अस्थायी है (प्रतिज्ञप्ति 18.9)।

अभ्यास 18.6 ★★

(क) गफ़ के नियम का उपयोग करके, $2.4\,\mathrm{Ga}$ पहले और $0.65\,\mathrm{Ga}$ पहले का सूर्य-प्रकाश आज के अंशों के रूप में निकालिए। (ख) प्रतिरूप में, क्या आज की उत्सर्जकता के साथ हर तिथि पर गर्म जलवायु संभव है? (ग) हॉफ़मैन और सहयोगी लिखते हैं कि साइडेरियन सूर्य क्रायोजेनियन सूर्य से लगभग $10\,\%$ मंद था। जाँचिए।

हल

हल — अभ्यास 18.6.

(क) $1/(1 + 0.4\times2.4/4.567) = 0.826$; $1/(1 + 0.4\times0.65/4.567) = 0.946$। (ख) गर्म अवस्था के लिए आज के सूर्य-प्रकाश का कम से कम 0.932 चाहिए: $2.4\,\mathrm{Ga}$ पहले असंभव, $0.65\,\mathrm{Ga}$ पहले संभव। (ग) $0.826/0.946 = 0.873$: $13\,\%$ मंद, उद्धृत $10\,\%$ के निकट, जो एक भिन्न सौर प्रतिरूप से आता है।

अभ्यास 18.7 ★★

स्टर्टियन $716.9\,\mathrm{Ma}$ से $658.9\,\mathrm{Ma}$ तक चला (तिथि-निर्धारित अंतरालों के मध्य-बिंदु), मैरिनोअन $644.5\,\mathrm{Ma}$ से $635.4\,\mathrm{Ma}$ तक। (क) उनकी अवधियाँ और उनके बीच का अंतर्हिमनदीय काल निकालिए। (ख) इन आँकड़ों पर, क्रायोजेनियन काल, 720 से $635\,\mathrm{Ma}$, के कितने अंश में बर्फ़ ने पृथ्वी को ढका? (ग) मैरिनोअन की अवधि केवल एक मोटा आँकड़ा क्यों है?

हल

हल — अभ्यास 18.7.

(क) स्टर्टियन $716.9 - 658.9 = 58.0\,\mathrm{Myr}$; मैरिनोअन $644.5 - 635.4 = 9.1\,\mathrm{Myr}$; अंतर्हिमनदीय काल $658.9 - 644.5 = 14.4\,\mathrm{Myr}$। (ख) $(58.0 + 9.1)/85 = 0.79$: काल का लगभग चार पाँचवाँ भाग। (ग) उसका आरंभ केवल 649.9 और $639.0\,\mathrm{Ma}$ के बीच सीमित है: इन सीमाओं पर मैरिनोअन लगभग 3 और $15\,\mathrm{Myr}$ के बीच चला।

अभ्यास 18.8 ★★

(क) प्रति वर्ष $0.26\,\mathrm{Gt}$ पर, बिना किसी अवशोषक के, ज्वालामुखियों को वायु को 0.05 के कार्बन डाइऑक्साइड मिश्रण-अनुपात तक लाने में कितना समय लगता है? (ख) यह 1750 के $278\,\mathrm{ppm}$ का कितने गुना है? (ग) यदि उत्सर्जन का आधा समुद्र-तल के अपक्षय द्वारा खप जाए, तो कितना समय लगेगा?

हल

हल — अभ्यास 18.8.

(क) $\tau = \frac{0.05}{0.95}\times\frac{44.01}{28.97}\times\frac{5.1 \times 10^{18}}{0.26 \times 10^{12}} = 0.05263\times1.519\times1.962 \times 10^{7} = 1.57\,\mathrm{Myr}$। (ख) $0.05/278 \times 10^{-6} = 180$ गुना। (ग) दुगुना समय, $3.14\,\mathrm{Myr}$।

अभ्यास 18.9 ★★

एक नियोप्रोटेरोज़ोइक डायमिक्टाइट में धारीदार पत्थर हैं, जिनमें से कुछ महीन परतदार पंक में पड़े हैं जो उनके नीचे मुड़ा हुआ है। (क) यह मोड़ क्या बताता है? (ख) इसका पुराअक्षांश $10{}^{\circ}$ है। हिमगोल परिकल्पना के लिए यह क्यों महत्त्वपूर्ण है? (ग) इसके ठीक ऊपर कुछ मीटर मोटा एक गुलाबी परतदार डोलोस्टोन है। वह क्या है, और वह क्या अंकित करता है?

हल

हल — अभ्यास 18.9.

(क) पत्थर नरम पंक में गिरे और उसकी परतों को नीचे मोड़ दिया: वे पातित पत्थर हैं, जिन्हें तैरती बर्फ़ ने छोड़ा। (ख) भूमध्य रेखा से $10{}^{\circ}$ पर समुद्र तक पहुँचती बर्फ़ किसी हिमगोल का अपेक्षित चिह्न है, और यदि केवल ध्रुवीय क्षेत्र जमे हों तो उसे पाना बहुत कठिन है। (ग) एक टोपी कार्बोनेट: यह हिमनदन के अचानक अंत को अंकित करता है, तीव्र अपक्षय और पिघले जल द्वारा शेल्फ़ों के डूबने के साथ।

अभ्यास 18.10 ★★★

क्रायोजेनियन सूर्य के नीचे, $S = 0.94\,S_0$। (क) दिखाइए कि प्रतिरूप में गर्म अवस्था अब भी मौजूद है, बमुश्किल, पर एक हिमगोल भी मौजूद है। (ख) आज की उत्सर्जकता के साथ हिमगोल का तापमान निकालिए। (ग) वह उत्सर्जकता निकालिए जिस पर हिमगोल $263\,\mathrm{K}$ तक पहुँचता है और पिघलता है। (घ) उत्सर्जकता के परिवर्तन को $263\,\mathrm{K}$ पर दीर्घ-तरंग विकिरण के अतिरिक्त रोधन में बदलिए, $\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ में।

हल

हल — अभ्यास 18.10.

(क) $0.94 > 0.932$, गर्म क्रांतिक बिंदु: गर्म साम्य, $288\times0.94^{1/4} = 283.6\,\mathrm{K}$, $283\,\mathrm{K}$ से ठीक ऊपर है; और $0.94 < 1.227$, अतः हिमगोल भी मौजूद है। (ख) $249.8\times0.94^{1/4} = 246.0\,\mathrm{K}$। (ग) $\varepsilon = 0.94\times1361\times0.4/(4\sigma \times263^4) = 511.7/1085.1 = 0.472$। (घ) $\sigma\times263^4 = 271.3\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, और $(0.616 - 0.472)\times271.3 = 39\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$।

अभ्यास 18.11 ★★★

(क) प्रतिज्ञप्ति 18.11 के क्रांतिक बिंदुओं का उपयोग करके दिखाइए कि शैथिल्य-पाश की चौड़ाई, $S_{\text{m}}/S_{\text{f}}$, उत्सर्जकता पर निर्भर नहीं करती, और उसे निकालिए। (ख) पाश को क्या सँकरा बनाएगा? (ग) कोई हिमगोल केवल उन परिस्थितियों से दूर ही क्यों पिघल सकता है जिनमें वह जमा था?

हल

हल — अभ्यास 18.11.

(क) $S_{\text{m}}/S_{\text{f}} = (T_1/T_2)^4\,(1 - a_{\text{w}})/(1 - a_{\text{i}})$: उत्सर्जकता कट जाती है। $(263/283)^4\times0.706/0.4 = 0.7459\times1.765 = 1.317$। (ख) बर्फ़ और खुले जल के बीच एल्बिडो का छोटा अंतर, जैसे अधिक गहरे रंग की, धूल-भरी बर्फ़, या तापमान का चौड़ा ढलान। (ग) हिमगोल इतना सूर्य-प्रकाश परावर्तित करता है कि वह हर उस सूर्य-प्रकाश या ग्रीनहाउस के नीचे ठंडा रहता है जिस पर गर्म पृथ्वी जम जाती; उसे पिघलाने के लिए बल को जमने वाले बल से पाश की पूरी चौड़ाई जितना अधिक होना चाहिए।

अभ्यास 18.12 ★★★

गर्म साम्य के निकट ऊर्जा-संतुलन प्रतिरूप का समय-स्थिरांक, $\tau = C/(E'(T^*) - R'(T^*))$, व्युत्पन्न कीजिए, और उसे $50\,\mathrm{m}$ गहरी, घनत्व $1025\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ और विशिष्ट ऊष्मा $3992\,\mathrm{J}\,\mathrm{kg}^{-1}\,\mathrm{K}^{-1}$ वाली महासागरीय मिश्रित परत के लिए निकालिए। जब सूर्य-प्रकाश बाएँ क्रांतिक बिंदु के निकट आता है, तब $\tau$ का क्या होता है, इस प्रतिरूप में और ऐसे प्रतिरूप में जिसका एल्बिडो तापमान के साथ सुचारु रूप से बदलता है?

हल

हल — अभ्यास 18.12.

$T^*$ के निकट, $C\dot\delta = -(E' - R')\delta$, अतः $\delta \propto e^{-t/\tau}$, जहाँ $\tau = C/(E' - R')$। गर्म साम्य पर $R' = 0$ और $E' = 4\times0.616\times5.670 \times 10^{-8}\times 288^3 = 3.34\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,\mathrm{K}^{-1}$; $C = 1025\times3992\times50 = 2.05 \times 10^{8}\,\mathrm{J}\,\mathrm{m}^{-2}\,\mathrm{K}^{-1}$, अतः $\tau = 6.1 \times 10^{7}\,\mathrm{s}$, लगभग $1.9\,\mathrm{yr}$। इस प्रतिरूप में गर्म साम्य $R' = 0$ बनाए रखता है जब तक वह $283\,\mathrm{K}$ तक न पहुँचे, अतः $\tau$ क्रांतिक बिंदु तक लगभग दो वर्ष के निकट रहता है, फिर अवस्था लुप्त हो जाती है। सुचारु रूप से बदलते एल्बिडो के साथ, साम्य के मोड़ के निकट आने पर $R'$ बढ़ता है, जहाँ $E' = R'$: $\tau$ असीम रूप से बढ़ता है, एक धीमापन जो क्रांतिक बिंदु की घोषणा करता है।

समस्या 18.1

सप्ताहांत समस्या — एक अधिक गर्म युवा पृथ्वी

यह समस्या युवा पृथ्वी का उसके भीतरी भाग से उसकी वायु तक अनुसरण करती है। अभ्यासों के आँकड़े उपयोग कीजिए; बल्क सिलिकेट पृथ्वी में द्रव्यमान से $0.0203\,\mathrm{ppm}$ यूरेनियम, $0.0795\,\mathrm{ppm}$ थोरियम और $240\,\mathrm{ppm}$ पोटैशियम है, और उसके समस्थानिक प्रति किलोग्राम समस्थानिक $95.13\,\text{µ}\mathrm{W}$ ($\ce{^{238}U}$), $568.47\,\text{µ}\mathrm{W}$ ($\ce{^{235}U}$), $26.28\,\text{µ}\mathrm{W}$ ($\ce{^{232}Th}$) और $28.47\,\text{µ}\mathrm{W}$ ($\ce{^{40}K}$) मुक्त करते हैं। द्रव्यमान से, यूरेनियम $99.29\,\%$ $\ce{^{238}U}$ और $0.711\,\%$ $\ce{^{235}U}$ है, और पोटैशियम $0.0120\,\%$ $\ce{^{40}K}$। तीन सार्थक अंकों तक पूर्णांकित कीजिए।

भाग I — भीतर से ऊष्मा।

1. आज बल्क सिलिकेट पृथ्वी के प्रति किलोग्राम हर समस्थानिक द्वारा मुक्त ऊष्मा निकालिए, $\mathrm{pW}\,\mathrm{kg}^{-1}$ में।
2. कुल निकालिए।
3. हर समस्थानिक का क्षय-स्थिरांक निकालिए, $\mathrm{Gyr}^{-1}$ में।
4. $2.7\,\mathrm{Gyr}$ पहले, जब पाइक हिल के कोमैटिआइट उद्गारित हुए, हर योगदान निकालिए।
5. तब का कुल, और आज के कुल से उसका अनुपात निकालिए।
6. तब किस समस्थानिक ने सबसे अधिक ऊष्मा दी? आज वह इतनी कम क्यों देता है?

भाग II — आर्कियन का सूर्य।

7. गफ़ के नियम से, $2.7\,\mathrm{Ga}$ पहले का सूर्य-प्रकाश आज के अंश के रूप में, और $\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ में, निकालिए।
8. उस सूर्य-प्रकाश पर आज की उत्सर्जकता के साथ गर्म साम्य निकालिए। क्या वह प्रतिरूप की एक मान्य गर्म अवस्था है?
9. उस सूर्य-प्रकाश पर हिमगोल साम्य निकालिए।
10. गर्म एल्बिडो के साथ कौन-सी प्रभावी उत्सर्जकता पृथ्वी को $288\,\mathrm{K}$ पर रखेगी?
11. अकेली कार्बन डाइऑक्साइड 0.004 से $0.03\,\mathrm{bar}$ के साथ यह कर सकती थी, $2.5\,\mathrm{Ga}$ पर। लगभग $1\,\mathrm{bar}$ के वायुमंडल में, यह 1750 के $278\,\mathrm{ppm}$ का कितने गुना है?
12. उस प्रक्रिया का नाम बताइए जिसने कार्बन डाइऑक्साइड को सैकड़ों मिलियन वर्षों तक ऐसे स्तर पर रखा।

भाग III — एक हिमगोल और उसका अंत।

13. पहला हिमगोल, $2.4\,\mathrm{Ga}$ पहले: तब का सूर्य-प्रकाश आज के अंश के रूप में निकालिए। क्या आज की उत्सर्जकता के साथ प्रतिरूप की गर्म अवस्था अब भी संभव है?
14. प्रति वर्ष $0.26\,\mathrm{Gt}$ कार्बन डाइऑक्साइड पर, 0.1 के मिश्रण-अनुपात तक पहुँचने में कितना समय लगता है?
15. यदि मंदतर साइडेरियन सूर्य के नीचे देहली दुगुनी ऊँची, 0.2, थी, तो कितना समय?
16. कौन-सी चट्टान हिमगोल के अंत को अंकित करती है, और कैसे?
17. स्टर्टियन की लौह संरचनाओं को बर्फ़ के नीचे ऑक्सीजन-रहित महासागर की आवश्यकता क्यों है?

भाग IV — कोमैटिआइट तापमापी।

18. दोनों प्रयोगों से कोमैटिआइट रेखा का ढाल जाँचिए।
19. पाइक हिल के एक कोमैटिआइट द्रव में $30\,\%$ MgO था। उसका लिक्विडस निकालिए।
20. बारबर्टन कोमैटिआइट, $32.2\,\%$ MgO, का लिक्विडस निकालिए।
21. $12\,\%$ MgO वाले प्राथमिक कटक-बेसाल्ट का लिक्विडस निकालिए।
22. इसके बजाय किलाउआ के ढाल, प्रति प्रतिशत $20\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, के साथ, बारबर्टन बिंदु से आरंभ करके, बेसाल्ट कितना गर्म होगा? ढाल के चयन से कितना अंतर पड़ता है?
23. दोनों लावाओं के बीच तापमान का अंतर आर्कियन और आज के प्रावार के बीच विभव तापमान के अंतर से अधिक क्यों है?
24. सारांश में: सबसे गर्म आर्कियन कोमैटिआइट लावा आज के कटकों के किसी प्राथमिक बेसाल्ट से कितना अधिक गर्म था?

हल

हल — समस्या 18.1.

1. $0.0203 \times 10^{-6}\times0.9929\times95.13 \times 10^{-6} = 1.92\,\mathrm{pW}\,\mathrm{kg}^{-1}$ ($\ce{^{238}U}$); $0.0203 \times 10^{-6}\times0.00711\times568.47 \times 10^{-6} = 0.0820\,\mathrm{pW}\,\mathrm{kg}^{-1}$ ($\ce{^{235}U}$); $0.0795 \times 10^{-6}\times26.28 \times 10^{-6} = 2.09\,\mathrm{pW}\,\mathrm{kg}^{-1}$ ($\ce{^{232}Th}$); $240 \times 10^{-6}\times1.20 \times 10^{-4}\times28.47 \times 10^{-6} = 0.820\,\mathrm{pW}\,\mathrm{kg}^{-1}$ ($\ce{^{40}K}$)। 2. $4.91\,\mathrm{pW}\,\mathrm{kg}^{-1}$। 3. $\ln2/T$: 0.155, 0.985, 0.0495 और $0.555\,\mathrm{Gyr}^{-1}$। 4. गुणक 1.52, 14.3, 1.14 और 4.48: 2.91, 1.17, 2.39 और $3.67\,\mathrm{pW}\,\mathrm{kg}^{-1}$। 5. $10.1\,\mathrm{pW}\,\mathrm{kg}^{-1}$, आज का 2.07 गुना। 6. पोटैशियम-40। उसकी अर्धायु, $1.25\,\mathrm{Gyr}$, छोटी है: तब से दो से अधिक अर्धायु बीत चुकी हैं, और उस समय के $\ce{^{40}K}$ का तीन चौथाई से अधिक भाग क्षयित हो चुका है। 7. $1/(1 + 0.4\times2.7/4.567) = 0.809$; $0.809\times1361 = 1101\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$। 8. $288\times0.809^{1/4} = 273\,\mathrm{K}$, $283\,\mathrm{K}$ से नीचे: मान्य गर्म अवस्था नहीं; पृथ्वी जम जाएगी। 9. $(1101\times0.4/(4\times0.616\,\sigma))^{1/4} = 237\,\mathrm{K}$। 10. $0.616\times0.809 = 0.498$। 11. $0.004/278 \times 10^{-6} = 14$ से $0.03/278 \times 10^{-6} = 108$ गुना। 12. सिलिकेट-अपक्षय का तापस्थापी: अपक्षय ठंडी जलवायु में धीमा होता है, जिससे ज्वालामुखीय कार्बन डाइऑक्साइड संचित होती है, और गर्म जलवायु में तेज़ होता है। 13. आज का 0.826, 0.932 से नीचे: कोई गर्म अवस्था नहीं; आज की वायु वाली पृथ्वी एक हिमगोल होगी। 14. $\frac{0.1}{0.9}\times1.519\times1.962 \times 10^{7} = 3.31\,\mathrm{Myr}$। 15. $\frac{0.2}{0.8}\times1.519\times1.962 \times 10^{7} = 7.45\,\mathrm{Myr}$। 16. टोपी कार्बोनेट, हिमनदीय निक्षेपों के ऊपर तीक्ष्ण रूप से स्थित एक परतदार डोलोस्टोन, जो गर्म परवर्ती अवस्था में तीव्र अपक्षय से पोषित और पिघले जल से डूबे समुद्र से अवक्षेपित हुआ। 17. लौह(II) केवल ऑक्सीजन-रहित जल में घुला रहता है: लोहा बर्फ़ के नीचे अनॉक्सी महासागर में संचित होता है और जहाँ ऑक्सीजन पहुँचती है, उदाहरण के लिए पिघले जल के साथ, वहाँ लौह(III) के रूप में अवक्षेपित होता है। 18. $(1616 - 1450)/(32.2 - 23) = 18.0\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ प्रति प्रतिशत। 19. $1616 + 18.0\times(30 - 32.2) = 1576\,{}^{\circ}\mathrm{C}$। 20. $1616\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, मापा गया बिंदु। 21. $1616 - 18.0\times20.2 = 1252\,{}^{\circ}\mathrm{C}$। 22. $1616 - 20\times20.2 = 1212\,{}^{\circ}\mathrm{C}$: $40\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ कम, लावाओं के बीच के अंतर का दसवाँ भाग; निष्कर्ष चयन पर निर्भर नहीं करता। 23. कोमैटिआइट प्रावार-स्तंभों से आए, जो परिवेशी प्रावार से गर्म थे, और गहराई में गलन की बड़ी मात्राओं से; किसी लावा का तापमान उसके स्रोत का विभव तापमान नहीं है। समग्र प्रावार 200 से $300\,\mathrm{K}$ गर्म था। 24. सबसे गर्म कोमैटिआइट लावा आज के कटकों के किसी प्राथमिक बेसाल्ट से लगभग $364\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ अधिक गर्म था।