19फ़ैनेरोज़ोइक पृथ्वी

पश्चिमी कैनसस में, उत्तर अमेरिका के बीचोबीच, सफ़ेद खड़िया के स्तंभ घास के मैदान से उठते हैं। यह खड़िया एक समुद्र-तल का ऊज़ है: लगभग 80 मिलियन वर्ष पहले एक उथला समुद्र उत्तर अमेरिका के बीच से उत्तर से दक्षिण तक फैला था, और तैरते शैवालों के कवच उसके तल पर वर्ष में मिलीमीटर के कुछ सौवें भाग की दर से बैठते थे। पिछले 540 मिलियन वर्षों में पाँच बार, ऐसे समुद्रों में रहने वाली प्रजातियों का एक बड़ा भाग एक भूवैज्ञानिक क्षण में लुप्त हो गया। दोनों कहानियाँ पृथ्वी की अपनी हैं: महाद्वीप खिसके और समुद्र उन पर चढ़ा और उतरा, और पाँच महान विलोपनों में से कम से कम तीन ग्रह के भीतर से उमड़े लावा के साथ घटे। यह अध्याय फ़ैनेरोज़ोइक को उसके मानचित्रों, उसके समुद्र-स्तर, उसकी पर्वत-पट्टियों और उसके संकटों के सहारे देखता है, और उनमें से दो को संख्याएँ देता है: कटक समुद्र को कितनी तेज़ी से उठाते हैं, और ऊँचा समुद्र कितनी भूमि डुबो देता है।

पहले से ज्ञात

स्कूल की पुस्तकों से: प्लेट विवर्तनिकी और पैंजिया; जीवाश्म और भूवैज्ञानिक समय-मापक्रम; किसी खड़ी चट्टान में पढ़े गए ट्रांसग्रेशन। पुस्तक 3 (स्नातक वर्ष 1) से: महासागर-तल का गहराई–आयु नियम; हिप्सोमेट्रिक वक्र; समस्थिति; यूस्टेसी और सापेक्ष समुद्र-स्तर; बृहत आग्नेय प्रांत; कालस्तरिक चिह्नकों के रूप में सामूहिक विलोपन, K–Pg सीमा का इरिडियम और पर्मियन-अंत संकट का काल-निर्धारण; चरण और GSSP। पिछले अध्यायों से: पर्वतजनक पट्टियाँ (अध्याय 13 और 14); विल्सन चक्र और महामहाद्वीप (अध्याय 15); बैकस्ट्रिपिंग (अध्याय 16); क्रायोजेनियन के हिमगोल (अध्याय 18)। विलोपन और जीवन का इतिहास जीवविज्ञान की पुस्तकों के विषय हैं; पुराचुंबकत्व और अनुक्रम स्तरिकी का विवेचन पुस्तक 5 करती है।

19.1 एक गतिशील संसार के मानचित्र

कोई चट्टान शायद ही वहाँ होती है जहाँ वह बनी थी। कोयला, मरुस्थली बलुआ पत्थर, प्रवाल-भित्ति: हर एक किसी अक्षांश पर बिछा था और तब से अपनी प्लेट के साथ ढोया गया है। ऐसी चट्टानों से किसी बीते समय की जलवायु या जीवन पढ़ने से पहले उन्हें वहीं वापस रखना होता है जहाँ वे थीं।

परिभाषा 19.1 (पुराभूगोल; पुराभौगोलिक मानचित्र)

पुराभूगोल किसी बीते समय के भूगोल का पुनर्निर्माण है: महाद्वीपों और महासागरों की स्थितियाँ, और उनकी तट-रेखाओं, पर्वत-पट्टियों और समुद्रों की। एक पुराभौगोलिक मानचित्र उस भूगोल को एक समय पर, उसी समय के अक्षांश और देशांतर के जाल पर, दिखाता है।

ऐसे मानचित्र में चार प्रकार के साक्ष्य जाते हैं। चट्टानों का चुंबकन वह अक्षांश देता है जिस पर वे बनीं, जो पुस्तक 5 में पुराचुंबकत्व का विषय है; पर पृथ्वी का क्षेत्र अपनी अक्ष के प्रति सममित है, इसलिए वह देशांतर के बारे में कुछ नहीं कहता। महासागर-तल अपनी चुंबकीय पट्टियों और अपनी आयुओं से प्लेटों की गति को सीधे दर्ज करता है, पर केवल बचे हुए सबसे पुराने तल तक, लगभग 190 मिलियन वर्ष: उससे पुराना सब कुछ क्षेपित हो चुका है। उससे पहले, महाद्वीपों का मेल, वे सीवनें और पर्वतजनक पट्टियाँ जहाँ महासागर बंद हुए, और वे जीवाश्म और अवसाद जो किसी जलवायु को प्रकट करते हैं — उष्णकटिबंध में प्रवाल-भित्तियाँ और वाष्पनिक निक्षेप, ध्रुवों के पास हिमनदीय निक्षेप — चित्र पूरा करते हैं। प्लेट मॉडल इन बाधाओं को इकट्ठा करते हैं और हर प्लेट को समय में पीछे घुमाते हैं; पुनर्निर्माणों को पूरी ठोस पृथ्वी के उसकी घूर्णन-अक्ष के सापेक्ष धीमे घूर्णन का भी ध्यान रखना पड़ता है, जिसे सच्चा ध्रुवीय भ्रमण कहते हैं।

ऊपर के छह मानचित्र संक्षेप में फ़ैनेरोज़ोइक हैं। $500\,\mathrm{Ma}$ पर दक्षिणी महाद्वीप एक पिंड बनाते हैं, गोंडवाना, जिसका बड़ा भाग दक्षिणी ध्रुव के पास है, और पेरिस की भूपर्पटी $61{}^{\circ}$ S पर उसके किनारे पर है। $300\,\mathrm{Ma}$ तक महाद्वीप जुड़कर पैंजिया बन चुके हैं, जो लगभग $325\,\mathrm{Ma}$ से जुड़ा और लगभग $200\,\mathrm{Ma}$ से टूटा: पेरिस और न्यूयॉर्क भूमध्य रेखा पर हैं, केप टाउन और सिडनी $60{}^{\circ}$ S के पास। $200\,\mathrm{Ma}$ पर महामहाद्वीप पूरा है, एक अकेली भूमि जो उच्च उत्तरी से उच्च दक्षिणी अक्षांशों तक फैली है; $100\,\mathrm{Ma}$ तक अटलांटिक और हिंद महासागर खुल चुके हैं, और $50\,\mathrm{Ma}$ तक मानचित्र लगभग आज का है, ऑस्ट्रेलिया अभी भी अंटार्कटिका के पास।

उदाहरण 19.2 (पेरिस उत्तर की ओर खिसकता है)

मॉडल में पेरिस $5.1{}^{\circ}$ N पर $300\,\mathrm{Ma}$ पहले था; आज वह $48.9{}^{\circ}$ N पर है। उसका अक्षांश $43.8{}^{\circ}$ बढ़ा है, यानी एक याम्योत्तर के अनुदिश $43.8 \times 111.2 = 4871\,\mathrm{km}$ ($111.2\,\mathrm{km}$ प्रति अंश, $6371\,\mathrm{km}$ त्रिज्या के गोले पर), औसत दर $4871/300 = 16\,\mathrm{km}$ प्रति मिलियन वर्ष, या $1.6\,\mathrm{cm}$ प्रति वर्ष। यह गति का केवल उत्तरमुखी भाग है: पुराचुंबकीय ढाँचा देशांतर को मुक्त छोड़ता है, इसलिए वास्तव में तय की गई दूरी कम से कम इतनी थी।

19.2 फ़ैनेरोज़ोइक में समुद्र-स्तर

महाद्वीपों पर समुद्र

फ़ैनेरोज़ोइक के अधिकांश समय में महाद्वीपों का कहीं अधिक भाग आज की तुलना में समुद्र के नीचे था। उत्तर अमेरिका की समुद्री चट्टानें महाद्वीप के भीतरी भाग की कई बाढ़ों को दर्ज करती हैं, उनमें पहली कैम्ब्रियन ट्रांसग्रेशन है जो महा विषमविन्यास को ढकती है; उत्तर क्रिटेशियस में, लगभग 120 से $80\,\mathrm{Ma}$ तक, समुद्री अवसाद पश्चिमी आंतरिक भाग में, महाद्वीप के बीच में, जमा हुए (नीचे का फ़ोटो)।

परिभाषा 19.3 (अधिमहाद्वीपीय सागर)

एक अधिमहाद्वीपीय सागर किसी महाद्वीप के भीतरी भाग पर फैला एक उथला समुद्र है, महाद्वीपीय भूपर्पटी पर, महाद्वीपीय किनारे से दूर।

समुद्र अपना तट खिसकाकर ऐसे भीतरी भागों तक पहुँचता है, और चट्टानें उस गति को दर्ज करती हैं।

परिभाषा 19.4 (समुद्री ट्रांसग्रेशन; समुद्री रिग्रेशन)

समुद्री ट्रांसग्रेशन (अतिक्रमण) तट-रेखा का भूमि की ओर खिसकना है, जिससे समुद्र भूमि पर फैलता है; समुद्री रिग्रेशन (अपगमन) समुद्र की ओर खिसकना है, जिससे भूमि बाहर निकल आती है।

एक ऊर्ध्वाधर खंड में ट्रांसग्रेशन गहरे जल के निक्षेपों को उथले निक्षेपों पर रखता है — तट से दूर की कीचड़ समुद्र-तट की बालू पर — और रिग्रेशन इसका उलटा। दोनों सापेक्ष समुद्र-स्तर का अनुसरण करते हैं, जो वैश्विक समुद्र-स्तर को स्थान के अवधसान या उत्थान से और अवसाद की आपूर्ति से मिलाता है: समुद्र उठते समय भी एक डेल्टा अपना तट समुद्र की ओर धकेल सकता है, यदि उसे पर्याप्त तेज़ी से पोषण मिले। ट्रांसग्रेशनों से वैश्विक समुद्र-स्तर पढ़ने के लिए भूविज्ञानी को वही संकेत कई महाद्वीपों पर खोजना होगा, या बैकस्ट्रिपिंग से अवधसान को हटाना होगा, जैसा अध्याय 16 में।

दीर्घकालिक वक्र

परिभाषा 19.5 (प्रथम-कोटि समुद्र-स्तर चक्र)

प्रथम-कोटि समुद्र-स्तर चक्र वैश्विक समुद्र-स्तर के परिवर्तन का सबसे धीमा भाग है, दसियों से सैकड़ों मिलियन वर्षों के समय-पैमानों पर, जिसे हिम नहीं बल्कि ठोस पृथ्वी की विवर्तनिकी तय करती है।

पूरे फ़ैनेरोज़ोइक में प्रथम-कोटि वक्र का आकार M जैसा है: आरंभिक पैलियोज़ोइक में ऊँचा, जब पैंजिया जुड़ा और टिका रहा, कार्बोनिफ़ेरस से ट्राइऐसिक के अंत तक, तब नीचा, क्रिटेशियस में फिर ऊँचा, और तब से गिरता हुआ। उत्तर अमेरिका से बहिर्वेशन करने पर, अकेली उत्तर ऑर्डोविशियन बाढ़ 100 से $200\,\mathrm{m}$ की और वृद्धि सुझाती है। इस वक्र पर तेज़ परिवर्तन सवार हैं: हिम से चलने वाले परिवर्तन $10^4$ से $10^6$ वर्षों के समय-पैमानों पर दर्ज हैं, और अंटार्कटिक हिमचादर ने, लगभग $33.5\,\mathrm{Ma}$ से, समुद्र को 50 से $60\,\mathrm{m}$ खिसकाया।

ऊपर के दो वक्र आकार पर सहमत हैं और परिमाण पर असहमत। चक्र-चार्ट, जो अनेक द्रोणियों में अवसादों के जमाव से बना है, मध्य-क्रिटेशियस के दीर्घकालिक समुद्र-स्तर को आज के स्तर से लगभग $233\,\mathrm{m}$ ऊपर रखता है; न्यू जर्सी के कुएँ, एक-एक कर बैकस्ट्रिप किए गए, उत्तर क्रिटेशियस में लगभग $70\,\mathrm{m}$ और इओसीन में लगभग $110\,\mathrm{m}$ का अधिकतम देते हैं। मिलर और उनके सहयोगी निष्कर्ष निकालते हैं कि क्रिटेशियस का दीर्घकालिक शिखर $100 \pm 50\,\mathrm{m}$ था, और कि चक्र-चार्ट, गिरावटों के समय के बारे में सही होते हुए भी, उनके आयामों को बढ़ा-चढ़ाकर दिखाते हैं। न्यू जर्सी भी पूर्ण मापक नहीं है: उसका उत्तर क्रिटेशियस समुद्र उस स्तर से 100 से $150\,\mathrm{m}$ नीचा है जो महासागर द्रोणियों का आयतन बताता है, एक अंतर जिसे क्षेपित फ़ैरालॉन प्लेट के ऊपर क्षेत्र का धँसना — गतिक स्थलाकृति — समझा सकता है।

समुद्र क्यों खिसकता है: कटक

दसियों मिलियन वर्षों तक समुद्र को सौ मीटर ऊपर क्या रखता है? हिम नहीं: क्रिटेशियस एक गर्म संसार था, जिसमें अधिक से अधिक छोटी, अल्पजीवी हिमचादरें थीं। प्रमुख उत्तर महासागरीय कटकों का आयतन है। युवा महासागर-तल गर्म होता है और ऊँचा खड़ा रहता है; प्लेटें जितनी तेज़ी से फैलती हैं, तल औसतन उतना ही युवा, महासागर द्रोणियाँ उतनी ही उथली, और उतना ही अधिक जल महाद्वीपों पर फैलता है।

प्रतिज्ञप्ति 19.6 (समुद्र-स्तर और प्रसरण-दर)

मान लीजिए क्षेत्रफल $A_{\text{f}}$ का महासागर-तल कुल लंबाई $L$ के कटकों पर पूर्ण प्रसरण-दर $u$ से बनता है, और आयु $\tau = A_{\text{f}}/(Lu)$ पर नष्ट होता है, 0 और $\tau$ के बीच की हर आयु समान क्षेत्रफल घेरती है। उसकी गहराई नियम $d(t) = d_{\text{r}} + c\sqrt t$ का पालन करे।

1. तल की माध्य गहराई $\bar d = d_{\text{r}} + \tfrac23 c\sqrt\tau$ है।
2. यदि प्रसरण-दर $fu$ हो जाए, $A_{\text{f}}$ और $L$ अपरिवर्तित रहें, तो माध्य गहराई $\Delta\bar d = \tfrac23 c\sqrt\tau\,\bigl(1 - f^{-1/2}\bigr)$ घटती है।

3. यदि तल जोड़े गए जल के नीचे समस्थैतिक रूप से धँसे, और समुद्र भूमि पर न फैले, तो क्षेत्रफल $A_{\text{o}}$ के महासागर पर समुद्र-स्तर इतना उठता है:

   $$\Delta s = \frac{\rho_{\text{m}} - \rho_{\text{w}}}{\rho_{\text{m}}}\, \frac{A_{\text{f}}}{A_{\text{o}}}\,\Delta\bar d ,$$

   जहाँ $\rho_{\text{m}}$ प्रावार का घनत्व है और $\rho_{\text{w}}$ समुद्री जल का।

वास्तविक तल इतना सुव्यवस्थित नहीं है। उसकी आयुएँ समान रूप से नहीं फैलीं: युवा तल सबसे अधिक है, और आयु के साथ क्षेत्रफल घटता है, जैसा नीचे का बायाँ पैनल दिखाता है। न ही वर्गमूल नियम पुराने तल पर लागू होता है, जो लगभग $6.4\,\mathrm{km}$ के पास चपटा हो जाता है; पार्सन्स और स्क्लेटर ने पुराने तल पर जो चरघातांकी नियम बिठाया, प्लेट नियम, वह लगभग $26\,\mathrm{Myr}$ के बाद स्थान लेता है, जहाँ दोनों नियम मिलते हैं। प्रस्ताव एक पहला अनुमान है, और चित्र दिखाता है कि दूसरा नियम उसे कितना बदलता है।

उदाहरण 19.7 (दुगुनी तेज़ी)

आज का तल लीजिए: माध्य आयु $64.2\,\mathrm{Myr}$, इसलिए समान मॉडल में $\tau = 128.4\,\mathrm{Myr}$; $d_{\text{r}} = 2500\,\mathrm{m}$, $c = 350\,\mathrm{m}\,\mathrm{Myr}^{-1/2}$। माध्य गहराई $2500 + \tfrac23 \times 350 \times \sqrt{128.4} = 5144\,\mathrm{m}$ है। दर दुगुनी करने से $\tau$ आधा होता है, और माध्य गहराई $2500 + \tfrac23 \times 350 \times \sqrt{64.2} = 4370\,\mathrm{m}$ हो जाती है: तल औसतन $774\,\mathrm{m}$ उठता है। $A_{\text{f}}/A_{\text{o}} = 293/362 = 0.8094$ और $(\rho_{\text{m}} - \rho_{\text{w}})/\rho_{\text{m}} = (3300 - 1025)/3300 = 0.689$ के साथ, समुद्र $0.689 \times 0.8094 \times 774 = 432\,\mathrm{m}$ उठता है; प्लेट नियम के साथ, $368\,\mathrm{m}$। दोनों दीर्घकालिक क्रिटेशियस शिखर के लगभग चार गुने हैं। उलटी ओर से पढ़ें तो दायाँ पैनल कहता है कि आज से केवल 15 से $20\,\%$ अधिक प्रसरण-दर $100\,\mathrm{m}$ के लिए पर्याप्त है — यही कारण है कि मिलर और उनके सहयोगी निष्कर्ष निकालते हैं कि क्रिटेशियस में महासागरीय भूपर्पटी पहले के अनुमान से कहीं धीमी बनी।

मॉडल बहुत गहरा भी है: उसकी माध्य गहराई, $5144\,\mathrm{m}$, दिनांकित तल की मापी गई माध्य गहराई, $4265\,\mathrm{m}$, से अधिक है, अंशतः इसलिए कि वर्गमूल नियम पुराने तल पर अधिक निकलता है, और अंशतः इसलिए कि वास्तविक तल पर अवसाद, समुद्री पर्वत और पठार हैं जिन्हें नियम छोड़ देता है। और प्रसरण ही एकमात्र उत्तोलक नहीं है। कटकों का संतुलन खाइयाँ करती हैं: यदि महासागर-तल एक स्थान पर उठता है, तो द्रव्यमान को कहीं जाना होगा, और किसी स्लैब के ऊपर धँसता महाद्वीप — गतिक स्थलाकृति — समुद्र को स्थानीय रूप से भीतर आने देता है। तासिस्त्रो-हार्ट और मैकडॉनल्ड का तर्क है कि उत्तर अमेरिका की बाढ़ें महाद्वीप के नीचे के स्लैबों का अनुसरण करती हैं, और कि वैश्विक समुद्र-स्तर इस पर निर्भर करता है कि कितना क्षेपण महासागरों के बजाय महाद्वीपों के नीचे होता है।

19.3 महाद्वीपों का जलमग्न होना

समुद्र की एक वृद्धि कितनी भूमि डुबोती है, यह पृथ्वी की सतह के आकार पर निर्भर करता है, जिसे पुस्तक 3 का हिप्सोमेट्रिक वक्र संक्षेप में बताता है: सतह का वह अंश जो हर उन्नयन से ऊपर है (नीचे का चित्र, बाएँ)। महाद्वीप सपाट-शिखर वाले हैं। ETOPO1 के एक-अंश ग्रिड पर सतह का $29.0\,\%$ भूमि है और $34.3\,\%$ $-200\,\mathrm{m}$ से ऊपर है: पहले से जल के नीचे के मग्नतट यह अंतर बनाते हैं। अधिकांश भूमि नीची है, इसलिए एक साधारण वृद्धि उसका बहुत बड़ा भाग डुबो देती है।

प्रतिज्ञप्ति 19.8 (भूमि का जलमग्न होना)

मान लीजिए $A_{\text{o}}$ आज समुद्र का क्षेत्रफल है और $a(z)$ आज के समुद्र-स्तर से $z$ से नीची भूमि का क्षेत्रफल। समुद्र में जोड़ा गया जल का आयतन $V$ उसके स्तर को उस ऊँचाई $s$ तक उठाता है जो इसे हल करती है:

$$V = \int_0^s \bigl(A_{\text{o}} + a(z)\bigr)\,\mathrm{d}z ,$$

और भूमि-क्षेत्र $a(s)$ को डुबोता है। चूँकि $a \ge 0$, वृद्धि अधिक से अधिक $V/A_{\text{o}}$ है।

दायाँ पैनल उत्तर तुरंत देता है। $100\,\mathrm{m}$ की वृद्धि आज की भूमि का लगभग $15\,\%$ डुबोती है; दुगुनी प्रसरण-दर के $432\,\mathrm{m}$ आधी भूमि डुबो देते। ऐसा समुद्र जिस भूमि को डुबोता है उस पर फैलता है, इसलिए वृद्धि स्वयं प्रस्ताव की सीमा $V/A_{\text{o}}$ से छोटी होती है, कुछ सौ मीटर की वृद्धि के लिए लगभग दसवें भाग से (सप्ताहांत समस्या)। कैनसस के क्रिटेशियस समुद्रों को कहीं कम की आवश्यकता थी: किसी महाद्वीप का भीतरी भाग प्रायः नीचा होता है, और वह किसी स्लैब के ऊपर धँस भी सकता है।

19.4 फ़ैनेरोज़ोइक की पर्वत-पट्टियाँ

अध्याय 15 का हर विल्सन चक्र एक पर्वत-पट्टी में समाप्त होता है, और फ़ैनेरोज़ोइक की पट्टियाँ पैंजिया के बनने और टूटने को चिह्नित करती हैं। तालिका इस पुस्तक में मिली पट्टियों को एकत्र करती है।

पहली दो पट्टियों ने पैंजिया को सिल दिया, वैरिस्की ने गोंडवाना और लॉरूशिया के बीच का अंतिम महासागर बंद किया; अंतिम तीन तब बढ़ीं जब पैंजिया के टुकड़े अलग हुए और उनके बीच के महासागर खप गए। उत्तर पैलियोज़ोइक और ट्राइऐसिक का नीचा समुद्र-स्तर इसी महामहाद्वीप का है, और क्रिटेशियस का ऊँचा समुद्र उसके विखंडन का, नए कटकों और युवा तल के साथ।

19.5 जीवन के संकट

बड़े पाँच

जीवविज्ञान की पुस्तकें सामूहिक विलोपनों का वर्णन करती हैं; भूविज्ञानी उन्हें चट्टानों में मापते हैं और उनके कारण खोजते हैं। समुद्री प्राणियों के अभिलेख में पाँच अलग दिखते हैं, “बड़े पाँच”: ऑर्डोविशियन के अंत में, लगभग $444\,\mathrm{Ma}$; उत्तर डेवोनियन में, $372\,\mathrm{Ma}$; पर्मियन के अंत में, $251.9\,\mathrm{Ma}$; ट्राइऐसिक के अंत में, $201.4\,\mathrm{Ma}$; और क्रिटेशियस के अंत में, $66\,\mathrm{Ma}$। सेपकोस्की के संकलन में हर एक ने समुद्री प्राणियों के वंशों के लगभग दो-पाँचवें से दो-तिहाई भाग तक को मिटाया। पर्मियन-अंत संकट सबसे बड़ा था: सबसे बारीक विभेदन पर वंशों का $56\,\%$, और समुद्री प्रजातियों का लगभग $81\,\%$ — अक्सर उद्धृत $96\,\%$ नहीं, जिसने दो अलग संकटों को मिला दिया था।

इतिहास — बड़े पाँच, चालीस वर्ष बाद

1982 में डी॰ एम॰ राउप और जे॰ जे॰ सेपकोस्की ने फ़ैनेरोज़ोइक के 76 चरणों में से हर एक में लुप्त हुए समुद्री प्राणियों के कुलों को गिना। चार बिंदु उनकी प्रवृत्ति की 99 प्रतिशत विश्वास-सीमा से ऊपर थे — ऑर्डोविशियन का अंतिम चरण, पर्मियन के अंतिम दो और क्रिटेशियस का अंतिम — और ट्राइऐसिक का अंत तथा डेवोनियन का अंत 95 प्रतिशत सीमा से ऊपर: बड़े पाँच। चालीस वर्ष बाद भी पाँचों आरंभिक ऑर्डोविशियन के बाद के सबसे बड़े संकट बने हुए हैं, पर बेहतर आँकड़ों के साथ वे विलोपन-दरों के एक सातत्य से अलग नहीं दिखते, और कैम्ब्रियन के कुछ अंतरालों की दरें तो और भी ऊँची थीं। राउप और सेपकोस्की का काल-विभेदन $7.4\,\mathrm{Myr}$ था, उस समय एक चरण की माध्य लंबाई; कुछ संकट अचानक थे, अन्य सैकड़ों हज़ारों वर्ष या उससे अधिक चले।

बृहत आग्नेय प्रांत

ऊपर का चित्र वह प्रतिरूप दिखाता है जिसकी ओर पुस्तक 3 ने संकेत किया था: बड़े पाँच में से तीन सबसे हाल के प्रत्येक किसी बृहत आग्नेय प्रांत के साथ पड़ते हैं, पर्मियन के अंत में साइबेरियाई ट्रैप्स, ट्राइऐसिक के अंत में मध्य अटलांटिक मैग्मीय प्रांत (CAMP), क्रिटेशियस के अंत में डेक्कन ट्रैप्स। प्रस्तावित कड़ी गैस है। एक बाढ़-बेसाल्ट कुछ शताब्दियों से कुछ सहस्राब्दियों के स्पंदों में फूटता है, हर एक कार्बन डाइऑक्साइड को उससे तेज़ छोड़ता है जितनी तेज़ी से अपक्षय उसे वापस ले सकता है; उन्हीं विस्फोटों का गंधक जलवायु को थोड़े समय के लिए ठंडा करता है, कार्बन उसे कहीं अधिक देर तक गर्म करता है और महासागर को अम्लीय बनाता है।

उदाहरण 19.9 (मध्य अटलांटिक प्रांत का कार्बन)

CAMP बेसाल्टों के गलित-अंतर्वेशों में गैस के बुलबुले दिखाते हैं कि मैग्मा में द्रव्यमान से कम से कम 0.5 से $0.6\,\%$ कार्बन डाइऑक्साइड था। $0.55\,\%$, घनत्व $2900\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ और आयतन $5.5 \times 10^{6}\,\mathrm{km}^{3}$ लीजिए, यानी फूटे लावा उन डाइकों, सिलों और कक्षों सहित जिन्होंने उन्हें पोषित किया। मैग्मा का द्रव्यमान $5.5 \times 10^{6} \times 10^{9} \times 2900 = 1.6 \times 10^{19}\,\mathrm{kg}$ है, और उसकी कार्बन डाइऑक्साइड $1.6 \times 10^{19} \times 0.0055 = 8.8 \times 10^{16}\,\mathrm{kg}$, लगभग $9 \times 10^{4}\,\mathrm{Gt}$ — लेखकों का “$10^{5}\,\mathrm{Gt}$ तक”। प्रांत के जीवनकाल में छोड़ी गई, वह सारी एक साथ वायु में नहीं थी; पर हर स्पंद ने, कुछ शताब्दियों में $10^{5}\,\mathrm{km}^{3}$ की कोटि का, उतनी छोड़ी जितना इक्कीसवीं शताब्दी के लिए अनुमानित उत्सर्जन है।

महासागरीय अनॉक्सी घटनाएँ

हर संकट बड़े पाँच में से एक नहीं है। मेसोज़ोइक में कई बार महासागर के बड़े भागों से ऑक्सीजन लुप्त हो गई।

परिभाषा 19.10 (महासागरीय अनॉक्सी घटना)

एक महासागरीय अनॉक्सी घटना (OAE) महासागर में व्यापक ऑक्सीजन-क्षय का एक अंतराल है, जिसे अवसादी और भू-रासायनिक अभिलेख में पहचाना जाता है।

उसका सामान्य चिह्न एक काला शेल है: गहरा, बारीक पटलित, बिलों से रहित, कार्बनिक पदार्थ और पायराइट से भरपूर, प्रायः कार्बन समस्थानिकों के एक विचलन और उष्णन के संकेतों के साथ। सबसे अधिक अध्ययन की गई घटनाएँ हैं आरंभिक टोआर्सियन घटना, लगभग $183\,\mathrm{Ma}$, आरंभिक ऐप्टियन OAE 1a, लगभग $120\,\mathrm{Ma}$, आरंभिक ऐल्बियन OAE 1b, लगभग $111\,\mathrm{Ma}$, और सेनोमेनियन तथा ट्यूरोनियन की सीमा पर OAE 2, लगभग $94\,\mathrm{Ma}$, क्रिटेशियस के सबसे गर्म भाग में, जब समुद्र असाधारण रूप से ऊँचा था। कई किसी प्रांत के साथ मेल खाती हैं: टोआर्सियन घटना कारू–फ़ेरार बेसाल्टों के साथ, OAE 1a ओंटोंग जावा पठार के साथ। OAE 2 को प्रायः कैरिबियाई पठार से जोड़ा जाता है, पर दक्षिणी गोलार्ध के अवसादों में पारे के उछाल इसके बजाय केर्गुएलेन प्रांत की ओर संकेत करते हैं।

क्षेत्र-कार्य — एक अनॉक्सी घटना का लॉग

पेलैजिक चूना-पत्थरों के किसी खंड में OAE का अध्ययन करने वाली भूविज्ञानी उसे परत-दर-परत लॉग करती है: मोटाई, रंग, पटलन, बिल या उनका अभाव, पायराइट की गुलिकाएँ। वह गहरे अंतराल के आर-पार और उससे बहुत आगे तक पास-पास, नियमित अंतरालों पर नमूने लेती है, कार्बनिक कार्बन की मात्रा के लिए और कार्बनिक पदार्थ तथा कार्बोनेट के कार्बन समस्थानिकों के लिए; समस्थानिकों का विचलन, चट्टान के रंग से अधिक, घटना को एक द्रोणी से दूसरी तक सहसंबद्ध करता है। क्योंकि सबसे गहरा शेल अलग-अलग द्रोणियों में अलग-अलग स्तरों पर दिख सकता है, काला शेल नहीं बल्कि समस्थानिक-वक्र समय-रेखा माना जाता है।

चिक्सुलूब

क्रिटेशियस के अंत का कारण बाहर से आया। पुस्तक 3 ने बताया था कि सीमा की मिट्टी के इरिडियम ने एक आघात तक कैसे पहुँचाया, और आर्गन काल-निर्धारण ने सीमा को चिक्सुलूब क्रेटर से कैसे जोड़ा। संरचना लगभग $200\,\mathrm{km}$ चौड़ी और $66\,\mathrm{Ma}$ पुरानी है; उसकी गर्म चट्टानों ने उसके बाद कम से कम आठ मिलियन वर्षों तक परिसंचारी जल को ऊष्मा दी। उसकी उपसतही असममिति के मॉडल एक ऐसे आघातकारी पिंड की ओर संकेत करते हैं जो उत्तर-पूर्व से क्षैतिज से 45 से $60{}^{\circ}$ पर आया, पृथ्वी के पलायन वेग, $11.2\,\mathrm{km}\,\mathrm{s}^{-1}$, से कम नहीं, और अधिक संभवतः लगभग $20\,\mathrm{km}\,\mathrm{s}^{-1}$ पर। डेक्कन ट्रैप्स उसी समय फूट रहे थे, आघात से पहले और बाद में; 2010 में साक्ष्यों की एक समीक्षा ने निष्कर्ष निकाला कि आघात ने विलोपन को आरंभ किया।

आँकड़े: वर्ष 2026

इस अध्याय की आयुएँ अंतर्राष्ट्रीय कालस्तरिक चार्ट के जून 2026 संस्करण की हैं, जैसा इस पूरी शृंखला में प्रयुक्त है; समुद्र-स्तर के अभिलेख अपनी फ़ाइलों के 2012 के समय-मापक्रम पर हैं, और विलोपन-आयुएँ काइहो (2022) की हैं। नई तिथियाँ आने पर चार्ट संशोधित होता है: किसी सीमा-आयु को उद्धृत करने से पहले वर्तमान संस्करण देख लीजिए।

अभ्यास

अभ्यासों के आँकड़े, अन्यथा न कहा जाए तो: अक्षांश के प्रति अंश $111.2\,\mathrm{km}$; महासागर-तल की गहराई $d(t) = 2500 + 350\sqrt t$ ($\mathrm{m}$, $t$ $\mathrm{Myr}$ में); महासागर का क्षेत्रफल $362\,\mathrm{M}\mathrm{km}^{2}$; महासागर-तल का क्षेत्रफल $293\,\mathrm{M}\mathrm{km}^{2}$; प्रावार का घनत्व $3300\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$; समुद्री जल $1025\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$; वायुमंडल का द्रव्यमान $5.1 \times 10^{18}\,\mathrm{kg}$, वायु और कार्बन डाइऑक्साइड के मोलर द्रव्यमान $28.97\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$ और $44.01\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$।

अभ्यास 19.1 ★

मानचित्रों के मॉडल में केप टाउन $61.9{}^{\circ}$ S पर था, $300\,\mathrm{Ma}$ पहले, और न्यूयॉर्क $3.6{}^{\circ}$ S पर; आज वे $33.9{}^{\circ}$ S और $40.7{}^{\circ}$ N पर हैं। (क) चारों नगरों में से कौन भूमध्य रेखा के $30{}^{\circ}$ के भीतर था, $300\,\mathrm{Ma}$ पहले (पेरिस $5.1{}^{\circ}$ N पर, सिडनी $59.5{}^{\circ}$ S पर)? (ख) तब से केप टाउन और न्यूयॉर्क में से हर एक कितने किलोमीटर उत्तर खिसका है? (ग) किन माध्य दरों से, सेंटीमीटर प्रति वर्ष में?

हल

हल — अभ्यास 19.1.

(क) पेरिस ($5.1{}^{\circ}$ N) और न्यूयॉर्क ($3.6{}^{\circ}$ S); केप टाउन और सिडनी $60{}^{\circ}$ S के पास थे। (ख) केप टाउन: $61.9 - 33.9 = 28.0{}^{\circ}$, $28.0 \times 111.2 = 3114\,\mathrm{km}$; न्यूयॉर्क: $40.7 + 3.6 = 44.3{}^{\circ}$, $4926\,\mathrm{km}$। (ग) $3114/300 = 10.4\,\mathrm{km}$ प्रति मिलियन वर्ष, $1.0\,\mathrm{cm}$ प्रति वर्ष; $4926/300 = 16.4\,\mathrm{km}$ प्रति मिलियन वर्ष, $1.6\,\mathrm{cm}$ प्रति वर्ष।

अभ्यास 19.2 ★

बड़े पाँच 444, 372, 251.9, 201.4 और $66\,\mathrm{Ma}$ पर पड़े। (क) क्रमिक संकटों के बीच के अंतराल और उनका माध्य ज्ञात कीजिए। (ख) बृहत आग्नेय प्रांतों की माध्य आयुओं का उपयोग करके — एमेइशान 259, साइबेरियाई 250, CAMP 201, कारू–फ़ेरार 183, डेक्कन $65.5\,\mathrm{Ma}$ — पाँचों में से कौन-से किसी प्रांत के $2\,\mathrm{Myr}$ के भीतर पड़ते हैं? (ग) क्या एक माध्य अंतराल संकटों को आवर्ती बनाता है?

हल

हल — अभ्यास 19.2.

(क) 72, 120.1, 50.5 और $135.4\,\mathrm{Myr}$; माध्य $(444 - 66)/4 = 94.5\,\mathrm{Myr}$। (ख) पर्मियन-अंत (साइबेरियाई, $1.9\,\mathrm{Myr}$ का अंतर), ट्राइऐसिक-अंत (CAMP, $0.4\,\mathrm{Myr}$) और क्रिटेशियस-अंत (डेक्कन, $0.5\,\mathrm{Myr}$)। (ग) नहीं: अंतराल 50 से $135\,\mathrm{Myr}$ तक हैं; तिथियों के किसी भी समुच्चय का माध्य होता है।

अभ्यास 19.3 ★

मॉन्यूमेंट रॉक्स की खड़िया लगभग $0.036\,\mathrm{mm}$ प्रति वर्ष की दर से जमी। (क) उसके $91\,\mathrm{m}$ में कितना समय लगा? (ख) आज समुद्र, $3.7\,\mathrm{mm}$ प्रति वर्ष पर, कितने गुना तेज़ी से उठता है? (ग) एक समुद्र-तल कीचड़ में दबे बिना अवसाद की इतनी धीमी वर्षा कैसे एकत्र कर सकता है?

हल

हल — अभ्यास 19.3.

(क) $91\,\mathrm{m}/0.036\,\mathrm{mm}\,\mathrm{yr}^{-1} = 2.5 \times 10^{6}$ वर्ष। (ख) $3.7/0.036 = 103$ गुना। (ग) किसी भी तट से दूर, स्वच्छ जल में, नदियों की थोड़ी ही कीचड़ तल तक पहुँचती थी; शैवाल-कवचों की वर्षा ही मुख्य अवसाद थी।

अभ्यास 19.4 ★

एक खड़ी चट्टान में, नीचे से ऊपर: जड़ों वाला नदी-बलुआ पत्थर, सीपियों वाली समुद्र-तट की बालू, तट से दूर की धूसर कीचड़, खड़िया; फिर खड़िया के ऊपर फिर से समुद्र-तट की बालू। (क) खंड कहाँ एक समुद्री ट्रांसग्रेशन दर्ज करता है, और कहाँ एक रिग्रेशन? (ख) क्या ट्रांसग्रेशन सिद्ध करता है कि वैश्विक समुद्र-स्तर उठा? (ग) उसे अधिक विश्वसनीय क्या बनाएगा?

हल

हल — अभ्यास 19.4.

(क) नदी-बलुआ पत्थर से खड़िया तक निक्षेप ऊपर की ओर गहरे होते जाते हैं: एक ट्रांसग्रेशन। खड़िया के ऊपर की समुद्र-तट की बालू एक रिग्रेशन दर्ज करती है। (ख) नहीं: वह सापेक्ष समुद्र-स्तर की एक वृद्धि दर्ज करता है, जिसे स्थान का अवधसान, या अवसाद की आपूर्ति में कमी, भी उत्पन्न कर सकती थी। (ग) वही ट्रांसग्रेशन, उसी समय, दूसरे महाद्वीपों पर खोजना, या बैकस्ट्रिपिंग से अवधसान हटाना।

अभ्यास 19.5 ★★

हक़ और अन्य के दीर्घकालिक वक्र पर समुद्र-स्तर आज से $233\,\mathrm{m}$ ऊपर था, $97\,\mathrm{Ma}$ पर। (क) तब से गिरावट की माध्य दर क्या है, मीटर प्रति मिलियन वर्ष में और माइक्रोमीटर प्रति वर्ष में? (ख) आज की $3.7\,\mathrm{mm}$ प्रति वर्ष की वृद्धि से तुलना कीजिए। (ग) बैकस्ट्रिप किया न्यू जर्सी वक्र उसी समय लगभग $70\,\mathrm{m}$ देता है। आयाम के लिए आप किस पर भरोसा करेंगे, और क्यों?

हल

हल — अभ्यास 19.5.

(क) $233/97 = 2.4\,\mathrm{m}$ प्रति मिलियन वर्ष, $2.4\,\text{µ}\mathrm{m}$ प्रति वर्ष। (ख) $3.7/0.0024 = 1540$: आज की वृद्धि कोई 1500 गुना तेज़ है। (ग) बैकस्ट्रिप किया वक्र: वेधन ने दिखाया है कि चक्र-चार्ट गिरावटों का समय सही बताते हैं पर उनके परिमाण को दो या अधिक के गुणक से बढ़ाकर दिखाते हैं; न्यू जर्सी का अपना पूर्वाग्रह है (गतिक स्थलाकृति), इसीलिए अनुमान $100 \pm 50\,\mathrm{m}$ है।

अभ्यास 19.6 ★★

CAMP का एक अकेला स्पंद, लगभग $10^{5}\,\mathrm{km}^{3}$ बेसाल्ट, घनत्व $2900\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, लगभग 500 वर्षों में फूटा। (क) द्रव्यमान से $0.75\,\%$ कार्बन डाइऑक्साइड के साथ, उसने कितनी छोड़ी, किलोग्राम में और मोल में? (ख) 1750 के $278\,\mathrm{ppm}$ पर वायु में कितना कार्बन डाइऑक्साइड द्रव्यमान था? (ग) तुलना कीजिए। (घ) पूरा प्रांत, $10^{5}\,\mathrm{Gt}$, ऐसे कितने वायुमंडल दे पाता?

हल

हल — अभ्यास 19.6.

(क) $10^{5} \times 10^{9} \times 2900 = 2.9 \times 10^{17}\,\mathrm{kg}$ बेसाल्ट, और $2.9 \times 10^{17} \times 0.0075 = 2.2 \times 10^{15}\,\mathrm{kg}$ कार्बन डाइऑक्साइड, $2.2 \times 10^{15}/0.04401 = 4.9 \times 10^{16}\,\mathrm{mol}$। (ख) $278 \times 10^{-6} \times (44.01/28.97) \times 5.1 \times 10^{18} = 2.15 \times 10^{15}\,\mathrm{kg}$। (ग) एक स्पंद ने लगभग उतना छोड़ा जितना 1750 में पूरी वायु में था। (घ) $10^{17}/2.15 \times 10^{15} = 46.5$: लगभग पचास।

अभ्यास 19.7 ★★

चिक्सुलूब आघातकारी पिंड को $10\,\mathrm{km}$ व्यास का, घनत्व $2630\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ का एक गोला मानिए। (क) उसका द्रव्यमान ज्ञात कीजिए। (ख) न्यूनतम संभव चाल, $11.2\,\mathrm{km}\,\mathrm{s}^{-1}$, पर और $20\,\mathrm{km}\,\mathrm{s}^{-1}$ पर उसकी गतिज ऊर्जा ज्ञात कीजिए। (ग) पृथ्वी अपनी सतह से $47\,\mathrm{TW}$ आंतरिक ऊष्मा खोती है। हर ऊर्जा उस क्षति के कितने वर्षों के बराबर है?

हल

हल — अभ्यास 19.7.

(क) $2630 \times \frac{\pi}{6} \times (10^{4})^3 = 1.38 \times 10^{15}\,\mathrm{kg}$। (ख) $\tfrac12 \times 1.38 \times 10^{15} \times (11.2 \times 10^{3})^2 = 8.7 \times 10^{22}\,\mathrm{J}$; $20\,\mathrm{km}\,\mathrm{s}^{-1}$ पर, $2.76 \times 10^{23}\,\mathrm{J}$। (ग) $47\,\mathrm{TW}$ का एक वर्ष $47 \times 10^{12} \times 3.156 \times 10^{7} = 1.48 \times 10^{21}\,\mathrm{J}$ है: 59 और 186 वर्ष।

अभ्यास 19.8 ★★

(क) उन लक्षणों की सूची बनाइए जिनसे एक काला शेल महासागरीय अनॉक्सी घटना दर्ज करता है। (ख) हर घटना को लगभग समान आयु के एक प्रांत से जोड़िए: आरंभिक टोआर्सियन, $183\,\mathrm{Ma}$; OAE 1a, $120\,\mathrm{Ma}$; दिया है कारू–फ़ेरार $183\,\mathrm{Ma}$ पर और ओंटोंग जावा $122\,\mathrm{Ma}$ पर। (ग) आयुओं का संयोग यह सिद्ध करने के लिए पर्याप्त क्यों नहीं कि किसी प्रांत ने कोई घटना उत्पन्न की?

हल

हल — अभ्यास 19.8.

(क) गहरा रंग, बारीक पटलन, बिलों का अभाव, बहुत कार्बनिक पदार्थ, पायराइट; प्रायः कार्बन समस्थानिकों का विचलन और उष्णन के संकेत। (ख) टोआर्सियन घटना कारू–फ़ेरार के साथ, OAE 1a ओंटोंग जावा के साथ। (ग) तिथियों में लाखों वर्षों तक की अनिश्चितताएँ होती हैं, और अनेक घटनाएँ तथा प्रांत हैं, इसलिए संयोगवश मेल संभावित हैं; कारण-संबंध के लिए आवश्यक है कि प्रांत घटना से ठीक पहले आरंभ हो और उन्हीं अवसादों में ज्वालामुखीयता का कोई अनुरेखक, जैसे पारा, मिले।

अभ्यास 19.9 ★★

मॉडल में पेरिस $60.9{}^{\circ}$ S पर था, $500\,\mathrm{Ma}$ पहले, और $5.1{}^{\circ}$ N पर, $300\,\mathrm{Ma}$ पहले। (क) उसका उत्तरमुखी विस्थापन अंशों और किलोमीटरों में ज्ञात कीजिए, और माध्य दर सेंटीमीटर प्रति वर्ष में। (ख) $300\,\mathrm{Ma}$ से की दर से तुलना कीजिए (उदाहरण 19.2)। (ग) यह दर न्यूनतम क्यों है?

हल

हल — अभ्यास 19.9.

(क) $60.9 + 5.1 = 66.0{}^{\circ}$, $66.0 \times 111.2 = 7339\,\mathrm{km}$, $200\,\mathrm{Myr}$ में: $36.7\,\mathrm{km}$ प्रति मिलियन वर्ष, $3.7\,\mathrm{cm}$ प्रति वर्ष। (ख) $1.6\,\mathrm{cm}$ प्रति वर्ष की उस दर के दुगुने से अधिक जो $300\,\mathrm{Ma}$ से रही है। (ग) केवल अक्षांश का परिवर्तन ज्ञात है; देशांतर का परिवर्तन, जो पुराचुंबकीय ढाँचे में मुक्त है, और कोई भी घुमावदार मार्ग दूरी में जुड़ते हैं।

अभ्यास 19.10 ★★★

मान लीजिए इसके बजाय तल का क्षेत्रफल आयु के साथ रैखिक रूप से घटता है, आयु 0 पर अधिकतम से आयु $T$ पर शून्य तक। (क) दिखाइए कि माध्य आयु $T/3$ है और $\sqrt t$ का माध्य $\tfrac{8}{15}\sqrt T$ है। (ख) $64.2\,\mathrm{Myr}$ की माध्य आयु के साथ $T$ और माध्य गहराई ज्ञात कीजिए। (ग) प्रसरण-दर दुगुनी होने पर माध्य गहराई की गिरावट ज्ञात कीजिए, और समान मॉडल के $774\,\mathrm{m}$ से तुलना कीजिए। (घ) दिखाइए कि दोनों मॉडलों में गिरावट $0.93\,c\sqrt{\bar t}\,(1 - f^{-1/2})$ के निकट है, जहाँ $\bar t$ माध्य आयु है।

हल

हल — अभ्यास 19.10.

(क) आयु $t$ के तल का अंश $p(t) = \frac2T(1 - t/T)$ है। तब $\int_0^T tp\,\mathrm{d}t = \frac2T\bigl(\frac{T^2}2 - \frac{T^2}3\bigr) = \frac T3$ और $\int_0^T \sqrt t\,p\,\mathrm{d}t = \frac2T\bigl(\frac23 T^{3/2} - \frac25 T^{3/2}\bigr) = \frac8{15}\sqrt T$। (ख) $T = 3 \times 64.2 = 192.6\,\mathrm{Myr}$; $2500 + \frac8{15} \times 350 \times 13.878 = 5091\,\mathrm{m}$। (ग) $T/2 = 96.3\,\mathrm{Myr}$: $4332\,\mathrm{m}$; गिरावट $759\,\mathrm{m}$ है: $2\,\%$ कम, $774\,\mathrm{m}$ की तुलना में। (घ) समान मॉडल: $\frac23\sqrt\tau = \frac23\sqrt{2\bar t} = 0.943\sqrt{\bar t}$; त्रिभुज: $\frac8{15}\sqrt{3\bar t} = 0.924\sqrt{\bar t}$। उत्तर आकार से कहीं अधिक माध्य आयु पर निर्भर करता है।

अभ्यास 19.11 ★★★

(क) प्रतिज्ञप्ति 19.6 से दिखाइए कि $\Delta s(f) = \Delta s(2)\,(1 - f^{-1/2})/(1 - 2^{-1/2})$। (ख) $\Delta s(2) = 432\,\mathrm{m}$ के साथ $f$ का वह परास ज्ञात कीजिए जो क्रिटेशियस शिखर, 50 से $150\,\mathrm{m}$, देता है। (ग) आज की 0.8 तक धीमी हुई प्रसरण-दर क्या करती? (घ) कटकों द्वारा तय दीर्घकालिक समुद्र-स्तर एक धीमा संकेत क्यों है, दर का परिवर्तन कुछ भी हो?

हल

हल — अभ्यास 19.11.

(क) $\Delta s$ में केवल गुणक $1 - f^{-1/2}$ $f$ पर निर्भर है; $f = 2$ पर उसके मान, $1 - 2^{-1/2} = 0.2929$, से भाग दीजिए। (ख) $f = (1 - 0.2929\,\Delta s/432)^{-2}$: $50\,\mathrm{m}$ के लिए 1.071, $150\,\mathrm{m}$ के लिए 1.239; आज से 7 से $24\,\%$ तेज़। (ग) $432 \times (1 - 0.8^{-1/2})/0.2929 = -174\,\mathrm{m}$: समुद्र $174\,\mathrm{m}$ गिर जाता। (घ) आयु-वितरण केवल तभी बदलता है जब पुराना तल क्षेपित होकर प्रतिस्थापित होता है, जिसमें $\tau$ की कोटि का समय लगता है, लगभग $100\,\mathrm{Myr}$; समुद्र दसियों मिलियन वर्षों में उसका अनुसरण करता है।

अभ्यास 19.12 ★★★

मान लीजिए प्रजातियाँ एक स्थिर दर से लुप्त होती हैं, ताकि किसी समूह का जो अंश समय $t$ तक जीवित रहता है वह $2^{-t/m}$ है, जहाँ प्रजातियों की माध्यिका आयु $m = 2\,\mathrm{Myr}$ है। (क) $7.4\,\mathrm{Myr}$ के बाद, जो 1982 के विश्लेषण की माध्य चरण-लंबाई है, किसी समूह का कितना अंश जा चुका होता है? (ख) पृष्ठभूमि विलोपन को प्रजातियों का $81\,\%$ हटाने में कितना समय लगता? (ग) पर्मियन-अंत संकट लगभग $60\,\mathrm{kyr}$ चला। वह कितना तेज़ था? (घ) मोटा काल-विभेदन सामूहिक विलोपन और पृष्ठभूमि विलोपन के अंतर को धुंधला क्यों कर देता है?

हल

हल — अभ्यास 19.12.

(क) $2^{-7.4/2} = 0.077$: $92\,\%$ गया। (ख) $t = 2\log_2(1/0.19) = 4.8\,\mathrm{Myr}$। (ग) $4.8/0.060 = 80$ गुना तेज़। (घ) एक लंबे चरण के भीतर, अकेला पृष्ठभूमि विलोपन अधिकांश प्रजातियों को हटा देता है, इसलिए एक छोटा स्पंद एक बड़े योग में जुड़ता है और उससे अलग करना कठिन होता है; अभिलेख की अपूर्णता भी अंतिम उपस्थितियों को पीछे की ओर फैला देती है।

समस्या 19.1

सप्ताहांत समस्या — जब कटक तेज़ थे

यह समस्या पूछती है कि यदि कटक दुगुनी तेज़ी से फैलते तो समुद्र कितना उठता, और वह कितनी भूमि डुबोता। अभ्यासों के आँकड़े लीजिए; महासागर-तल की माध्य आयु $64.2\,\mathrm{Myr}$ है, कटकों की कुल लंबाई $65\,000\,\mathrm{km}$ है, आज का महासागर $1.33 \times 10^{9}\,\mathrm{km}^{3}$ रखता है, और भूमि $148\,\mathrm{M}\mathrm{km}^{2}$ ढकती है। तालिका आज की भूमि का वह प्रतिशत देती है जो समुद्र-स्तर से $h$ से कम ऊपर है, एक-अंश ETOPO1 ग्रिड से।

$h$ ($\mathrm{m}$)	0	100	200	300	400	500
$h$ से नीचे भूमि ($\%$)	0	14.9	28.2	38.7	48.1	55.8

प्रतिज्ञप्ति 19.6 की तरह मान लीजिए कि 0 और उस आयु $\tau$ के बीच, जिस पर तल क्षेपित होता है, तल की हर आयु समान क्षेत्रफल घेरती है।

भाग I — आज का महासागर-तल।

1. 0, 25, 64.2 और $100\,\mathrm{Myr}$ की आयुओं पर तल की गहराई ज्ञात कीजिए।
2. माध्य आयु से $\tau$ ज्ञात कीजिए, और सबसे पुराने तल की गहराई।
3. माध्य पूर्ण प्रसरण-दर $u = A_{\text{f}}/(L\tau)$ ज्ञात कीजिए, किलोमीटर प्रति मिलियन वर्ष में और मिलीमीटर प्रति वर्ष में। क्या यह धीमी, मध्यम या तेज़ दर है?
4. दिखाइए कि तल की माध्य गहराई $2500 + \tfrac23 \times 350\sqrt\tau$ है, और उसकी गणना कीजिए।
5. दिनांकित तल की मापी गई माध्य गहराई $4265\,\mathrm{m}$ है। दो कारण दीजिए कि मॉडल अधिक गहरा क्यों है।
6. मॉडल में तल के ऊपर कितना जल-आयतन होता? पूरे महासागर के आयतन से तुलना कीजिए।

भाग II — अनुप्रस्थ काट में एक कटक।

7. अर्ध प्रसरण-दर $v$, निकटतम $0.1\,\mathrm{km}\,\mathrm{Myr}^{-1}$ तक, और कटक के हर ओर तल की चौड़ाई ज्ञात कीजिए।
8. अक्ष से $1000\,\mathrm{km}$ दूर तल कितना गहरा है?
9. दिखाइए कि सबसे पुराने तल की गहराई से ऊपर कटक की अनुप्रस्थ काट, दोनों पार्श्व गिनकर, क्षेत्रफल $\tfrac23 v c\,\tau^{3/2}$ रखती है, और उसकी गणना वर्ग किलोमीटर में कीजिए।
10. उस गहराई से ऊपर पूरे कटक-तंत्र का आयतन ज्ञात कीजिए।
11. यह महासागर के आयतन का कितना अंश है?
12. तेज़ी से फैलता कटक औसतन अधिक ऊँचा क्यों खड़ा रहता है?

भाग III — दुगुनी तेज़ी।

13. प्रसरण-दर उसी तल-क्षेत्रफल और कटक-लंबाई के साथ दुगुनी होती है। नया $\tau$ और नई माध्य गहराई ज्ञात कीजिए।
14. माध्य गहराई कितनी घटती है?
15. तल द्रोणियों से कितना जल-आयतन बाहर धकेलता है?
16. आज के महासागर पर फैलाने पर वह समुद्र को कितना उठाता?
17. वृद्धि $\Delta s$ ज्ञात करने के लिए अतिरिक्त जल के नीचे तल के धँसने को सम्मिलित कीजिए।
18. दीर्घकालिक क्रिटेशियस शिखर लगभग $100\,\mathrm{m}$ था। प्रसरण-दर की कितनी वृद्धि वह देती?

भाग IV — भूमि पर समुद्र।

19. $100\,\mathrm{m}$ की वृद्धि कितना भूमि-क्षेत्र डुबोती?
20. तालिका में अंतर्वेशन से, $432\,\mathrm{m}$ की वृद्धि कितना क्षेत्र डुबोती?
21. भूमि पर फैलने के बाद समुद्र को $432\,\mathrm{m}$ से कम क्यों उठना होगा?
22. $100\,\mathrm{m}$ के चरणों में $400\,\mathrm{m}$ तक समुद्र उठाने के लिए आवश्यक आयतन ज्ञात कीजिए, हर चरण पर डूबे क्षेत्रफल का औसत लेकर (प्रतिज्ञप्ति 19.8)। रखा जाने वाला आयतन $0.432\,\mathrm{km} \times 362\,\mathrm{M}\mathrm{km}^{2}$ है। समुद्र कहाँ रुकता है?
23. तब वह आज की भूमि का कितना प्रतिशत ढकता है?
24. सारांश: इस मॉडल में प्रसरण-दर दुगुनी करने से समुद्र कितना उठता?

हल

हल — समस्या 19.1.

1. 2500, 4250, 5304 और $6000\,\mathrm{m}$। 2. $\tau = 2 \times 64.2 = 128.4\,\mathrm{Myr}$; $2500 + 350\sqrt{128.4} = 6466\,\mathrm{m}$। 3. $293 \times 10^{6}/(65000 \times 128.4) = 35.1\,\mathrm{km}$ प्रति मिलियन वर्ष, $35.1\,\mathrm{mm}$ प्रति वर्ष: एक धीमी दर। 4. $\frac1\tau\int_0^\tau(2500 + 350\sqrt t)\,\mathrm{d}t = 2500 + \frac23 \times 350\sqrt\tau = 5144\,\mathrm{m}$। 5. कुछ दसियों मिलियन वर्षों से पुराने तल के लिए, जो चपटा हो जाता है, वर्गमूल नियम बहुत गहरा है; वास्तविक आयुएँ समान रूप से नहीं फैलीं, युवा तल सबसे अधिक है; और अवसाद, समुद्री पर्वत और पठार तल को ऊपर उठाते हैं। 6. $293 \times 10^{6} \times 5.144 = 1.51 \times 10^{9}\,\mathrm{km}^{3}$, पूरे महासागर से $13\,\%$ अधिक: मॉडल बहुत गहरा है। 7. $v = 17.6\,\mathrm{km}$ प्रति मिलियन वर्ष; हर ओर $17.6 \times 128.4 = 2260\,\mathrm{km}$। 8. $t = 1000/17.6 = 56.8\,\mathrm{Myr}$; $2500 + 350\sqrt{56.8} = 5138\,\mathrm{m}$। 9. एक पार्श्व पर, $x = vt$ के साथ: $\int_0^{v\tau}\bigl(d(\tau) - d(x/v)\bigr)\mathrm{d}x = vc\int_0^\tau(\sqrt\tau - \sqrt t)\,\mathrm{d}t = \frac13 vc\,\tau^{3/2}$; दोनों के लिए उसका दुगुना। $\frac23 \times 17.6 \times 0.350 \times 128.4^{3/2} = \frac23 \times 17.6 \times 0.350 \times 1454.9 = 5975\,\mathrm{km}^{2}$। 10. $65000 \times 5975 = 3.88 \times 10^{8}\,\mathrm{km}^{3}$। 11. $3.88 \times 10^{8}/1.33 \times 10^{9} = 0.29$। 12. उसका तल औसतन युवा है, इसलिए अधिक गर्म, कम घना और ऊँचा; अक्ष के अनुदिश युवा तल की पट्टी अधिक चौड़ी है। 13. $\tau = 64.2\,\mathrm{Myr}$; $2500 + \frac23 \times 350\sqrt{64.2} = 4370\,\mathrm{m}$। 14. $5144 - 4370 = 774\,\mathrm{m}$। 15. $293 \times 10^{6} \times 0.774 = 2.27 \times 10^{8}\,\mathrm{km}^{3}$। 16. $2.27 \times 10^{8}/362 \times 10^{6} = 0.627\,\mathrm{km}$, $627\,\mathrm{m}$। 17. $\Delta s = 627 \times (3300 - 1025)/3300 = 432\,\mathrm{m}$। 18. $f = \bigl(1 - 0.2929 \times 100/432\bigr)^{-2} = 1.15$: $15\,\%$ तेज़। 19. $0.149 \times 148 = 22.1\,\mathrm{M}\mathrm{km}^{2}$। 20. $48.1 + 0.32 \times 7.7 = 50.6\,\%$, $74.9\,\mathrm{M}\mathrm{km}^{2}$। 21. उठते हुए वह अधिक क्षेत्र ढकता है, इसलिए उतना ही आयतन एक पतली परत बनाता है (प्रतिज्ञप्ति 19.8)। 22. 100, 200, 300 और $400\,\mathrm{m}$ पर डूबे क्षेत्र: 22.1, 41.7, 57.3 और $71.2\,\mathrm{M}\mathrm{km}^{2}$। चरण: $(362 + 11.0) \times 0.1 = 37.3 \times 10^{6}\,\mathrm{km}^{3}$, फिर 39.4, 41.2 और $42.6 \times 10^{6}\,\mathrm{km}^{3}$; संचयी 37.3, 76.7, 117.9 और $160.5 \times 10^{6}\,\mathrm{km}^{3}$। रखा जाने वाला आयतन $156.4 \times 10^{6}\,\mathrm{km}^{3}$ है, 300 और $400\,\mathrm{m}$ के बीच: $300 + (156.4 - 117.9)/42.6 \times 100 = 390\,\mathrm{m}$। 23. आज की भूमि का $38.7 + 0.90 \times 9.4 = 47.2\,\%$। 24. प्रसरण-दर दुगुनी करने से समुद्र लगभग $390\,\mathrm{m}$ उठता और आज की भूमि का लगभग आधा भाग डूब जाता।