26भूवैज्ञानिक समय में जलवायु

पचास मिलियन वर्ष पहले पृथ्वी पर कहीं भी कोई हिमचादर नहीं थी। वायु में कार्बन डाइऑक्साइड के प्रति मिलियन एक हज़ार से अधिक भाग थे, ध्रुव विषुवत रेखा की तुलना में कहीं अधिक गर्म हो चुके थे, और लगभग उष्णकटिबंधीय प्रकार के वन $70{}^{\circ}$ द पर, ध्रुवीय रात के महीनों में भी, उगते थे। चौंतीस मिलियन वर्ष पहले अंटार्कटिका पर बर्फ़ फैली, और वह फिर कभी नहीं गई। चट्टानों में दर्ज करोड़ों वर्षों में पृथ्वी ऐसे संसारों के बीच झूलती रही है, बर्फ़ सहित और बर्फ़ रहित; फिर भी अध्याय 18 के हिमगोलों के बाद से उसने न कभी अपने महासागरों को उबालकर उड़ाया है और न सदा के लिए जमी है। यह अध्याय उस कार्बन का अनुसरण करता है जो इन जलवायुओं को तय करता है, उस धीमे चक्र का जो उसे वायु और चट्टानों के बीच ले जाता है, और उस तापस्थापी का जो ग्रह को आवास-योग्य बनाए रखता है।

पहले से ज्ञात

स्कूल की पुस्तकों से: ग्रीनहाउस प्रभाव और विकिरणी प्रणोदन; कार्बन डाइऑक्साइड का प्रणोदन उसकी सांद्रता के लघुगणक के साथ बढ़ता है, एक दोगुनीकरण पर $3.93\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$; साम्य जलवायु संवेदनशीलता, सर्वश्रेष्ठ अनुमान $3\,{}^{\circ}\mathrm{C}$; बहिर्गैसन; हिमनदीय चक्र और अंतिम हिमनदीय अधिकतम। पुस्तक 3 (स्नातक वर्ष 1) से: रासायनिक अपक्षय और सिलिकेटों का जल-अपघटन; मृत्तिका-खनिज; कार्बोनेट ऊज़, लाइसोक्लाइन और कार्बोनेट क्षतिपूर्ति गहराई। पिछले अध्यायों से: मंद युवा सूर्य और हिमगोल पृथ्वी (अध्याय 18); पुराभूगोल और महासागरीय अनॉक्सी घटनाएँ (अध्याय 19); जलवायु प्रॉक्सी, $\delta^{18}$O और हिम-आयतन प्रभाव (अध्याय 24); कक्षीय प्रणोदन (अध्याय 25)। कार्बन चक्र, उसके भंडार और निवास काल जीव-विज्ञान की पुस्तकों के हैं, आरेनियस नियम रसायन-विज्ञान की पुस्तकों का।

26.1 दीर्घकालिक कार्बन चक्र

भंडार और प्रवाह

परिभाषा 26.1 (दीर्घकालिक कार्बन चक्र; कार्बोनेट–सिलिकेट चक्र)

दीर्घकालिक कार्बन चक्र सतही भंडारों (वायुमंडल, महासागर, जीवमंडल और मृदाएँ) और ठोस पृथ्वी के बीच कार्बन का विनिमय है: ज्वालामुखीय और कायांतरी बहिर्गैसन, चट्टानों का अपक्षय, और कार्बोनेट तथा कार्बनिक कार्बन का उन अवसादों में दफ़न जो बाद में चट्टान बनते हैं या क्षेपित होते हैं। उसके प्रवाह सतही भंडारों की तुलना में छोटे हैं और $10^5$ से $10^8$ वर्षों में कार्य करते हैं। कार्बोनेट–सिलिकेट चक्र उसका अकार्बनिक भाग है: कार्बन डाइऑक्साइड ज्वालामुखियों पर प्रावार और भूपर्पटी को छोड़ती है, सिलिकेट चट्टानों के अपक्षय द्वारा उपभुक्त होती है, समुद्र-तल पर कार्बोनेट के रूप में निक्षेपित होती है, और सतह पर तब लौटती है जब वह कार्बोनेट कायांतरित या क्षेपित होकर गैस छोड़ता है।

जीव-विज्ञान की पुस्तकें प्रकाश-संश्लेषण, श्वसन और महासागर से होकर कार्बन का अनुसरण वर्षों से सदियों तक करती हैं। जलवायु इतिहास के समय-पैमाने पर चित्र चौड़ा होकर चट्टानों को भी शामिल करता है। औद्योगिक युग से पहले वायुमंडल में $591\,\mathrm{PgC}$ (पेटाग्राम, यानी अरबों टन, कार्बन) था; महासागर में $38\,700$, जिसका लगभग सारा भाग मध्यवर्ती और गहरे जल में घुले अकार्बनिक कार्बन के रूप में था ($37\,100$); वनस्पति, मृदाओं और पर्माफ़्रॉस्ट में मिलाकर $3350$। सक्रिय सतही भंडार मिलकर लगभग $3.5 \times 10^{6}$ टेरामोल कार्बन रखते हैं, लगभग $42\,000\,\mathrm{PgC}$। अवसादी चट्टानें भी कार्बन रखती हैं, चूना-पत्थर के रूप में और शेलों में बिखरे कार्बनिक पदार्थ के रूप में, और वे उसका सतह के साथ केवल धीरे-धीरे विनिमय करती हैं।

निवेशों और निर्गमों का एक आधुनिक अनुमान, प्रति वर्ष कार्बन के टेरामोल में ($1\,\mathrm{Tmol}$ कार्बन $0.012\,\mathrm{PgC}$ है), इस प्रकार है। महासागर और वायुमंडल में: मध्य-महासागरीय कटकों पर ज्वालामुखीय बहिर्गैसन (1.3), महासागरीय द्वीप (1.3), चाप (4.5) और महाद्वीपीय दरारें (4.2), कुल मिलाकर लगभग 11; कायांतरी बहिर्गैसन, 2 से 4; पुराने कार्बोनेट का अपक्षय, 12.3, और अपरदन से अनावृत पुराने कार्बनिक कार्बन का ऑक्सीकरण, 8.1, भूवैज्ञानिक मीथेन से 2.0 के साथ: कुल मिलाकर $36.7$। उनसे बाहर: कार्बोनेट अवसादन, लगभग 26, और कार्बनिक कार्बन का दफ़न, लगभग 16। दोनों पक्ष अपनी अनिश्चितताओं के भीतर संतुलित हैं। पृथ्वी के आंतरिक भाग से बहिर्गैसन निवेश के एक-तिहाई से थोड़ा ही अधिक देता है (अभ्यास 26.2); शेष पुराना अवसादी कार्बन है जो फिर से चक्कर लगा रहा है। ज्वालामुखीय प्रवाह के अन्य अनुमान कम हैं, IPCC के वैश्विक कार्बन बजट में प्रति वर्ष $0.1\,\mathrm{PgC}$ (लगभग 8 $\mathrm{Tmol}$), या अमेरिकी भूवैज्ञानिक सर्वेक्षण के एक अध्ययन में कार्बन डाइऑक्साइड का $0.26\,\mathrm{Gt}$ (लगभग 6 $\mathrm{Tmol}$ कार्बन): ज्वालामुखीय निवेश दो के एक गुणक के भीतर ज्ञात है।

उनसे होकर जाने वाले प्रवाह से भाग देने पर, सतही भंडारों के $3.5 \times 10^{6}\,\mathrm{Tmol}$ कार्बन का 8 से $9 \times 10^{4}$ वर्षों का निवास काल देते हैं। महासागर और वायु में प्रवेश करने वाला कार्बन लगभग एक लाख वर्षों के भीतर फिर दफ़न हो जाता है, जो इस अध्याय के पैमाने पर पलक झपकना है: सतही भंडार धीमे निवेशों और निर्गमों का निकटता से अनुसरण करते हैं, और उनके बीच कोई भी स्थायी असंतुलन वायु की कार्बन डाइऑक्साइड को बदल देता है।

कार्बोनेट और सिलिकेट अपक्षय

वर्षा कार्बन डाइऑक्साइड को घोलती है और चट्टानों पर आक्रमण करती है, जैसा पुस्तक 3 (स्नातक वर्ष 1) ने बताया। दो प्रकार की चट्टानें बहुत भिन्न व्यवहार करती हैं। चूना-पत्थर का अपक्षय वायु से एक कार्बन डाइऑक्साइड और चट्टान से एक कार्बन को जल में ले जाता है; जब कोई समुद्री जीव उत्पादों से अपनी सीपी बनाता है, तो एक कार्बन वायु में लौट जाता है:

वायु के लिए यह आना-जाना शून्य है। किसी सिलिकेट का अपक्षय, जिसे यहाँ ग्रेनाइट और बेसाल्ट के कैल्शियम सिलिकेटों के प्रतिनिधि के रूप में वोलास्टोनाइट से लिखा गया है, भी कार्बन डाइऑक्साइड लेता है, पर चट्टान से कोई कार्बन नहीं लाता:

और उससे बना कार्बोनेट दोनों में से केवल एक को वापस भेजता है:

इस प्रकार स्थल पर अपक्षयित कैल्शियम या मैग्नीशियम सिलिकेट का हर मोल कार्बन डाइऑक्साइड के एक मोल को कार्बोनेट चट्टान में बंद कर देता है। इसीलिए कार्बोनेट अवसादन, लगभग 26, कार्बोनेट अपक्षय, 12.3, से लगभग उतने, 11 से 12 टेरामोल प्रति वर्ष, अधिक है जितना सिलिकेट अपक्षय उपभुक्त करता है; और सिलिकेट अपक्षय ही, कार्बोनेट नहीं, मिलियनों वर्षों में ज्वालामुखियों को संतुलित करता है।

26.2 सिलिकेट-अपक्षय तापस्थापी

एक ऋणात्मक प्रतिपुष्टि

सिलिकेट अपक्षय एक रासायनिक अभिक्रिया है, और अधिकांश अभिक्रियाओं की तरह गर्मी में तेज़ होती है। गर्मी अधिक वर्षा और अधिक अपवाह भी लाती है, जो उत्पादों को बहा ले जाते हैं और चट्टान तक ताज़ा जल पहुँचाते हैं। इसलिए दर तापमान के साथ बढ़ती है; और तापमान वायु की कार्बन डाइऑक्साइड के साथ बढ़ता है। कार्बन डाइऑक्साइड पाने वाला ग्रह गर्म होता है, तेज़ी से अपक्षयित होता है और उसे फिर खो देता है।

परिभाषा 26.2 (सिलिकेट-अपक्षय तापस्थापी)

सिलिकेट-अपक्षय तापस्थापी जलवायु और दीर्घकालिक कार्बन चक्र के बीच की ऋणात्मक प्रतिपुष्टि है: सिलिकेट चट्टानों का अपक्षय, जो कार्बन डाइऑक्साइड को वायुमंडल से कार्बोनेट चट्टान में ले जाता है, तापमान और अपवाह के साथ बढ़ता है, जिससे वायुमंडलीय कार्बन डाइऑक्साइड की वृद्धि उसके अपने निष्कासन की दर बढ़ाती है और कमी उसे घटाती है। $10^5$ से $10^6$ वर्षों में वह निष्कासन को बहिर्गैसन के साथ फिर से संतुलन में ले आता है।

तापमान पर निर्भरता रसायन-विज्ञान की पुस्तकों के आरेनियस नियम वाली है। कैल्शियम और मैग्नीशियम सिलिकेटों के विलयन की सक्रियण ऊर्जा $E_{\text a}$ के साथ, तापमान $T$ पर, जो किसी संदर्भ $T_0$ के निकट हो, अपक्षय प्रवाह है

क्योंकि $1/T - 1/T_0 \approx -(T - T_0)/T_0^2$। प्रयोगशाला-विलयन $E_{\text a} = 63\,\mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}$ देता है, और $T_0 = 288\,\mathrm{K}$ के साथ $k_T = 0.09\,\mathrm{K}^{-1}$: प्रवाह हर अंश पर लगभग $9\,\%$ बढ़ता है; $T_0$ के दस अंशों के भीतर सन्निकटन यथार्थ नियम से $3\,\%$ से कम हटता है (अभ्यास 26.6)। एक क्षेत्र-अनुमान $74 \pm 29\,\mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}$ है, इसलिए संवेदनशीलता लगभग दो के गुणक तक अनिश्चित है। अपवाह इसमें जुड़ता है: $(R/R_0)^{0.65}$ के समानुपाती प्रवाह और प्रति अंश $4.5\,\%$ बढ़ने वाले अपवाह के साथ, संयुक्त संवेदनशीलता $k = 0.09 + 0.65\times0.045 = 0.119\,\mathrm{K}^{-1}$ हो जाती है।

एक-बॉक्स मॉडल

तापस्थापी कितनी तेज़ी से काम करता है, यह देखने के लिए उस अतिरिक्त कार्बन $M$ का अनुसरण कीजिए जो महासागर और वायुमंडल किसी स्थिर अवस्था से ऊपर रखते हैं। किसी विक्षोभ के कुछ हज़ार वर्षों के भीतर महासागर और समुद्र-तल के कार्बोनेट अतिरिक्त का अधिकांश भाग वायु से निकाल चुके होते हैं; $4000\,\mathrm{PgC}$ के एक उत्सर्जन के लिए, लगभग $8\,\%$ वायु में तब तक रहता है जब तक सिलिकेट अपक्षय उसे हटा नहीं देता। उस अंश के लिए $f$ और वायु के औद्योगिक-पूर्व कार्बन के लिए $A_0 = 591\,\mathrm{PgC}$ लिखिए, जिससे वायु की कार्बन डाइऑक्साइड $C = C_0(1 + fM/A_0)$ है। तापन जलवायु संवेदनशीलता $S$ के साथ लघुगणकीय नियम का अनुसरण करता है, $\Delta T = S\log_2(C/C_0)$, और अपक्षय ऊपर के घातांकी नियम का।

प्रतिज्ञप्ति 26.3 (तापस्थापी की स्थिर अवस्था और काल-नियतांक)

मान लीजिए महासागर–वायुमंडल का अतिरिक्त कार्बन $M$ इस प्रकार बदलता है:

$$\frac{\mathrm dM}{\mathrm dt} = V - W_0\,e^{k\,\Delta T(M)}, \qquad \Delta T(M) = S\log_2\Bigl(1 + \frac{fM}{A_0}\Bigr),$$

जहाँ $V$ बहिर्गैसन है और $W_0$, $M = 0$ पर अपक्षय।

1. स्थिर अवस्था में $\Delta T^* = \ln(V/W_0)/k$ है, $S$ और $f$ चाहे जो हों।

2. यदि $V = W_0$, तो एक छोटा अतिरिक्त $M(t) = M(0)\,e^{-t/\tau}$ के रूप में क्षीण होता है, जहाँ

   $$\tau = \frac{A_0 \ln 2}{f\,k\,S\,W_0} .$$

पहला परिणाम तापस्थापी का हृदय है। वह एक तापमान स्थिर करता है, सांद्रता नहीं: यदि ज्वालामुखी $20\,\%$ अधिक गैस छोड़ें, तो पृथ्वी $\ln 1.2/0.09 = 2.0\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ अधिक गर्म होकर स्थिर होती है, उसकी जलवायु संवेदनशीलता चाहे जो हो, और कार्बन डाइऑक्साइड उतना समायोजित होती है जितना वह तापन दे, यहाँ $60\,\%$ अधिक। दुर्बल अपक्षय-अनुक्रिया, यानी छोटा $k$, एक खराब तापस्थापी बनाती है; प्रबल अनुक्रिया तापमान को लगभग स्थिर रखती है।

उदाहरण 26.4 (तापस्थापी का काल-नियतांक)

सिलिकेट अपक्षय प्रति वर्ष 11 से $12\,\mathrm{Tmol}$ कार्बन उपभुक्त करता है; $W_0 = 11.5\times0.012011 = 0.138\,\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$ लीजिए। $A_0 = 591\,\mathrm{PgC}$, $f = 0.08$, $k = 0.09\,\mathrm{K}^{-1}$ और $S = 3\,\mathrm{K}$ के साथ,

$$\tau = \frac{591\times0.693}{0.08\times0.09\times3\times0.138} = 1.37 \times 10^{5}\,\mathrm{yr} ,$$

यानी लगभग 140 हज़ार वर्ष। अपवाह-गुणक के साथ, $k = 0.119$, वह घटकर $104\,\mathrm{kyr}$ रह जाता है।

मॉडल स्थूल है: अंश $f$ स्थिरांक नहीं है, महासागर का रसायन एक संख्या में और अपक्षय एक वैश्विक नियम में घटा दिया गया है। स्पष्ट महासागर और अवसाद वाले मॉडल लगभग $200\,\mathrm{kyr}$ से दस लाख वर्ष तक के e-गुना क्षय काल देते हैं। इसलिए तापस्थापी बहुत दीर्घकाल का नियामक है: वह अगले कुछ हज़ार वर्षों की जलवायु पर कुछ नहीं करता, और करोड़ों वर्षों में पृथ्वी के तापमान को सीमाओं के भीतर रखता है।

तापस्थापी अध्याय 18 के मंद युवा सूर्य की भी व्याख्या करता है। सूर्य हर कुछ सौ मिलियन वर्षों में कुछ प्रतिशत अधिक चमकीला होता है, और स्थिर वायु वाली पृथ्वी उसके साथ गर्म होती जाती; पर अधिक गर्मी का अर्थ है तेज़ अपक्षय, जो कार्बन डाइऑक्साइड को तब तक नीचे खींचता है जब तक तापमान लगभग वहीं न लौट आए जहाँ बहिर्गैसन उसे रखता है। पिछले 420 मिलियन वर्षों की चट्टानें ठीक यही दिखाती हैं, जैसा अगला खंड पढ़ता है।

26.3 ग्रीनहाउस और हिमगृह संसार

परिभाषा 26.5 (ग्रीनहाउस और हिमगृह जलवायु अवस्थाएँ)

ग्रीनहाउस जलवायु अवस्था एक लंबा अंतराल है, लाखों से करोड़ों वर्षों तक का, जिसमें बड़ी महाद्वीपीय हिमचादरें नहीं होतीं, वायुमंडलीय कार्बन डाइऑक्साइड ऊँची होती है और भूमध्यरेखा तथा ध्रुवों के बीच तापमान-अंतर छोटा होता है। हिमगृह जलवायु अवस्था एक लंबा अंतराल है जिसमें एक या दोनों ध्रुवों पर महाद्वीपीय हिमचादरें होती हैं, कार्बन डाइऑक्साइड कम होती है और भूमध्यरेखा से ध्रुव तक प्रवणता तीव्र होती है। पृथ्वी लगभग $34\,\mathrm{Ma}$ से हिमगृह अवस्था में है।

420 मिलियन वर्षों में कार्बन डाइऑक्साइड

बर्फ़ के कोरों से पहले की कार्बन डाइऑक्साइड प्रॉक्सियों से पढ़ी जाती है: समुद्री प्लवकों के बोरॉन समस्थानिक और कार्बनिक अणु, जीवाश्म पत्तियों के छिद्र, प्राचीन मृदाओं की कार्बोनेट गुलिकाएँ। उनका 2017 का एक संकलन, $420\,\mathrm{Ma}$ तक पीछे जाता हुआ और समतलित, नीचे हिमनदनों के साथ दिखाया गया है। उसकी दीर्घकालिक प्रवृत्ति प्रति मिलियन वर्ष लगभग $3.4\,\mathrm{ppm}$ की गिरावट है, और औद्योगिक-पूर्व स्तर के निकट के मान हमारे अपने समय से पहले दो बार दिखते हैं: कार्बोनिफ़ेरस और पर्मियन में, और उत्तर क्रिटेशियस में थोड़े समय के लिए।

उन्हीं 420 मिलियन वर्षों में सूर्य लगभग $4\,\%$ अधिक चमकीला हुआ: पृथ्वी की दूरी पर कोई $50\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, और गोले पर फैलाने तथा एल्बिडो के लिए संशोधित करने पर $9\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ का प्रणोदन। कार्बन डाइऑक्साइड का लगभग $1400\,\mathrm{ppm}$ से औद्योगिक-पूर्व मान तक गिरना उसे लगभग ठीक-ठीक निरस्त कर देता है (अभ्यास 26.7): प्रणोदन के अर्थ में पृथ्वी 420 मिलियन वर्षों से आज के कुछ वाट प्रति वर्ग मीटर के भीतर रही है, और उसकी हिमगृह अवस्थाएँ तब आईं जब कार्बन डाइऑक्साइड और सूर्य का संयुक्त प्रणोदन लगभग 1 से $2\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ से नीचे गिरा। संकलन के लेखक इस क्षतिपूर्ति का श्रेय सिलिकेट-अपक्षय प्रतिपुष्टि और स्थलीय पौधों के प्रसार को देते हैं, जिनकी जड़ें और मृदाएँ अपक्षय को तेज़ करती हैं।

पैलियोज़ोइक हिमयुग

2024 में प्रकाशित वैश्विक माध्य सतही तापमान का एक पुनर्निर्माण, जो प्रॉक्सी आँकड़ों को जलवायु मॉडलों के साथ जोड़ता है, फ़ैनेरोज़ोइक का परास $11\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ से, उत्तर प्लाइस्टोसीन के हिमनदीय कालों में (129 से 11.7 हज़ार वर्ष पहले), $36\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ तक, ट्यूरोनियन में (94 से $89\,\mathrm{Ma}$ पहले), बताता है। उसके उष्ण और शीत अंतराल टिलाइटों और खरोंचदार शैल-तलों में अभिलिखित हिमनदनों का अनुसरण करते हैं।

उत्तर ऑर्डोविशियन हिमनदन ने, हिर्नेन्शियन चरण (445.2 से $443.1\,\mathrm{Ma}$) में, गोंडवाना पर हिमचादरें फैलाईं, जिसका अधिकांश भाग दक्षिणी ध्रुव के निकट था (अध्याय 19), और वह पाँच महान विलोपनों में से एक के साथ घटित हुआ। पुनर्निर्माण में उसका वैश्विक माध्य तापमान, लगभग $21\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, बाद के हिमनदनों से अधिक उष्ण है: विशाल महामहाद्वीप ने फिर भी अपने अंतर्भाग को हिमचादरों के लिए पर्याप्त ठंडा बना दिया। उत्तर पैलियोज़ोइक हिमयुग फ़ैनेरोज़ोइक का सबसे लंबा है: उसके पहले हिमनदीय निक्षेप नवीनतम डेवोनियन के हैं, उसके सबसे ठंडे वैश्विक तापमान सर्पुखोवियन में, लगभग 330 से $323\,\mathrm{Ma}$, और हिम का उसका सबसे बड़ा विस्तार कार्बोनिफ़ेरस के अंत की ओर, 307 से $299\,\mathrm{Ma}$। वह कार्बोनिफ़ेरस और पर्मियन की निम्न कार्बन डाइऑक्साइड के साथ घटित होता है, जिसे संकलन के लेखक एक दुर्बल ज्वालामुखीय प्रवाह या प्रबल अपक्षय से जोड़ते हैं, जब पैंजिया जुड़ रहा था और उसके पर्वत ऊँचे खड़े थे।

क्रिटेशियस ग्रीनहाउस

पुनर्निर्माण का सबसे उष्ण काल मध्य-क्रिटेशियस है, अध्याय 19 के ऊँचे समुद्रों और महासागरीय अनॉक्सी घटनाओं का काल। उसके लिए कार्बन डाइऑक्साइड के अनुमान उलझन भरे हैं: ऊपर का संकलन कोई 450 से $860\,\mathrm{ppm}$ देता है, 100 और $90\,\mathrm{Ma}$ के बीच, और 2024 का पुनर्निर्माण उसके सबसे उष्ण अंतरालों के लिए लगभग $775\,\mathrm{ppm}$ की माध्यिका पाता है, जो उसके तापमानों के संकेत से कम है। क्या कार्बन डाइऑक्साइड और तापमान तब सचमुच अलग-अलग राह चले, या प्रॉक्सी क्रिटेशियस की वायु को गलत पढ़ते हैं, यह खुला प्रश्न है; लेखक इसे “मेसोज़ोइक पहेली” कहते हैं।

26.4 सीनोज़ोइक: उष्णगृह से हिमगृह तक

पिछले 66 मिलियन वर्षों का सबसे अच्छा अभिलेख नितलवासी फ़ोरामिनिफ़ेरा के कवचों में है, जिन्हें गहरे समुद्र-तल से कोर करके निकाला जाता है। उनका $\delta^{18}$O तब बढ़ता है जब गहरा जल ठंडा होता है और जब हिमचादरें हल्के समस्थानिक को स्थल पर संचित करती हैं (अध्याय 24)। नीचे का चित्र गहरे समुद्र के वेधन कोरों से 2020 में बनाया गया संदर्भ अभिलेख दिखाता है, $100\,\mathrm{kyr}$ पर औसत किया हुआ।

दाएँ से बाएँ पढ़ने पर अभिलेख चार अध्याय सुनाता है। आरंभिक सीनोज़ोइक गर्म हुआ, पैलियोसीन–इओसीन ऊष्मीय अधिकतम से होकर, आरंभिक इओसीन जलवायु इष्टतम तक, 53 से $49\,\mathrm{Ma}$, जब वैश्विक तापमान 1850–1900 की तुलना में 10 से $18\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ऊपर था (IPCC की भाषा में मध्यम विश्वास) और कार्बन डाइऑक्साइड 1150 और $2500\,\mathrm{ppm}$ के बीच थी। एक लंबा शीतलन आया, जिसे इओसीन–ओलिगोसीन संक्रमण पर, लगभग $34\,\mathrm{Ma}$, लगभग $1.5\,\text{‰}$ की एक छलांग ने, जो $\delta^{18}$O में आई, बाधित किया: अंटार्कटिका पर पहली बड़ी हिमचादर, साथ में गहरे महासागर का $2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ की कोटि का शीतलन। मायोसीन जलवायु इष्टतम, 16.9 से $14.7\,\mathrm{Ma}$, उष्णता वापस लाया, 1850–1900 से 4 से $10\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ऊपर, 400 से $600\,\mathrm{ppm}$ के साथ। मध्य-प्लायोसीन के बाद, जब अंतिम बार कार्बन डाइऑक्साइड आज के 360 से $420\,\mathrm{ppm}$ के निकट थी, वह प्रति मिलियन वर्ष कोई $30\,\mathrm{ppm}$ गिरी, और $2.7\,\mathrm{Ma}$ से उत्तरी गोलार्ध में हिमचादरें स्थायी रूप से बढ़ीं: अध्याय 25 के हिमनदीय चक्र शुरू हुए।

पिछले पूरे 50 मिलियन वर्षों में कार्बन डाइऑक्साइड प्रति मिलियन वर्ष लगभग $16\,\mathrm{ppm}$ की दर से गिरी। IPCC कारण को अनिश्चित कहता है, संभवतः ज्वालामुखीय बहिर्गैसन और दो दीर्घकालिक अवशोषकों, कार्बनिक कार्बन के दफ़न और सिलिकेट अपक्षय, के बीच एक असंतुलन। अंटार्कटिका पर स्थायी हिमचादरों की वृद्धि के लिए 750 से $1000\,\mathrm{ppm}$ की एक देहली मॉडल की गई है; अंतिम बार जब कार्बन डाइऑक्साइड $1000\,\mathrm{ppm}$ जितनी ऊँची थी, वह संक्रमण से ठीक पहले था।

आँकड़े: वर्ष 2023

2023 में शोधकर्ताओं के एक संघ ने तब तक प्रकाशित सभी सीनोज़ोइक कार्बन डाइऑक्साइड अनुमानों का एक जाँचा-परखा संकलन प्रकाशित किया। उसके पुनर्निर्माण में कार्बन डाइऑक्साइड $1600\,\mathrm{ppm}$ के पास शिखर पर पहुँची, लगभग $51\,\mathrm{Ma}$ पर; अंटार्कटिक हिमचादर का आरंभ, $33.9\,\mathrm{Ma}$ के पास, $720\,\mathrm{ppm}$ पर आया; $32\,\mathrm{Ma}$ तक वह गिरकर $550\,\mathrm{ppm}$ रह गई थी; मध्य मायोसीन, लगभग $16\,\mathrm{Ma}$, अंतिम समय था जब वह आज से ऊँची बनी रही; और वह $270\,\mathrm{ppm}$ से नीचे गिरी, $2.6\,\mathrm{Ma}$ पर, जब पृथ्वी दोनों ध्रुवों पर हिम की अपनी वर्तमान अवस्था में प्रवेश कर गई। तापमान के सामने पढ़ने पर, वक्र एक पृथ्वी-तंत्र संवेदनशीलता देता है — प्रति दोगुनीकरण तापन, जब हिमचादरें और वनस्पति अनुक्रिया दे चुकी हों — लगभग $8\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, $34\,\mathrm{Ma}$ तक के शीतलन के दौरान, या किसी अन्य तापमान अभिलेख के साथ $5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$: तीव्र प्रतिपुष्टियों के $3\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ से अधिक।

विवर्तनिकी और जलवायु

कार्बन डाइऑक्साइड क्यों गिरी? व्याख्याओं के दो परिवार प्लेट विवर्तनिकी पर आधारित हैं, और IPCC का सारांश दोनों का नाम लेता है: प्लेटों के विस्थापन ने पर्वत बनाए, अपरदन और ज्वालामुखीयता को चलाया और महासागरीय मार्गों को पुनर्विन्यस्त किया, और इस प्रकार कार्बन को वायुमंडल से अन्य भंडारों में पहुँचाया।

पहली व्याख्या अपक्षय है। पर्वत निचले मैदानों से तेज़ अपक्षयित होते हैं: खड़ी ढलानों से उनकी मृदा घिस जाती है, और ताज़ी चट्टान वर्षा के सामने खुल जाती है। अध्याय 14 की भारत–एशिया टक्कर के बाद से हिमालय और तिब्बती पठार के उत्थान के बारे में प्रस्ताव है कि उसने वैश्विक सिलिकेट अपक्षय बढ़ाया और कार्बन डाइऑक्साइड नीचे खींची। तापस्थापी इसे सूक्ष्म बनाता है: यदि पृथ्वी की “अपक्षयशीलता”, गुणक $W_0$, स्थिर बहिर्गैसन पर बढ़े, तो स्थिर तापमान $\ln(W_0'/W_0)/k$ गिरता है (अभ्यास 26.9), पर तापस्थापी फिर भी निष्कासन को बहिर्गैसन के बराबर रखता है। उत्थान उस जलवायु को बदलता है जिस पर संतुलन बनता है, स्वयं संतुलन को नहीं। परिकल्पना पर बहस जारी है।

परिभाषा 26.6 (महासागरीय द्वार)

महासागरीय द्वार दो महासागरों के बीच एक जलडमरूमध्य या मार्ग है, जिसका प्लेट-गति द्वारा खुलना, बंद होना या गहरा होना उनके बीच जल, ऊष्मा और लवण के आदान-प्रदान को, और इस प्रकार महासागरीय परिसंचरण को, बदल देता है।

दूसरी व्याख्या महासागरीय द्वार हैं, सबसे बढ़कर दक्षिण अमेरिका और अंटार्कटिका के बीच ड्रेक मार्ग और ऑस्ट्रेलिया और अंटार्कटिका के बीच तस्मान द्वार। जब दोनों गहरे हो गए, तो एक धारा अंटार्कटिका के चारों ओर पूरा चक्कर लगा सकती थी। तस्मान द्वार लगभग $500\,\mathrm{m}$ से अधिक गहरा हुआ, $33.5 \pm 1.5\,\mathrm{Ma}$ पर, संक्रमण के निकट; ड्रेक मार्ग पहले खुला, शायद $50\,\mathrm{Ma}$ तक, पर उथला और संकरा, और कटक शायद लगभग $22\,\mathrm{Ma}$ तक उससे होकर गहरे प्रवाह को रोके रहे। इओसीन के भूगोल वाले मॉडल पाते हैं कि द्वारों को खोलने से अंटार्कटिका की ओर ले जाई गई ऊष्मा केवल थोड़ी बदलती है; 2021 की समीक्षा निष्कर्ष निकालती है कि कार्बन डाइऑक्साइड की एक गिरावट, शायद $40\,\%$ की, संक्रमण की सबसे अच्छी व्याख्या करती है, जिसमें द्वारों और स्वयं हिमचादर की गौण भूमिका है।

26.5 अतिऊष्मीय घटनाएँ और PETM

कार्बन डाइऑक्साइड की धीमी गिरावट कुछ आकस्मिक उछालों से बाधित होती है।

परिभाषा 26.7 (अतिऊष्मीय घटना; पैलियोसीन–इओसीन ऊष्मीय अधिकतम)

अतिऊष्मीय घटना भूवैज्ञानिक रूप से संक्षिप्त एक वैश्विक तापन है, कुछ हज़ार से कुछ लाख वर्ष लंबा, जो महासागर और वायुमंडल में कार्बन के तीव्र उत्सर्जन से होता है और समुद्री तथा स्थलीय कार्बन के $\delta^{13}$C की गिरावट, समुद्र-तल के कार्बोनेट के विलयन और $\delta^{18}$O की गिरावट में अभिलिखित होता है। पैलियोसीन–इओसीन ऊष्मीय अधिकतम (PETM), 55.9 से $55.7\,\mathrm{Ma}$, सीनोज़ोइक की सबसे बड़ी ऐसी घटना है; उसका आरंभ इओसीन का आधार चिह्नित करता है।

PETM का IPCC मूल्यांकन इस प्रकार है। कार्बन डाइऑक्साइड लगभग 900 से बढ़कर $2000\,\mathrm{ppm}$ से अधिक हुई; कार्बन 3 से $20\,\mathrm{kyr}$ में उत्सर्जित हुआ, लगभग 3000 और $7000\,\mathrm{PgC}$ से अधिक के बीच (निम्न से मध्यम विश्वास), मीथेन हाइड्रेटों, ज्वालामुखियों, स्थल और समुद्र के कार्बनिक कार्बन, या इनके संयोजन से। पृथ्वी औद्योगिक-पूर्व से 4 से $8\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ऊपर तक गर्म हुई, घटना से ठीक पहले की जलवायु से लगभग $5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ऊपर; अब तक अनुमानित कार्बन डाइऑक्साइड-वृद्धि उस तापन के केवल लगभग आधे की व्याख्या करती है। सतही महासागर का pH 0.15 से 0.30 गिरा; कार्बोनेट संतृप्ति क्षितिज $10\,\mathrm{kyr}$ से कम में ऊपर उठा और समुद्र-तल का कार्बोनेट घुल गया, फिर कोई $100\,\mathrm{kyr}$ में धीरे-धीरे पुनर्प्राप्त हुआ (मध्यम विश्वास कि यह वैश्विक था)। उत्सर्जन का हल्का कार्बन ही कारण है कि $\delta^{13}$C गिरा: ऐसी घटनाओं का कार्बन समस्थानिक अभिलेख पुस्तक 5 (स्नातक वर्ष 3) का विषय है।

पृथ्वी पुनर्प्राप्त कैसे हुई? तापस्थापी एक उम्मीदवार है जिसका IPCC नाम लेता है, स्थल और समुद्र पर कार्बनिक कार्बन की पुनर्वृद्धि के साथ। एक-बॉक्स मॉडल उत्तर का एक संकेत देता है। $5000\,\mathrm{PgC}$ का एक उत्सर्जन, महासागर और कार्बोनेटों के कार्य कर लेने पर, वायु में $400\,\mathrm{PgC}$ छोड़ता है, और तापस्थापी अतिरिक्त का $90\,\%$ $\tau\ln 10 \approx 320\,\mathrm{kyr}$ में हटाता है, $\tau = 137\,\mathrm{kyr}$ के लिए — PETM पर अभिलिखित पुनर्प्राप्ति से लंबा। या तो अपक्षय मॉडल की तुलना में अधिक संवेदनशील था, जैसा अपवाह-गुणक और बड़ी पृथ्वी-तंत्र संवेदनशीलता दोनों संकेत देते हैं, या कार्बनिक कार्बन की पुनर्वृद्धि ने काम का कुछ हिस्सा किया। दरें भी आज से भिन्न हैं: PETM का कार्बन प्रति वर्ष 0.3 से $1.5\,\mathrm{PgC}$ की दर से उत्सर्जित हुआ, और उसकी वायु की कार्बन डाइऑक्साइड प्रति शताब्दी 4 से $42\,\mathrm{ppm}$ बढ़ी, 1995–2014 की तुलना में कम से कम चार से पाँच गुना धीमी।

प्रयोगशाला में — किसी कोर में एक अतिऊष्मीय घटना पढ़ना

PETM को पार करने वाले गहरे समुद्र के किसी कोर में, अवसाद की कार्बोनेट मात्रा वहाँ अचानक गिरती है जहाँ समुद्र-तल का कार्बोनेट घुला था, और ऊपर धीरे-धीरे लौटती है। वैज्ञानिक इस अंतराल के नमूने पास-पास लेते हैं, द्विनेत्री सूक्ष्मदर्शी के नीचे नितलवासी फ़ोरामिनिफ़ेरा के एक वंश के कवच चुनते हैं, और द्रव्यमान स्पेक्ट्रोमीटर पर उनके $\delta^{13}$C और $\delta^{18}$O मापते हैं। कई स्थलों के अभिलेख फिर एक समय-पैमाने पर जोड़े जाते हैं, जिसे अध्याय 25 के कक्षीय चक्रों से समस्वरित किया जाता है, जो आरंभ को कुछ हज़ार वर्षों तक विभेदित करता है।

अभ्यास

अभ्यासों के आँकड़े, अन्यथा न कहा जाए तो: वायुमंडल में औद्योगिक-पूर्व कार्बन $591\,\mathrm{PgC}$ ($278\,\mathrm{ppm}$); $1\,\mathrm{Tmol}$ कार्बन $= 0.012\,011\,\mathrm{PgC}$; सिलिकेट अपक्षय $W_0 = 0.138\,\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$; महासागर और कार्बोनेटों के बाद किसी अतिरिक्त का वायुवाहित अंश $f = 0.08$; अपक्षय संवेदनशीलता $k_T = 0.09\,\mathrm{K}^{-1}$; जलवायु संवेदनशीलता $S = 3\,\mathrm{K}$; कार्बन डाइऑक्साइड के दोगुनीकरण का प्रणोदन $3.93\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$; $R = 8.314\,\mathrm{J}\,\mathrm{mol}^{-1}\,\mathrm{K}^{-1}$।

अभ्यास 26.1 ★

औद्योगिक युग से पहले महासागर अपनी सतही परत में $900\,\mathrm{PgC}$, अपने मध्यवर्ती और गहरे जल में $37\,100$, घुले कार्बनिक कार्बन के रूप में 700 और अपने जीवित जीवों में 3 रखता था। (क) महासागर कितना कार्बन रखता था, और वायुमंडल का कितने गुना? (ख) सतही भंडारों के $3.5 \times 10^{6}\,\mathrm{Tmol}$ को पेटाग्राम कार्बन में बदलिए। (ग) उसका कितना अंश वायु में है?

हल

हल — अभ्यास 26.1.

(क) $900 + 37100 + 700 + 3 = 38\,703\,\mathrm{PgC}$, वायु के $591\,\mathrm{PgC}$ का लगभग 65 गुना। (ख) $3.5 \times 10^{6}\times0.012011 = 42\,000\,\mathrm{PgC}$। (ग) $591/42000 = 1.4\,\%$।

अभ्यास 26.2 ★

दीर्घकालिक कार्बन चक्र के चित्र के प्रवाहों का उपयोग कीजिए, कायांतरी बहिर्गैसन को $3\,\mathrm{Tmol}\,\mathrm{yr}^{-1}$ लेकर। (क) सतही भंडारों के निवेशों और निर्गमों का योग कीजिए। (ख) निवेशों का कितना अंश ज्वालामुखी, दरारें और कायांतरण देते हैं? (ग) निर्गमों का उपयोग करके सतही भंडारों में कार्बन का निवास काल ज्ञात कीजिए।

हल

हल — अभ्यास 26.2.

(क) निवेश $11.3 + 3 + 12.3 + 8.1 + 2.0 = 36.7\,\mathrm{Tmol}\,\mathrm{yr}^{-1}$; निर्गम $26 + 16 = 42\,\mathrm{Tmol}\,\mathrm{yr}^{-1}$, अपनी अनिश्चितताओं के भीतर बराबर। (ख) $(11.3 + 3)/36.7 = 0.39$: आधे से काफ़ी कम; निवेश का अधिकांश भाग पुराना अवसादी कार्बन है। (ग) $3.5 \times 10^{6}/42 = 8.3 \times 10^{4}\,\mathrm{yr}$।

अभ्यास 26.3 ★

(क) कार्बन डाइऑक्साइड और जल द्वारा फ़ॉर्स्टेराइट, $\ce{Mg2SiO4}$, के मैग्नीशियम और बाइकार्बोनेट आयनों तथा घुले सिलिका, $\ce{SiO2}$, में अपक्षय का समीकरण लिखिए और उसे संतुलित कीजिए। (ख) मैग्नीशियम बाद में कार्बोनेट के रूप में निक्षेपित होता है। शुद्ध अभिक्रिया लिखिए। (ग) $1\,\mathrm{PgC}$ को स्थायी रूप से हटाने के लिए फ़ॉर्स्टेराइट के कितने द्रव्यमान का अपक्षय होना चाहिए? ($M(\ce{Mg2SiO4}) = 140.7\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$।)

हल

हल — अभ्यास 26.3.

(क) $\ce{Mg2SiO4 + 4 CO2 + 2 H2O -> 2 Mg^{2+} + 4 HCO3^- + SiO2}$। (ख) $\ce{2 Mg^{2+} + 4 HCO3^- -> 2 MgCO3 + 2 CO2 + 2 H2O}$ के साथ, शुद्ध अभिक्रिया $\ce{Mg2SiO4 + 2 CO2 -> 2 MgCO3 + SiO2}$ है: प्रति मोल फ़ॉर्स्टेराइट दो मोल कार्बन डाइऑक्साइड। (ग) $1\,\mathrm{PgC} = 10^{15}/12.011 = 8.33 \times 10^{13}\,\mathrm{mol}$ कार्बन, जिसके लिए $4.16 \times 10^{13}\,\mathrm{mol}$ फ़ॉर्स्टेराइट चाहिए, $4.16\times10^{13} \times140.7\,\mathrm{g} = 5.86\,\mathrm{Pg}$, लगभग छह अरब टन।

अभ्यास 26.4 ★

आयु के क्रम में, उनकी तिथियों के साथ, रखिए, और प्रत्येक के लिए बताइए कि पृथ्वी ग्रीनहाउस या हिमगृह अवस्था में थी: आरंभिक इओसीन जलवायु इष्टतम; हिर्नेन्शियन हिमनदन; अंटार्कटिक हिमचादर का आरंभ; ट्यूरोनियन; उत्तर पैलियोज़ोइक का सबसे बड़ा हिम-विस्तार; उत्तरी हिमचादरों की प्रमुख बढ़तें; PETM।

हल

हल — अभ्यास 26.4.

हिर्नेन्शियन हिमनदन, 445 से $443\,\mathrm{Ma}$, हिमगृह; उत्तर पैलियोज़ोइक का सबसे बड़ा हिम, 307 से $299\,\mathrm{Ma}$, हिमगृह; ट्यूरोनियन, 94 से $89\,\mathrm{Ma}$, ग्रीनहाउस (फ़ैनेरोज़ोइक का सबसे उष्ण); PETM, 55.9 से $55.7\,\mathrm{Ma}$, ग्रीनहाउस; EECO, 53 से $49\,\mathrm{Ma}$, ग्रीनहाउस; अंटार्कटिक हिमचादर का आरंभ, लगभग $34\,\mathrm{Ma}$, वर्तमान हिमगृह की शुरुआत; उत्तरी हिमचादरें, $2.7\,\mathrm{Ma}$, हिमगृह।

अभ्यास 26.5 ★★

(क) जाँचिए कि $63\,\mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}$ की सक्रियण ऊर्जा, $288\,\mathrm{K}$ पर, $k_T = 0.09\,\mathrm{K}^{-1}$ देती है। (ख) $k_T$ ज्ञात कीजिए, क्षेत्र-मान $74\,\mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}$ के लिए। (ग) प्रत्येक के साथ, बहिर्गैसन के $20\,\%$ बढ़ने पर स्थिर तापन ज्ञात कीजिए। (घ) जलवायु संवेदनशीलता (ग) में क्यों प्रवेश नहीं करती?

हल

हल — अभ्यास 26.5.

(क) $63000/(8.314\times288^2) = 0.0914\,\mathrm{K}^{-1}$, जो 0.09 तक पूर्णांकित होता है। (ख) $74000/(8.314 \times288^2) = 0.107\,\mathrm{K}^{-1}$। (ग) $\ln1.2/0.09 = 2.03\,\mathrm{K}$ और $\ln 1.2/0.107 = 1.70\,\mathrm{K}$। (घ) स्थिर अवस्था में अपक्षय को बहिर्गैसन के बराबर होना ही है, जो $e^{k \Delta T}$ को और इस प्रकार $\Delta T$ को निश्चित करता है; संवेदनशीलता केवल यह तय करती है कि कितनी कार्बन डाइऑक्साइड वह तापन उत्पन्न करती है।

अभ्यास 26.6 ★★

सटीक आरेनियस गुणक $\exp[-(E_{\text a}/R)(1/T - 1/T_0)]$ की तुलना $e^{k_T(T - T_0)}$, $k_T = E_{\text a}/(RT_0^2)$, से कीजिए, $E_{\text a} = 63\,\mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}$ और $T_0 = 288\,\mathrm{K}$ के लिए: (क) $T = 293\,\mathrm{K}$ पर; (ख) $T = 318\,\mathrm{K}$ पर। (ग) दिखाइए कि सटीक गुणक से सन्निकटन का अनुपात $\exp[E_{\text a}x^2/(RT_0^2(T_0 + x))]$ है, जहाँ $x = T - T_0$, और वह तापन ज्ञात कीजिए जिस पर यह 1.1 तक पहुँचता है।

हल

हल — अभ्यास 26.6.

यहाँ $k_T = 0.0914$। (क) सटीक $\exp[7577.5\times(1/288 - 1/293)] = 1.567$; सन्निकटन $e^{0.0914\times5} = 1.579$: $0.8\,\%$ अधिक। (ख) सटीक $e^{2.482} = 11.97$; सन्निकटन $e^{2.741} = 15.50$: $30\,\%$ अधिक। (ग) $\ln(\text{अनुपात}) = (E_{\text a}/R)[x/T_0^2 - x/(T_0(T_0 + x))] = (E_{\text a}/R)\,x^2/(T_0^2(T_0 + x))$। इसे $\ln1.1$ के बराबर रखने पर: $x^2 = 1.043\,(288 + x)$, अतः $x = 17.9\,\mathrm{K}$। लगभग $18\,\mathrm{K}$ से अधिक तापन पर घातांकी रूप अपक्षय को दसवें भाग से अधिक बढ़ाकर बताता है।

अभ्यास 26.7 ★★

समतलित संकलन $1444\,\mathrm{ppm}$ कार्बन डाइऑक्साइड देता है, $419.5\,\mathrm{Ma}$ पर, और अपने अभिलेख के अंत में $276\,\mathrm{ppm}$। (क) उस गिरावट का प्रणोदन ज्ञात कीजिए। (ख) उसकी तुलना चमकते सूर्य के $9\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ से कीजिए। (ग) गिरावट की माध्य दर $\mathrm{ppm}$ प्रति मिलियन वर्ष में ज्ञात कीजिए, और उसकी तुलना समंजित प्रवृत्ति के $3.4\,\mathrm{ppm}$ से कीजिए। वे भिन्न क्यों हो सकते हैं?

हल

हल — अभ्यास 26.7.

(क) $1444/276 = 5.23$, और $3.93\log_2 5.23 = 9.4\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$। (ख) लगभग ठीक सूर्य के $9\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ जितना: दोनों प्रणोदन एक-दूसरे को निरस्त करते हैं। (ग) $(1444 - 276)/419.5 = 2.8\,\mathrm{ppm}$ प्रति मिलियन वर्ष। $3.4\,\mathrm{ppm}$ सभी आँकड़ों पर समंजित एक सीधी रेखा से आता है, जो समतलित वक्र के दो छोरों के बजाय हर अनुमान को भार देती है।

अभ्यास 26.8 ★★

(क) $3000$ और $7000\,\mathrm{PgC}$ को 3 और $20\,\mathrm{kyr}$ पर फैलाइए: उत्सर्जन-दरों का कौन-सा परास निकलता है? IPCC द्वारा उद्धृत 0.3 से $1.5\,\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$ से तुलना कीजिए। (ख) 2010 में मानव उत्सर्जन लगभग $35\,\mathrm{Gt}$ कार्बन डाइऑक्साइड था। कार्बन में बदलिए और तुलना कीजिए। (ग) कार्बन डाइऑक्साइड 900 से $2000\,\mathrm{ppm}$ तक बढ़ी। प्रणोदन, और $S = 3\,\mathrm{K}$ के साथ साम्य तापन, ज्ञात कीजिए, और PETM-पूर्व जलवायु पर $5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ के तापन से तुलना कीजिए।

हल

हल — अभ्यास 26.8.

(क) $3000/20000 = 0.15\,\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$ से $7000/3000 = 2.3\,\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$ तक, एक परास जिसमें IPCC के 0.3 से 1.5 समाहित हैं। (ख) $35\times12.011/44.01 = 9.6\,\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$, PETM के 0.3 से $1.5\,\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$ का 6 से 32 गुना। (ग) $3.93\log_2(2000/900) = 4.5\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, और $3\log_2 2.22 = 3.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$: $5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ का लगभग सत्तर प्रतिशत। अन्य प्रतिपुष्टियों या तापन के किसी अन्य स्रोत, जैसे मीथेन, को शेष की पूर्ति करनी होगी।

अभ्यास 26.9 ★★

किसी पर्वत-पट्टी का उठना, स्थिर बहिर्गैसन पर, पृथ्वी की अपक्षयशीलता $W_0$ को 1.2 से गुणा कर देता है। (क) नया स्थिर तापमान-परिवर्तन ज्ञात कीजिए। (ख) नई स्थिर कार्बन डाइऑक्साइड ज्ञात कीजिए, $278\,\mathrm{ppm}$ से आरंभ करके। (ग) क्या नई स्थिर अवस्था में सिलिकेट अपक्षय की दर पुरानी से भिन्न है? समझाइए।

हल

हल — अभ्यास 26.9.

(क) अब $1.2\,W_0e^{k\Delta T} = V = W_0$, अतः $\Delta T = -\ln 1.2/0.09 = -2.03\,\mathrm{K}$। (ख) $278\times2^{-2.03/3} = 174\,\mathrm{ppm}$। (ग) नहीं: किसी भी स्थिर अवस्था में अपक्षय बहिर्गैसन के बराबर होता है, जो बदला नहीं है। ऊँची अपक्षयशीलता की भरपाई अधिक ठंडी जलवायु करती है।

अभ्यास 26.10 ★★★

(क) अपवाह-गुणक के साथ तापस्थापी का e-गुना क्षय काल ज्ञात कीजिए, $k = 0.09 + 0.65\times0.045$। (ख) लाखों वर्षों में हिमचादरें और वनस्पति भी अनुक्रिया देती हैं; प्रति दोगुनीकरण $8\,\mathrm{K}$ की पृथ्वी-तंत्र संवेदनशीलता के साथ, $S$ के स्थान पर, $\tau$ ज्ञात कीजिए, $k_T$ लेकर। (ग) दोनों परिवर्तन तापस्थापी को किस ओर धकेलते हैं, और कौन-सी अनिश्चितता, $E_{\text a}$ या $S$, अधिक महत्त्व रखती है?

हल

हल — अभ्यास 26.10.

(क) $k = 0.119$: $\tau = 591\times0.693/(0.08\times0.119\times3\times0.138) = 104\,\mathrm{kyr}$। (ख) $S = 8$: $\tau = 51.5\,\mathrm{kyr}$। (ग) दोनों तापस्थापी को तेज़ बनाते हैं, क्योंकि $\tau \propto 1/(kS)$। $E_{\text a}$ लगभग दो के गुणक से अनिश्चित है, और इन समय-पैमानों पर $S$ भी लगभग उतने ही गुणक से (3 बनाम 5 से $8\,\mathrm{K}$): दोनों लगभग बराबर महत्त्व रखते हैं।

अभ्यास 26.11 ★★★

$5000\,\mathrm{PgC}$ का एक उत्सर्जन (महासागर और कार्बोनेटों के बाद)। (क) वायु की कार्बन डाइऑक्साइड, $\mathrm{ppm}$ में, और तापन ज्ञात कीजिए। (ख) आरंभिक शुद्ध निष्कासन-दर $W - W_0$ ज्ञात कीजिए, और वह समय जो स्पंद को उस दर पर लुप्त होने में लगेगा। (ग) अतिरिक्त का $90\,\%$ हटाने का रैखिकीकृत समय ज्ञात कीजिए। (घ) रैखिकीकरण के बिना समाकलित मॉडल $340\,\mathrm{kyr}$ लेता है। अधिक लंबा क्यों?

हल

हल — अभ्यास 26.11.

(क) $0.08\times5000 = 400\,\mathrm{PgC}$ वायु में रहता है: $C/C_0 = 991/591 = 1.677$, यानी $466\,\mathrm{ppm}$; $\Delta T = 3\log_2 1.677 = 2.24\,\mathrm{K}$। (ख) $W - W_0 = 0.138\,(e^{0.09\times2.24} - 1) = 0.0308\,\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$, $22\,\%$ अधिक अपक्षय; $5000/0.0308 = 162\,\mathrm{kyr}$। (ग) $\tau = 137\,\mathrm{kyr}$ और $\tau\ln10 = 315\,\mathrm{kyr}$। (घ) तापन कार्बन डाइऑक्साइड के केवल लघुगणक के रूप में बढ़ता है, अतः एक बड़ा अतिरिक्त अपक्षय को रैखिक नियम की मान्यता से कम बढ़ाता है; निष्कासन अधिक धीमे शुरू होता है।

अभ्यास 26.12 ★★★

(क) मॉडल को उस स्थिर अवस्था के परितः रैखिकीकृत कीजिए जहाँ बहिर्गैसन $V$ और $C = C^*$ है, और दिखाइए कि e-गुना क्षय काल $\tau' = A_0 (C^*/C_0)\ln 2/(f k S V)$ है। (ख) बहिर्गैसन में $20\,\%$ वृद्धि की स्थिर अवस्था के लिए उसका मान निकालिए। (ग) कार्बन डाइऑक्साइड से समृद्ध संसार में तापस्थापी तेज़ है या धीमा, और क्यों?

हल

हल — अभ्यास 26.12.

(क) $M^*$ के निकट $\mathrm d\Delta T/\mathrm dM = Sf/(A_0\ln 2\,(1 + fM^*/A_0)) = Sf/(A_0\ln 2\, C^*/C_0)$ और $\mathrm dW/\mathrm dM = kW\,\mathrm d\Delta T/\mathrm dM$, जहाँ वहाँ $W = V$ है; इसका व्युत्क्रम $\tau'$ है। (ख) $C^*/C_0 = 2^{2.03/3} = 1.597$: $\tau' = 137.4\times1.597/1.2 = 183\,\mathrm{kyr}$। (ग) धीमा: ऊँची कार्बन डाइऑक्साइड पर जोड़ा गया हर पेटाग्राम कार्बन कम गर्म करता है, क्योंकि प्रणोदन लघुगणकीय है, अतः अपक्षय उसके प्रति कम अनुक्रिया देता है।

समस्या 26.1

सप्ताहांत समस्या — तापस्थापी कितना समय लेता है?

यह समस्या मापे गए प्रवाहों से तापस्थापी का काल-नियतांक बनाती है। अभ्यासों के आँकड़ों का उपयोग कीजिए; कटकों, महासागरीय द्वीपों, चापों और दरारों पर बहिर्गैसन $1.3$, $1.3$, 4.5 और $4.2\,\mathrm{Tmol}\,\mathrm{yr}^{-1}$; सिलिकेट अपक्षय 11 से $12\,\mathrm{Tmol}\,\mathrm{yr}^{-1}$; सक्रियण ऊर्जा $63\,\mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}$, $T_0 = 288\,\mathrm{K}$ पर; वायुमंडल का द्रव्यमान $5.1 \times 10^{18}\,\mathrm{kg}$, वायु का माध्य मोलर द्रव्यमान $28.97\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$। तीन सार्थक अंकों तक पूर्णांकित कीजिए।

भाग I — संतुलन।

1. ज्वालामुखीय और दरार बहिर्गैसन का योग कीजिए, $\mathrm{Tmol}\,\mathrm{yr}^{-1}$ में और $\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$ में।
2. $W_0$ को उसके परास के मध्य में लीजिए; उसे $\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$ में बदलिए।
3. दोनों की तुलना कीजिए। यह तुलना दीर्घकालिक कार्बन चक्र के बारे में क्या सुझाती है?
4. वायुमंडल में वायु के कितने मोल हैं? $591\,\mathrm{PgC}$ कार्बन के कितने मोल हैं, और वह कौन-सा मिश्रण अनुपात है?
5. बिल्कुल अपक्षय न होने पर, प्रश्न 1 का बहिर्गैसन सतही भंडारों में $591\,\mathrm{PgC}$ जोड़ने में कितना समय लेगा?
6. यदि उसका एक अंश $f = 0.08$ वायु में रहे, तो वायु की कार्बन डाइऑक्साइड किस गुणक से बढ़ेगी?

भाग II — रैखिकीकरण।

7. सक्रियण ऊर्जा से $k_T$ ज्ञात कीजिए, और जाँचिए कि वह नीचे प्रयुक्त $0.09\,\mathrm{K}^{-1}$ तक पूर्णांकित होता है।
8. $1\,\mathrm{K}$ के तापन के लिए अपक्षय किस गुणक से बढ़ता है?
9. तापन $\Delta T$ किसी अतिरिक्त $M$ के लिए लिखिए, और $M = 0$ पर उसका अवकलज, $\mathrm{K}\,\mathrm{PgC}^{-1}$ में।
10. $W$ का अवकलज, $M$ के सापेक्ष, $M = 0$ पर ज्ञात कीजिए, $\mathrm{yr}^{-1}$ में।
11. दिखाइए कि उसका व्युत्क्रम प्रतिज्ञप्ति 26.3 का काल-नियतांक $\tau$ है।
12. $f$, $k$, $S$ और $W_0$ में से कौन-से बढ़ने पर तापस्थापी को तेज़ बनाते हैं?

भाग III — काल-नियतांक।

13. $\tau$ का मान निकालिए।
14. अपवाह-गुणक, $k = 0.119\,\mathrm{K}^{-1}$, के साथ उसका मान निकालिए।
15. $k_T$ और $74\,\mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}$ की सक्रियण ऊर्जा के साथ उसका मान निकालिए।
16. इन मानों की तुलना स्पष्ट महासागर वाले मॉडलों के $200\,\mathrm{kyr}$ से $1\,\mathrm{Myr}$ से कीजिए।
17. कार्बन डाइऑक्साइड की सीनोज़ोइक गिरावट के $50\,\mathrm{Myr}$ में कितने e-गुना क्षय काल समाते हैं? यह गिरावट के दौरान कार्बन चक्र की अवस्था के बारे में क्या बताता है?
18. प्रति मिलियन वर्ष $16\,\mathrm{ppm}$ की दर से, एक $\tau$ में कार्बन डाइऑक्साइड कितनी बदलती है?

भाग IV — PETM के आकार का उत्सर्जन।

19. $5000\,\mathrm{PgC}$ उत्सर्जित होता है; महासागर और कार्बोनेटों के कार्य कर लेने के बाद कितना वायु में रहता है, और $\mathrm{ppm}$ में कार्बन डाइऑक्साइड क्या है?
20. उस क्षण तापन ज्ञात कीजिए।
21. अपक्षय-दर कितनी बढ़ती है, $\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$ में और प्रतिशत में?
22. रैखिकीकृत नियम से, अतिरिक्त का $90\,\%$ जाने में कितना समय लगेगा?
23. PETM का कार्बोनेट लगभग $100\,\mathrm{kyr}$ में पुनर्प्राप्त हुआ। दो कारण बताइए कि वास्तविक पृथ्वी इस मॉडल से तेज़ क्यों रही होगी।
24. सारांश में: इस मॉडल में सिलिकेट-अपक्षय तापस्थापी का e-गुना क्षय काल क्या है?

हल

हल — समस्या 26.1.

1. $1.3 + 1.3 + 4.5 + 4.2 = 11.3\,\mathrm{Tmol}\,\mathrm{yr}^{-1}$, $0.136\,\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$। 2. $11.5\times0.012011 = 0.138\,\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$। 3. वे लगभग $2\,\%$ के भीतर मेल खाते हैं: सिलिकेट अपक्षय ज्वालामुखीय बहिर्गैसन को संतुलित करता है, जैसा दीर्घकालिक कार्बन चक्र अपेक्षित करता है। 4. $5.1 \times 10^{18}/0.02897 = 1.76 \times 10^{20}\,\mathrm{mol}$ वायु; $591 \times 10^{15}/12.011 = 4.92 \times 10^{16}\,\mathrm{mol}$ कार्बन; $4.92 \times 10^{16}/1.76 \times 10^{20} = 2.80 \times 10^{-4}$, $280\,\mathrm{ppm}$। 5. $591/0.136 = 4350\,\mathrm{yr}$। 6. $1 + 0.08 = 1.08$: केवल $8\,\%$ अधिक। 7. $63000/(8.314\times288^2) = 0.0914\,\mathrm{K}^{-1}$, जो 0.09 तक पूर्णांकित होता है। 8. $e^{0.09} = 1.09$: प्रति केल्विन $9\,\%$ अधिक। 9. $\Delta T = S\log_2(1 + fM/A_0)$; 0 पर इसका अवकलज $Sf/(A_0\ln2) = 3\times0.08/(591\times0.693) = 5.86 \times 10^{-4}\,\mathrm{K}\,\mathrm{PgC}^{-1}$ है। 10. $W_0k\times5.86 \times 10^{-4} = 0.138\times0.09\times5.86 \times 10^{-4} = 7.28 \times 10^{-6}\,\mathrm{yr}^{-1}$। 11. इसका व्युत्क्रम $A_0\ln2/(fkSW_0)$ है, प्रतिज्ञप्ति का $\tau$, क्योंकि रैखिकीकृत समीकरण $\mathrm dM/\mathrm dt = -(\mathrm dW/\mathrm dM)\,M$ है। 12. चारों: $\tau$ उनमें से प्रत्येक के व्युत्क्रमानुपाती है। 13. $1/7.28 \times 10^{-6} = 1.37 \times 10^{5}\,\mathrm{yr}$। 14. $137\times0.09/0.119 = 104\,\mathrm{kyr}$। 15. $k_T = 0.107$: $137\times0.09/0.107 = 115\,\mathrm{kyr}$। 16. 1.5 से 7 के गुणक से छोटे: एक-बॉक्स मॉडल और उसका स्थिर $f$ तापस्थापी को बहुत तेज़ बना देते हैं। 17. $50 \times 10^{6}/1.37 \times 10^{5} = 364$: तापस्थापी के पास हर चरण पर चक्र को संतुलित करने का समय था, अतः गिरावट बहिर्गैसन या अपक्षयशीलता के धीमे परिवर्तनों के पीछे चली। 18. $16\times0.137 = 2.2\,\mathrm{ppm}$। 19. $0.08\times5000 = 400\,\mathrm{PgC}$; $278\times991/591 = 466\,\mathrm{ppm}$। 20. $3\log_2 1.677 = 2.24\,\mathrm{K}$। 21. $0.138\,(e^{0.202} - 1) = 0.0308\,\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$, $22.3\,\%$। 22. $137\times\ln10 = 315\,\mathrm{kyr}$। 23. अपक्षय अधिक संवेदनशील रहा हो सकता है (अपवाह, बड़ी सक्रियण ऊर्जा, बड़ी पृथ्वी-तंत्र संवेदनशीलता की धीमी प्रतिपुष्टियाँ); और स्थल तथा समुद्र का कार्बनिक कार्बन फिर से बढ़कर सिलिकेट अपक्षय से तेज़ी से कार्बन को वायु से निकाल सकता था। 24. इस मॉडल में सिलिकेट-अपक्षय तापस्थापी अतिरिक्त कार्बन को लगभग $137\,$ हज़ार वर्ष के e-गुना क्षय काल के साथ हटाता है।