27मानवजनित जलवायु परिवर्तन

1970 के बाद से वैश्विक सतह कम से कम पिछले दो हज़ार वर्षों की किसी भी अन्य पचास-वर्षीय अवधि से अधिक तेज़ी से गर्म हुई है (उच्च विश्वास)। स्कूल की पुस्तकों ने बताया कि क्या बदला है और क्यों। यह अध्याय उस वृत्तांत को एक बजट में बदलता है: मानवीय चालक प्रति वर्ग मीटर कितने वाट जोड़ते हैं, गर्म होता ग्रह उनमें से कितने अंतरिक्ष को लौटाता है, कार्बन डाइऑक्साइड का हर टन कितना तापन लाता है, और बढ़ता समुद्र गर्म होते जल और पिघलती बर्फ़ के बीच कैसे बँटा है। हर संख्या अपनी अनिश्चितता के साथ आती है, मूल्यांकनों की अंशांकित भाषा में।

पहले से ज्ञात

स्कूल की पुस्तकों से: विकिरणी प्रणोदन, कार्बन डाइऑक्साइड के दोगुनीकरण के लिए $3.93\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, और उसका लघुगणकीय नियम; जलवायु प्रतिपुष्टि; साम्य जलवायु संवेदनशीलता, सर्वश्रेष्ठ अनुमान $3\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, संभावित 2.5 से $4\,{}^{\circ}\mathrm{C}$; आरोपण, उत्सर्जन परिदृश्य और प्रक्षेपण; अंशांकित भाषा: संभावित 66 से $100\,\%$, बहुत संभावित 90 से $100\,\%$, और एक परास $[x \text{ से } y]$ बहुत संभावित परास होता है। मानवीय प्रभाव ने 1850–1900 और 2010–2019 के बीच जलवायु को $1.07\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ गर्म किया है। भौतिकी की पुस्तकों से: कृष्णिका और स्टेफ़न–बोल्ट्ज़मान नियम; तापीय प्रसार। जीव-विज्ञान की पुस्तकों से: कार्बन चक्र, वायुवाहित अंश, कार्बन अवशोषक और जीवमंडल का कार्बन बजट। अध्याय 26 से: धीमा कार्बन चक्र, जो कार्बन डाइऑक्साइड के किसी अतिरिक्त को केवल लाखों वर्षों में ही वापस लेता है।

27.1 प्रणोदन का परिमाणन

परिभाषा 27.1 (प्रभावी विकिरणी प्रणोदन)

किसी विक्षोभ — किसी ग्रीनहाउस गैस में, एरोसॉलों में, सूर्य में परिवर्तन — का प्रभावी विकिरणी प्रणोदन (ERF) वायुमंडल के शीर्ष पर विकिरण के शुद्ध अधोमुखी प्रवाह में उसके द्वारा उत्पन्न परिवर्तन है, $\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ में, जब वायुमंडल, मेघ और स्थल-सतह उसके अनुसार समायोजित हो चुके हों, पर वैश्विक सतही तापमान के अनुक्रिया देने से पहले। गिने गए समायोजन वे हैं जो स्वयं कारक से होते हैं, सतही तापमान से स्वतंत्र रूप से।

परिभाषा प्रणोदन और अनुक्रिया के बीच रेखा इस आधार पर खींचती है कि क्या सतही तापमान पर निर्भर करता है, गति के आधार पर नहीं। कार्बन डाइऑक्साइड का तात्क्षणिक प्रणोदन गैस जोड़े जाने के ठीक बाद प्रवाह का परिवर्तन है; समतापमंडल, जो फिर कुछ महीनों में ठंडा होता है, उसे पहली बार बदलता है; क्षोभमंडल, उसकी जल-वाष्प और उसके मेघ उसे फिर बदलते हैं। कार्बन डाइऑक्साइड के दोगुनीकरण के लिए मूल्यांकन समतापमंडल के समायोजित हो जाने पर $3.75\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ पाता है, और क्षोभमंडल में ऐसे समायोजन जो आंशिक रूप से निरस्त होते हैं: उसके तापन से $-0.60\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, जल-वाष्प से +0.22, मेघों से +0.45 और स्थल-सतह से +0.11, कुल मिलाकर $+0.18\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$। ERF $3.75 + 0.18 = 3.93\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ है, $6\,\%$ अधिक, पिछले मूल्यांकन के $3.71\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ की तुलना में (अभ्यास 27.1)।

1750 से हर कारक का प्रणोदन वर्ष-दर-वर्ष पुनर्निर्मित किया गया है। नीचे का चित्र उसे दिखाता है: 2019 में कार्बन डाइऑक्साइड $2.16\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ पर, अन्य ग्रीनहाउस गैसें — मीथेन, नाइट्रस ऑक्साइड, हैलोजनित गैसें और ओज़ोन — मिलकर $1.69\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ पर, और एरोसॉल $-1.06\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ पर। कुल मानवीय प्रणोदन $2.72\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ है, और उसका बहुत संभावित परास, 1.96 से $3.48\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, मुख्यतः एरोसॉलों के कारण चौड़ा है। 1750–2014 पर उनका ERF $-1.3$ [$-2.0$ से $-0.6$] $\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ आँका गया है (मध्यम विश्वास), जिसका अधिकांश भाग मेघों पर उनके प्रभाव से आता है, जो एरोसॉलों के अधिक बूँदें देने पर अधिक चमकीले हो जाते हैं। ज्वालामुखी उद्गार छोटे ऋणात्मक उछाल जोड़ते हैं (अध्याय 6): अभिलेख का सबसे गहरा, 1816 में $-4.8\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, 1815 में तंबोरा के उद्गार के बाद आता है।

27.2 ऊर्जा बजट

धनात्मक प्रणोदन ग्रह को ऊर्जा प्राप्त कराता है। गर्म होने पर वह अंतरिक्ष में अधिक विकिरण करता है, और लाभ घटता है; जलवायु तभी स्थिर होती है जब दोनों संतुलित हों।

परिभाषा 27.2 (पृथ्वी का ऊर्जा असंतुलन; जलवायु प्रतिपुष्टि प्राचल)

पृथ्वी का ऊर्जा असंतुलन $N$ वायुमंडल के शीर्ष पर जलवायु तंत्र में ऊर्जा का शुद्ध प्रवाह है, पूरे ग्लोब पर और एक वर्ष या अधिक पर औसत किया हुआ, $\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ में: अवशोषित सूर्य-प्रकाश घटा बहिर्गामी अवरक्त। यह वह दर है जिससे महासागर, स्थल, बर्फ़ और वायु ऊष्मा प्राप्त करते हैं, पृथ्वी की सतह के प्रति वर्ग मीटर।

परिभाषा 27.3 (जलवायु प्रतिपुष्टि प्राचल)

जलवायु प्रतिपुष्टि प्राचल $\lambda$ वायुमंडल के शीर्ष पर शुद्ध अधोमुखी प्रवाह में वैश्विक सतही तापन के प्रति अंश परिवर्तन है, $\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,{}^{\circ}\mathrm{C}^{-1}$ में, जो उस तापन के प्रति जलवायु तंत्र की अनुक्रिया से होता है। स्थिर जलवायु में $\lambda < 0$ होता है: तापन अंतरिक्ष को ऊर्जा की हानि बढ़ाता है।

स्कूल की पुस्तक ने संतुलन को $\lambda$ के परिमाण, एक धनात्मक संख्या, के साथ लिखा था; यहाँ से आगे चिह्न रखा जाता है, जैसा मूल्यांकनों में, जो इस प्राचल को $\alpha$ लिखते हैं।

प्रतिज्ञप्ति 27.4 (वैश्विक ऊर्जा संतुलन)

मान लीजिए $\Delta F$ प्रभावी विकिरणी प्रणोदन है और $\Delta T$ किसी साम्य अवस्था के सापेक्ष वैश्विक सतही तापन। यदि बहिर्गामी प्रवाह की अनुक्रिया $\Delta T$ में रैखिक है, तो

$$\Delta N = \Delta F + \lambda\,\Delta T .$$

नए साम्य पर $\Delta N = 0$, अतः $\Delta T_{\text{साम्य}} = -\Delta F/\lambda$।

$N$ को मापने का अर्थ है तंत्र द्वारा प्राप्त ऊष्मा को मापना, और उसका लगभग सारा भाग महासागर रखता है। 1971 से 2018 तक जलवायु तंत्र ने $435\,\mathrm{ZJ}$ (ज़ेटाजूल, $10^{21}\,\mathrm{J}$) प्राप्त किए: महासागर ने $91\,\%$, $242\,\mathrm{ZJ}$ ऊपरी $700\,\mathrm{m}$ में और उसके नीचे $154\,\mathrm{ZJ}$; स्थल ने $5\,\%$, पिघलती बर्फ़ ने $3\,\%$, वायुमंडल ने $1\,\%$। माध्य असंतुलन 1971–2018 पर $0.57\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ था, और वह बढ़ा है: 2006–2018 पर $0.79\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ [0.52 से 1.06] (अभ्यास 27.2)।

विधि 27.5 (ऐतिहासिक ऊर्जा बजट से एक जलवायु संवेदनशीलता)

1. दो अवधियाँ चुनिए, एक साम्य के निकट संदर्भ-अवधि और एक हाल की; प्रणोदन में परिवर्तन $\Delta F$, असंतुलन में $\Delta N$ और वैश्विक तापमान में $\Delta T$ लीजिए।
2. प्रतिपुष्टि प्राचल के लिए संतुलन को हल कीजिए: $\lambda = (\Delta N - \Delta F)/\Delta T$।
3. तब दोगुनीकरण के प्रति संवेदनशीलता $-F_{2\times}/\lambda$ है; प्रणोदन के समय का तापन, $F_{2\times}$ के अनुपात में मापित, $F_{2\times}\Delta T/\Delta F$ है।

1850–1900 से 2006–2019 तक मूल्यांकन $\Delta N = 0.59\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, $\Delta T = 1.03\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ और $\Delta F = 2.20\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ लेता है। तब $\lambda = (0.59 - 2.20)/1.03 = -1.56\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,{}^{\circ}\mathrm{C}^{-1}$, और संवेदनशीलता $3.93/1.56 = 2.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ है, वही मान जो मूल्यांकन पाता है, 1.6 से $4.8\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ के बहुत संभावित परास के साथ। पर यह एक प्रभावी संवेदनशीलता है, अब तक के तापन की प्रतिपुष्टियों के लिए। तापन वहाँ सबसे प्रबल रहा है जहाँ प्रतिपुष्टियाँ सबसे अधिक ऋणात्मक हैं, पश्चिमी उष्णकटिबंधीय प्रशांत में, और पूर्वी प्रशांत तथा दक्षिणी महासागर पर दुर्बल; जैसे-जैसे वह प्रतिरूप विकसित होता है, प्रतिपुष्टि प्राचल के कम ऋणात्मक होने की अपेक्षा है (उच्च विश्वास), अतः दीर्घकालिक संवेदनशीलता ऐतिहासिक अनुमान से अधिक है (अभ्यास 27.7)।

27.3 प्रतिपुष्टियाँ और संवेदनशीलता

परिभाषा 27.6 (प्लांक अनुक्रिया; जल-वाष्प, तापह्रास दर और मेघ प्रतिपुष्टियाँ)

प्रतिपुष्टि प्राचल को उन राशियों के योगदानों में बाँटा जाता है जो सतही तापमान के साथ बदलती हैं। प्लांक अनुक्रिया वह अतिरिक्त अवरक्त है जो अंतरिक्ष में उत्सर्जित होता है जब सतह और पूरा क्षोभमंडल समान मात्रा में गर्म होते हैं। जल-वाष्प प्रतिपुष्टि तापमान के साथ वायुमंडलीय जल-वाष्प की वृद्धि के कारण प्रवाह का परिवर्तन है। तापह्रास दर प्रतिपुष्टि ऊँचाई के साथ असमान तापन के कारण प्रवाह का परिवर्तन है। मेघ प्रतिपुष्टि मेघों की मात्रा, ऊँचाई और चमक में परिवर्तन के कारण प्रवाह का परिवर्तन है।

प्रतिज्ञप्ति 27.7 (प्लांक अनुक्रिया)

यदि पृथ्वी अपनी सतह के अवरक्त का एक नियत अंश $1 - g$ अंतरिक्ष में उत्सर्जित करती है, जहाँ वह अवरक्त $\sigma T^4$ है और सतह का तापमान $T$, तो उसकी प्लांक अनुक्रिया है

$$\lambda_{\text P} = -(1 - g)\,4\sigma T^3 .$$

$g = 0.4$ और $T = 288\,\mathrm{K}$ के साथ, $\lambda_{\text P} = -3.25\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,\mathrm{K}^{-1}$।

अंश $g$ प्रसामान्यीकृत ग्रीनहाउस प्रभाव है: वायुमंडल $159\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ रखता है, उन $398\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ में से जो सतह उत्सर्जित करती है, $g \approx 0.4$। मूल्यांकन, विस्तृत विकिरण-कोडों के साथ, $-3.22$ [$-3.4$ से $-3.0$] पाता है (उच्च विश्वास)। जल-वाष्प वैश्विक पैमाने पर क्लॉसियस–क्लैपेरॉन नियम का अनुसरण करती है, और अधिक वाष्प अधिक अवरक्त अवशोषित करती है: जल-वाष्प प्रतिपुष्टि प्रबल रूप से धनात्मक है, उपग्रहों से $1.85\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,{}^{\circ}\mathrm{C}^{-1}$। उष्णकटिबंध में ऊपरी क्षोभमंडल सतह से अधिक गर्म होता है, और फिर अधिक विकिरण करता है: तापह्रास दर प्रतिपुष्टि वहाँ ऋणात्मक है, ध्रुवों के निकट धनात्मक, और वैश्विक स्तर पर लगभग $-0.50$। दोनों का मूल्यांकन साथ-साथ किया जाता है, $1.30$ [1.1 से 1.5], क्योंकि कोई मॉडल जो एक में डालता है, उसे वह दूसरे से लेने की प्रवृत्ति रखता है। पिघलती हिम और बर्फ़ सतह को अधिक गहरे रंग का बना देती हैं, +0.35; मेघ $0.42$ [$-0.10$ से $0.94$] जोड़ते हैं, सबसे बड़ी अनिश्चितता। शुद्ध ऋणात्मक मेघ प्रतिपुष्टि बहुत असंभावित है।

परिभाषा 27.8 (साम्य जलवायु संवेदनशीलता)

साम्य जलवायु संवेदनशीलता (ECS) नए साम्य पर वह वैश्विक सतही तापन है जो वायु की कार्बन डाइऑक्साइड के उसके औद्योगिक-पूर्व स्तर से दोगुना होने से होता है, हिमचादरों को स्थिर रखते हुए।

प्रतिज्ञप्ति 27.9 (संवेदनशीलता और प्रतिपुष्टि)

यदि प्रतिपुष्टि प्राचल स्थिर है, तो $\text{ECS} = -F_{2\times}/\lambda$। $F_{2\times} = 3.93\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ और ऊपर की प्रतिपुष्टियों के शुद्ध $\lambda = -1.16\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,{}^{\circ}\mathrm{C}^{-1}$ के साथ, $\text{ECS} = 3.4\,{}^{\circ}\mathrm{C}$; अकेली प्लांक अनुक्रिया $3.93/3.22 = 1.2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ देती।

प्रतिपुष्टियाँ साक्ष्य की एक धारा हैं; 1850 से तापन, ऊर्जा बजट और अतीत की जलवायु अन्य धाराएँ हैं। मिलकर वे $3\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ की आँकी गई ECS देती हैं, संभावित 2.5 से $4\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ (उच्च विश्वास), बहुत संभावित 2 से $5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$। चूँकि ECS $1/\lambda$ के रूप में बदलती है, $\lambda$ पर सममित अनिश्चितता ECS का ऐसा परास देती है जो ऊँचे मानों की ओर खिंचा होता है (अभ्यास 27.12)।

परिभाषा 27.10 (क्षणिक जलवायु अनुक्रिया)

क्षणिक जलवायु अनुक्रिया (TCR) उस क्षण का वैश्विक सतही तापन है जब वायु की कार्बन डाइऑक्साइड, अपने औद्योगिक-पूर्व स्तर से प्रति वर्ष $1\,\%$ बढ़ते हुए, दोगुनी हो जाती है, आरंभ के लगभग सत्तर वर्ष बाद।

TCR, ECS से छोटी है क्योंकि दोगुनीकरण तक पहुँचने पर महासागर अभी भी ऊष्मा ले रहा होता है। उसका सर्वश्रेष्ठ अनुमान $1.8\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ है, संभावित 1.4 से $2.2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ (उच्च विश्वास); अकेला ऐतिहासिक ऊर्जा बजट भी $3.93 \times 1.03/2.20 = 1.8\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ देता है।

27.4 संसूचन और आरोपण

परिभाषा 27.11 (संसूचन; आरोपण; जलवायु अंगुलिछाप)

किसी जलवायु परिवर्तन का संसूचन यह दिखाना है कि जलवायु एक परिभाषित सांख्यिकीय अर्थ में, उसकी आंतरिक परिवर्तनशीलता जो उत्पन्न कर सकती है उससे आगे, बदली है, कारण बताए बिना। आरोपण किसी संसूचित परिवर्तन में कई कारणों के योगदानों का मूल्यांकन है, एक निर्धारित संभाविता के साथ। जलवायु अंगुलिछाप किसी एक चालक के प्रति अनुक्रिया का दिक् और काल में प्रतिरूप है, जैसा जलवायु मॉडल अनुकरण करते हैं, जिसके द्वारा प्रेक्षणों में उस चालक की पहचान होती है।

भिन्न चालक भिन्न अंगुलिछापें छोड़ते हैं। अधिक ग्रीनहाउस गैस क्षोभमंडल को गर्म करती है और समतापमंडल को ठंडा, क्योंकि अधिक मोटा अवरक्त कंबल ऊपरी परतों को अंतरिक्ष में अधिक विकिरण कराता है; अधिक चमकीला सूर्य दोनों को गर्म करता। प्रेक्षण पहला प्रतिरूप दिखाते हैं: क्षोभमंडल कम से कम 1950 के दशक से गर्म हुआ है, और यह लगभग निश्चित है कि समतापमंडल ठंडा हुआ है। यह बहुत संभावित है कि मानवीय ग्रीनहाउस गैसें 1979 से क्षोभमंडलीय तापन की मुख्य चालक थीं, और अत्यंत संभावित है कि ओज़ोन परत का क्षय 1979 से 1990 के दशक के मध्य तक निचले समतापमंडल के शीतलन का मुख्य चालक था।

विधि 27.12 (इष्टतम अंगुलिछाप-विधि)

1. हर चालक के प्रति अनुक्रिया का अलग-अलग अनुकरण कीजिए: अंगुलिछापें $x_1, \dots, x_k$, दिक् और काल में मानों के सदिशों के रूप में।
2. प्रेक्षणों को $y = \sum_i \beta_i x_i + \varepsilon$ के रूप में लिखिए, जहाँ $\varepsilon$ आंतरिक परिवर्तनशीलता है, जिसके सांख्यिकीय गुण लंबे अप्रणोदित अनुकरणों से लिए जाते हैं।
3. मापन-गुणकों $\beta_i$ का आकलन न्यूनतम वर्गों से कीजिए, परिवर्तनशीलता के व्युत्क्रम से भारित ताकि सबसे शोरयुक्त घटक सबसे कम गिने जाएँ, उनके विश्वास-अंतरालों के साथ।
4. शून्य से सार्थक रूप से बड़े $\beta_i$ का अर्थ है कि चालक $i$ के प्रति अनुक्रिया संसूचित है; 1 को समाहित करने और 0 को बाहर रखने वाले अंतराल का अर्थ है कि अनुकरित अनुक्रिया प्रेक्षणों से संगत है, और परिवर्तन का आरोपण अंशतः उस चालक पर किया जा सकता है।

सतही तापमान पर लागू करने पर, विधि आरंभ में स्मरण कराया गया आरोपण देती है: 1850–1900 और 2010–2019 के बीच प्रेक्षित $1.06\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ में से मानवीय प्रभाव ने संभावित रूप से 0.8 से $1.3\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ उत्पन्न किया, सर्वश्रेष्ठ अनुमान $1.07\,{}^{\circ}\mathrm{C}$; प्राकृतिक चालक और आंतरिक परिवर्तनशीलता किसी भी दिशा में अंश के कुछ दसवें भाग से अधिक योगदान नहीं देते (अभ्यास 27.9 और 27.10)।

27.5 परिदृश्य और संचयी उत्सर्जन

परिभाषा 27.13 (साझा सामाजिक-आर्थिक मार्ग)

साझा सामाजिक-आर्थिक मार्ग (SSP) इस शताब्दी में जनसंख्या, अर्थव्यवस्थाएँ और प्रौद्योगिकी कैसे विकसित हो सकती हैं, इसके पाँच आख्यानों में से एक है। मूल्यांकन के उत्सर्जन परिदृश्य SSP$x$-$y$ नाम से चिह्नित हैं: $x$ मार्ग का नाम है, और $y$ वह अनुमानित विकिरणी प्रणोदन, $\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ में, जिस तक परिदृश्य 2100 में पहुँचता है।

पाँच मुख्य परिदृश्य SSP1-1.9 से SSP5-8.5 तक जाते हैं। भौतिक विज्ञान का मूल्यांकन उन्हें दिया हुआ मानता है: वह न उनकी संभाविता तौलता है, न आख्यानों का मूल्यांकन करता है। हर एक के लिए जलवायु मॉडल 1850–1900 से ऊपर 2081–2100 के लिए एक प्रक्षेपित तापन देते हैं, $1.4\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ (बहुत संभावित 1.0 से 1.8) से SSP1-1.9 के अंतर्गत, $4.4\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ (3.3 से 5.7) तक SSP5-8.5 के अंतर्गत। प्रक्षेपण एक सरल नियम साझा करते हैं।

परिभाषा 27.14 (संचयी CO$_2$ उत्सर्जन के प्रति क्षणिक जलवायु अनुक्रिया)

संचयी $\ce{CO2}$ उत्सर्जन के प्रति क्षणिक जलवायु अनुक्रिया (TCRE) औद्योगिक-पूर्व काल से कुल उत्सर्जित कार्बन डाइऑक्साइड की प्रति इकाई वैश्विक सतही तापन है, $\ce{CO2}$ के प्रति $1000\,\mathrm{Gt}$ पर ${}^{\circ}\mathrm{C}$ में।

प्रतिज्ञप्ति 27.15 (तापन संचयी उत्सर्जन का अनुसरण करता है)

अच्छे सन्निकटन तक कार्बन डाइऑक्साइड से होने वाला तापन कुल उत्सर्जित मात्रा के समानुपाती होता है, उत्सर्जनों का मार्ग चाहे जो हो: $\Delta T \approx \text{TCRE} \times E$, जहाँ $E$ संचयी उत्सर्जन है।

यह नियम स्पष्ट नहीं है। प्रणोदन सांद्रता के केवल लघुगणक के रूप में बढ़ता है, अतः हर जोड़ा गया टन कम गर्म करता है; पर उत्सर्जनों के संचित होने के साथ महासागर ऊष्मा और कार्बन को कम-से-कम दक्षता से लेता है, अतः हर टन का अधिक भाग वायु में रहता है और उसका तापन कम विलंबित होता है। दोनों प्रभाव लगभग निरस्त होते हैं, और सभी अध्ययन सहमत हैं कि यही नियम का मूल है। संबंध लगभग-रैखिक है (उच्च विश्वास), और कार्बन डाइऑक्साइड का हर $1000\,\mathrm{Gt}$ संभावित रूप से 0.27 से $0.63\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ तापन उत्पन्न करता है, सर्वश्रेष्ठ अनुमान $0.45\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, यानी $1.65\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ प्रति $1000\,\mathrm{PgC}$ कार्बन (अभ्यास 27.4)। 1850 से 2019 तक $2390 \pm 240\,\mathrm{Gt}$ कार्बन डाइऑक्साइड उत्सर्जित हुई।

परिभाषा 27.16 (शेष कार्बन बजट)

किसी तापमान-सीमा के लिए शेष कार्बन बजट वह संचयी कार्बन डाइऑक्साइड है जो किसी निर्धारित तिथि से अभी भी उत्सर्जित की जा सकती है, जबकि वैश्विक तापन एक निर्धारित प्रायिकता के साथ उस सीमा से नीचे रहे, अन्य मानवीय चालकों से होने वाले तापन को ध्यान में रखते हुए।

विधि 27.17 (TCRE से शेष कार्बन बजट)

1. सीमा में से पहले से पहुँचा मानवीय तापन घटाइए, जो 2010–2019 के लिए $1.07\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ है।
2. वह तापन घटाइए जो अन्य चालक तब तक जोड़ देंगे जब तक कार्बन डाइऑक्साइड उत्सर्जन शुद्ध शून्य तक पहुँचें।
3. TCRE से भाग दीजिए: यह 2010–2019 के मध्य से बजट है।
4. तब से हुए उत्सर्जन घटाइए, और उन धीमी पृथ्वी-तंत्र प्रतिपुष्टियों के लिए एक गुंजाइश जिन्हें मॉडल छोड़ देते हैं (पर्माफ़्रॉस्ट का पिघलना सबसे बड़ी है)।

मूल्यांकन इस तरह पाँच घटकों को जोड़ता है: TCRE; ऐतिहासिक तापन; अन्य चालकों द्वारा लगभग 0.1 से $0.2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ का अतिरिक्त तापन; वह तापन जो उत्सर्जन रुकने के बाद भी जारी रह सकता है, औसतन शून्य आँका गया (संभावित रूप से $\pm 0.19\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ के भीतर); और पृथ्वी-तंत्र प्रतिपुष्टियाँ, प्रति अंश लगभग $26\,\mathrm{Gt}$ कार्बन डाइऑक्साइड। $1.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ के लिए, जो 2010–2019 से $0.43\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ऊपर है, 2020 के आरंभ से शेष बजट $500\,\mathrm{Gt}$ कार्बन डाइऑक्साइड है, $50\,\%$ प्रायिकता पर, और $1350\,\mathrm{Gt}$ $2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ के लिए। अन्य चालकों के बारे में किए गए चुनाव इन मानों को $220\,\mathrm{Gt}$ या अधिक खिसकाते हैं; सप्ताहांत समस्या पहले मान को फिर से बनाती है।

आँकड़े: वर्ष 2025

मौना लोआ पर वार्षिक माध्य कार्बन डाइऑक्साइड 2025 में $427.35\,\mathrm{ppm}$ तक पहुँची, लघुगणकीय नियम से $3.93\log_2(427.35/278) = 2.44\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ का प्रणोदन। NASA के तापमान अभिलेख में 2024 सबसे गर्म वर्ष है, 1880–1900 के माध्य से $1.50\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ऊपर, जो उस अभिलेख के सबसे आरंभिक वर्ष हैं; 2025 $1.40\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ पर रहा।

27.6 समुद्र-तल

परिभाषा 27.18 (समुद्र-तल बजट; तापस्थैतिक समुद्र-तल वृद्धि)

समुद्र-तल बजट वैश्विक माध्य समुद्र-तल के प्रेक्षित परिवर्तन की उसके अनुमानित योगदानों के योग से तुलना है: गर्म होते महासागर का प्रसार, हिमनदों और ग्रीनलैंड तथा अंटार्कटिक हिमचादरों का पिघलना, और स्थल पर संचित जल का परिवर्तन। तापस्थैतिक समुद्र-तल वृद्धि वह भाग है जो स्थिर द्रव्यमान पर समुद्री जल के तापीय प्रसार के कारण होता है।

प्रतिज्ञप्ति 27.19 (किसी परत का तापीय प्रसार)

मोटाई $H$ और तापीय प्रसार-गुणांक $\alpha$ वाली महासागर की एक परत, जो स्थिर द्रव्यमान और क्षेत्रफल पर $\Delta T$ से समान रूप से गर्म होती है, $\Delta h = \alpha\,\Delta T\,H$ ऊपर उठती है।

वास्तविक महासागर में $\alpha$ तापमान और दाब के साथ बढ़ता है, और तापन सतह के निकट केंद्रित होता है। मूल्यांकन परिणाम को $0.113\,\mathrm{m}$ प्रति $10^{24}\,\mathrm{J}$ (महासागर में जोड़ी गई ऊष्मा) की प्रसार-दक्षता के रूप में सारांशित करता है, यानी पूरे महासागर के प्रति अंश तापन पर $0.617\,\mathrm{m}$ (मध्यम विश्वास)। उसकी $3682\,\mathrm{m}$ की माध्य गहराई पर, यह एक प्रभावी $\alpha$ है, $0.617/3682 = 1.68 \times 10^{-4}\,{}^{\circ}\mathrm{C}^{-1}$ (अभ्यास 27.8)।

बजट, जो नीचे के चित्र में खींचा गया है, अपनी अनिश्चितताओं के भीतर बंद होता है। 1971–2018 पर योगदानों का योग $2.00\,\mathrm{mm}\,\mathrm{yr}^{-1}$ है, $2.33\,\mathrm{mm}\,\mathrm{yr}^{-1}$ की प्रेक्षित वृद्धि के सामने; 2006–2018 पर उनका योग 3.61 है, 3.69 के सामने। तापीय प्रसार सबसे बड़ा अकेला पद था, 1971–2018 पर योग का आधा, पर बर्फ़ आगे बढ़ रही है: 2006–2018 पर हिमनदों और हिमचादरों ने मिलकर $1.62\,\mathrm{mm}\,\mathrm{yr}^{-1}$ दिए, जो प्रसार से अधिक है। सतह के स्थिर होने के बहुत बाद तक महासागर गहराई में गर्म होता रहता है, और हिमचादरें सदियों में अनुक्रिया देती हैं; समुद्र-तल का सदियों से सहस्राब्दियों तक बढ़ना तय है और वह हज़ारों वर्षों तक ऊँचा रहेगा (उच्च विश्वास)। अगले दो हज़ार वर्षों में उसके लगभग 2 से $3\,\mathrm{m}$ बढ़ने का प्रक्षेपण है यदि तापन $1.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ पर रहे, 2 से $6\,\mathrm{m}$ $2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ पर, और 19 से $22\,\mathrm{m}$ $5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ पर (निम्न विश्वास)।

अभ्यास

अभ्यासों के आँकड़े, अन्यथा न कहा जाए तो: दोगुनी कार्बन डाइऑक्साइड का प्रणोदन $F_{2\times} = 3.93\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, $C_0 = 278\,\mathrm{ppm}$ से; स्टेफ़न–बोल्ट्ज़मान नियतांक $\sigma = 5.670 \times 10^{-8}\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,\mathrm{K}^{-4}$; पृथ्वी की त्रिज्या $6371\,\mathrm{km}$; एक वर्ष $3.156 \times 10^{7}\,\mathrm{s}$; कार्बन और कार्बन डाइऑक्साइड के मोलर द्रव्यमान 12.011 और $44.009\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$; अध्याय की प्रतिपुष्टियाँ और समुद्र-तल बजट।

अभ्यास 27.1 ★

दोगुनी कार्बन डाइऑक्साइड का प्रणोदन समतापमंडल के समायोजित हो जाने पर $3.75\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ है; फिर क्षोभमंडल $-0.60$ (तापमान), +0.22 (जल-वाष्प), +0.45 (मेघ) और +0.11 (स्थल-सतह) $\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ से समायोजित होता है। (क) ERF ज्ञात कीजिए। (ख) वह पिछले मूल्यांकन के $3.71\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ से कितने प्रतिशत अधिक है? (ग) कौन-सा समायोजन ऋणात्मक है, और एक गर्म क्षोभमंडल प्रणोदन को क्यों घटाता है?

हल

हल — अभ्यास 27.1.

(क) $3.75 - 0.60 + 0.22 + 0.45 + 0.11 = 3.93\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, समायोजन मिलकर $0.18\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ जोड़ते हैं। (ख) $3.93/3.71 = 1.059$: $5.9\,\%$ अधिक। (ग) क्षोभमंडलीय तापमान समायोजन, $-0.60$: गर्म क्षोभमंडल अंतरिक्ष में अधिक अवरक्त उत्सर्जित करता है, जो सतह के अनुक्रिया देने से पहले ही अतिरिक्त ऊर्जा का कुछ भाग हटा देता है।

अभ्यास 27.2 ★

जलवायु तंत्र ने 1971 से 2018 तक $434.9\,\mathrm{ZJ}$ और 2006 से 2018 तक $152.4\,\mathrm{ZJ}$ प्राप्त किए, पहले और अंतिम वर्षों के मध्य-बिंदुओं के बीच गिनकर। (क) पृथ्वी की सतह का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (ख) हर लाभ को $\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ में एक माध्य असंतुलन में बदलिए। (ग) महासागर ने $91\,\%$ लिया: 1971–2018 पर कितने ज़ेटाजूल?

हल

हल — अभ्यास 27.2.

(क) $4\pi(6.371 \times 10^{6})^2 = 5.10 \times 10^{14}\,\mathrm{m}^{2}$। (ख) 47 वर्षों पर, $434.9 \times 10^{21}/(47 \times 3.156 \times 10^{7} \times 5.10 \times 10^{14}) = 0.575\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$; 12 वर्षों पर, $152.4 \times 10^{21}/(12 \times 3.156 \times 10^{7} \times 5.10 \times 10^{14}) = 0.789\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, मूल्यांकन के 0.57 और 0.79। (ग) $0.91 \times 434.9 = 396\,\mathrm{ZJ}$।

अभ्यास 27.3 ★

(क) चित्र की प्रतिपुष्टियों के केंद्रीय मानों का योग कीजिए, और शुद्ध मान से तुलना कीजिए। (ख) शुद्ध मान के साथ ECS ज्ञात कीजिए, और अकेली प्लांक अनुक्रिया के साथ तापन। (ग) अन्य प्रतिपुष्टियाँ प्लांक तापन को किस गुणक से प्रवर्धित करती हैं?

हल

हल — अभ्यास 27.3.

(क) $-3.22 + 1.30 + 0.35 + 0.42 - 0.01 = -1.16$, शुद्ध मान। (ख) $3.93/1.16 = 3.39\,{}^{\circ}\mathrm{C}$; $3.93/3.22 = 1.22\,{}^{\circ}\mathrm{C}$। (ग) $3.39/1.22 = 2.78$: प्रतिपुष्टियाँ प्लांक तापन को लगभग तिगुना कर देती हैं।

अभ्यास 27.4 ★

(क) $0.45\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ प्रति $1000\,\mathrm{Gt}$ कार्बन डाइऑक्साइड की TCRE को कार्बन के प्रति $1000\,\mathrm{PgC}$ अंशों में बदलिए, और उसके संभावित परास, 0.27 से 0.63, के लिए भी यही कीजिए। (ख) 1850 से 2019 तक उत्सर्जित $2390\,\mathrm{Gt}$ कार्बन डाइऑक्साइड को पेटाग्राम कार्बन में बदलिए। (ग) इन उत्सर्जनों के लिए TCRE कितना तापन देती है?

हल

हल — अभ्यास 27.4.

(क) एक पेटाग्राम कार्बन $44.009/12.011 = 3.664$ $\mathrm{Gt}$ कार्बन डाइऑक्साइड है: $0.45 \times 3.664 = 1.65\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ प्रति $1000\,\mathrm{PgC}$, और परास 0.989 से 2.31 हो जाता है। (ख) $2390 \times 12.011/44.009 = 652\,\mathrm{PgC}$। (ग) $0.45 \times 2.39 = 1.08\,{}^{\circ}\mathrm{C}$।

अभ्यास 27.5 ★★

(क) सतह $398\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ उत्सर्जित करती है और ग्रीनहाउस प्रभाव उसमें से $159\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ रखता है। $g$ ज्ञात कीजिए, और $398\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ उत्सर्जित करने वाली कृष्णिका का सतही तापमान। (ख) $288\,\mathrm{K}$ पर प्लांक अनुक्रिया ज्ञात कीजिए, और $298\,\mathrm{K}$ पर, उसी $g$ के साथ। (ग) क्या अकेली प्लांक अनुक्रिया एक गर्म पृथ्वी को अधिक संवेदनशील बनाएगी या कम?

हल

हल — अभ्यास 27.5.

(क) $g = 159/398 = 0.400$; $T = (398/5.670 \times 10^{-8})^{1/4} = 289\,\mathrm{K}$। (ख) $-0.6 \times 4 \times 5.670 \times 10^{-8} \times 288^3 = -3.25\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,\mathrm{K}^{-1}$; $298\,\mathrm{K}$ पर, $-3.60$। (ग) कम संवेदनशील: अनुक्रिया $T^3$ के रूप में बढ़ती है, अतः गर्म ग्रह हर अतिरिक्त अंश को अधिक आसानी से त्यागता है, अन्य प्रतिपुष्टियाँ समान रहने पर।

अभ्यास 27.6 ★★

उपग्रह $1.85 \pm 0.32$ की जल-वाष्प प्रतिपुष्टि देते हैं और अध्ययन $-0.50 \pm 0.20$ $\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,{}^{\circ}\mathrm{C}^{-1}$ की तापह्रास दर प्रतिपुष्टि (एक मानक विचलन)। (क) उनका योग ज्ञात कीजिए। (ख) यदि दोनों स्वतंत्र होतीं, तो योग का मानक विचलन क्या होता? (ग) मॉडल योग को केवल $0.10$ का मानक विचलन देते हैं। यह दोनों त्रुटियों के बारे में क्या बताता है?

हल

हल — अभ्यास 27.6.

(क) $1.85 - 0.50 = 1.35\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,{}^{\circ}\mathrm{C}^{-1}$। (ख) $\sqrt{0.32^2 + 0.20^2} = 0.38$। (ग) योग किसी भी पद से कहीं बेहतर ज्ञात है: उनकी त्रुटियाँ प्रबल रूप से प्रतिसहसंबद्ध हैं। जहाँ ऊपरी क्षोभमंडल अधिक गर्म होता है, वहाँ वह अधिक वाष्प भी रखता है, अतः अधिक प्रबल ऋणात्मक तापह्रास दर प्रतिपुष्टि अधिक प्रबल धनात्मक जल-वाष्प प्रतिपुष्टि के साथ आती है।

अभ्यास 27.7 ★★

1850–1900 से 2006–2019 तक, $\Delta N = 0.59\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, $\Delta T = 1.03\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ और $\Delta F = 2.20\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$। (क) $\lambda$ और प्रभावी संवेदनशीलता ज्ञात कीजिए। (ख) तापन के प्रतिरूप के विकसित होने के साथ प्रतिपुष्टि प्राचल के $\lambda' = 0.5\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,{}^{\circ}\mathrm{C}^{-1}$ कम ऋणात्मक होने की अपेक्षा है। संवेदनशीलता $-F_{2\times}/(\lambda + \lambda')$ ज्ञात कीजिए। (ग) $\lambda' = 0.1$ के साथ (ख) फिर से कीजिए।

हल

हल — अभ्यास 27.7.

(क) $\lambda = (0.59 - 2.20)/1.03 = -1.56\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,{}^{\circ}\mathrm{C}^{-1}$; $3.93/1.56 = 2.52\,{}^{\circ}\mathrm{C}$। (ख) $3.93/(1.56 - 0.5) = 3.93/1.06 = 3.71\,{}^{\circ}\mathrm{C}$। (ग) $3.93/1.46 = 2.69\,{}^{\circ}\mathrm{C}$। मूल्यांकन, पूर्ण वितरणों के साथ, 3.5 और $2.7\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ पाता है।

अभ्यास 27.8 ★★

(क) पूरे महासागर के प्रति अंश तापन पर $0.617\,\mathrm{m}$ की वृद्धि से, माध्य गहराई $3682\,\mathrm{m}$, प्रभावी प्रसार-गुणांक ज्ञात कीजिए। (ख) महासागर ने 1971–2018 पर $396\,\mathrm{ZJ}$ प्राप्त किए। $0.113\,\mathrm{m}$ प्रति $10^{24}\,\mathrm{J}$ की प्रसार-दक्षता के साथ, तापस्थैतिक वृद्धि ज्ञात कीजिए, और बजट के $47.5\,\mathrm{mm}$ से तुलना कीजिए। (ग) $700\,\mathrm{m}$ की एक परत $0.2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ गर्म होती है, $\alpha = 2 \times 10^{-4}\,{}^{\circ}\mathrm{C}^{-1}$ के साथ: वह समुद्र-तल को कितना ऊपर उठाती है?

हल

हल — अभ्यास 27.8.

(क) $0.617/3682 = 1.68 \times 10^{-4}\,{}^{\circ}\mathrm{C}^{-1}$। (ख) $0.113 \times 0.396 = 0.0447\,\mathrm{m}$, यानी $44.7\,\mathrm{mm}$, बजट के $47.5\,\mathrm{mm}$ के निकट। (ग) $2 \times 10^{-4} \times 0.2 \times 700 = 0.028\,\mathrm{m}$, $28\,\mathrm{mm}$।

अभ्यास 27.9 ★★

चार दशकों में एक मॉडल अंगुलिछाप $x = (0.10, 0.20, 0.30, 0.40)$ ${}^{\circ}\mathrm{C}$ है; प्रेक्षण $y = (0.12, 0.18, 0.33, 0.41)$ ${}^{\circ}\mathrm{C}$ हैं। (क) न्यूनतम-वर्ग मापन-गुणक $\beta$ ज्ञात कीजिए, $y = \beta x + \varepsilon$ में। (ख) अप्रणोदित अनुकरणों से आकलित उसकी मानक त्रुटि $0.08$ है। क्या अनुक्रिया संसूचित है? क्या वह मॉडल से संगत है? (ग) उसी त्रुटि के साथ 0.5 के $\beta$ का क्या अर्थ होता?

हल

हल — अभ्यास 27.9.

(क) $\sum xy = 0.311$, $\sum x^2 = 0.300$: $\beta = 1.04$। (ख) $95\,\%$ अंतराल $1.04 \pm 1.96 \times 0.08$ है, 0.88 से 1.20: वह 0 को बाहर रखता है, अतः अनुक्रिया संसूचित है, और 1 को समाहित करता है, अतः प्रेक्षित परिवर्तन अनुकरित परिवर्तन से संगत है। (ग) अंतराल 0.34 से 0.66 अब भी 0 को बाहर रखता है (संसूचित), पर 1 को भी बाहर रखता है: मॉडल अनुक्रिया को लगभग दो के गुणक से अधिक आँकता।

अभ्यास 27.10 ★★★

दो अंगुलिछापें, ग्रीनहाउस गैसें $g = (0.2, 0.4, 0.6, 0.8)$ और एरोसॉल $a = (-0.1, -0.2, -0.2, -0.3)$, दोनों चार दशकों में ${}^{\circ}\mathrm{C}$ में, प्रेक्षणों $y = (0.1, 0.2, 0.4, 0.5)$ पर समंजित की जाती हैं। (क) न्यूनतम-वर्ग समंजन $y = \beta_g g + \beta_a a + \varepsilon$ के प्रसामान्य समीकरण लिखिए और उन्हें हल कीजिए। (ख) अंतिम दशक में हर चालक पर आरोपित तापन ज्ञात कीजिए। (ग) जब दोनों अंगुलिछापें एक जैसी दिखती हैं तो $\beta_g$ और $\beta_a$ पर अनिश्चितताएँ क्यों बढ़ती हैं?

हल

हल — अभ्यास 27.10.

(क) $\sum g^2 = 1.20$, $\sum a^2 = 0.18$, $\sum ga = -0.46$, $\sum gy = 0.74$, $\sum ay = -0.28$। प्रसामान्य समीकरण $1.20\,\beta_g - 0.46\,\beta_a = 0.74$ और $-0.46\,\beta_g + 0.18\,\beta_a = -0.28$ हैं; उनका सारणिक $1.20 \times 0.18 - 0.46^2 = 0.0044$ है, और $\beta_g = (0.74 \times 0.18 - 0.46 \times 0.28)/0.0044 = 1.00$, $\beta_a = (-1.20 \times 0.28 + 0.46 \times 0.74)/0.0044 = 1.00$। (ख) ग्रीनहाउस गैसें $+0.80\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, एरोसॉल $-0.30\,{}^{\circ}\mathrm{C}$। (ग) सारणिक छोटा है क्योंकि $g$ और $a$ लगभग समानुपाती हैं (उनका सहसंबंध $-0.99$ है): $y$ में थोड़ा शोर दोनों मापन-गुणकों को साथ-साथ बढ़ाकर समाहित किया जा सकता है, अतः हर एक कम बाधित रहता है, यद्यपि उनका संयुक्त प्रभाव भली-भाँति ज्ञात है।

अभ्यास 27.11 ★★★

शेष कार्बन बजट की विधि का उपयोग कीजिए, $0.45\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ प्रति $1000\,\mathrm{Gt}$ की TCRE, 2015 से 2019 तक उत्सर्जित $210\,\mathrm{Gt}$ और पृथ्वी-तंत्र प्रतिपुष्टियों के लिए प्रति अंश $26\,\mathrm{Gt}$ के साथ। (क) $2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ के लिए बजट ज्ञात कीजिए, जो 2010–2019 से $0.93\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ऊपर है, यदि अन्य चालक $0.1\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ जोड़ें। (ख) अन्य चालकों का कितना अतिरिक्त तापन उसे आँके गए $1350\,\mathrm{Gt}$ के बराबर बना देता है? क्या वह आँके गए परास के भीतर है? (ग) दिखाइए कि हर $0.1\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ गैर-CO$_2$ तापन किसी भी बजट को उतनी ही मात्रा से बदलता है।

हल

हल — अभ्यास 27.11.

(क) $(0.93 - 0.1)/0.45 \times 1000 = 1844\,\mathrm{Gt}$; उसमें से 210 और $26 \times 0.93 = 24$ घटाने पर: $1610\,\mathrm{Gt}$। (ख) $0.93 - x = 0.45 \times (1350 + 210 + 24)/1000 = 0.713$, अतः $x = 0.22\,{}^{\circ}\mathrm{C}$: आँके गए 0.1 से $0.2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ के लगभग ऊपरी छोर पर। (ग) बजट गैर-CO$_2$ तापन $x$ पर केवल $-x/\text{TCRE}$ के माध्यम से निर्भर है: हर $0.1\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ की कीमत $0.1/0.45 \times 1000 = 222\,\mathrm{Gt}$ है, सीमा चाहे जो हो।

अभ्यास 27.12 ★★★

शुद्ध प्रतिपुष्टि का बहुत संभावित परास $-1.81$ से $-0.51\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,{}^{\circ}\mathrm{C}^{-1}$ है, $-1.16$ के आसपास। (क) दोनों छोरों पर और केंद्र पर ECS ज्ञात कीजिए। (ख) दिखाइए कि अपने केंद्र के परितः सममित $\lambda$ का परास ऐसा ECS परास देता है जो सममित नहीं है, और बताइए कि कौन-सी ओर लंबी है। (ग) मूल्यांकनों को कम ECS की तुलना में ऊँची ECS को ख़ारिज करना अधिक कठिन क्यों लगता है?

हल

हल — अभ्यास 27.12.

(क) $3.93/1.81 = 2.17\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, $3.93/0.51 = 7.71\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, $3.93/1.16 = 3.39\,{}^{\circ}\mathrm{C}$। (ख) निचली ओर $3.39 - 2.17 = 1.22\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ लंबी है, ऊपरी ओर $7.71 - 3.39 = 4.32\,{}^{\circ}\mathrm{C}$: फलन $1/|\lambda|$ उत्तल है, अतः शून्य की ओर $\lambda$ के बराबर क़दम ECS को अधिकाधिक बढ़ाते हैं। (ग) दुर्बल रूप से ऋणात्मक $\lambda$ बहुत बड़ी ECS देता है, और शून्य के निकट $\lambda$ के छोटे परिवर्तनों को ख़ारिज करना कठिन है; कम ECS के लिए प्रबल ऋणात्मक $\lambda$ चाहिए, जिसकी सीमा प्लांक अनुक्रिया बाँधती है और प्रेक्षित तापन जिसका खंडन करता है।

समस्या 27.1

सप्ताहांत समस्या — बजट को पढ़ना

यह समस्या मूल्यांकन की ऊर्जा और कार्बन का प्रणोदन से $1.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ के शेष बजट तक अनुसरण करती है। अभ्यासों के आँकड़ों का उपयोग कीजिए, और: ERF 1750–2019 ($\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$) कार्बन डाइऑक्साइड 2.16, मीथेन 0.54, नाइट्रस ऑक्साइड 0.21, हैलोजनित गैसें 0.41, ओज़ोन 0.47, समतापमंडलीय जल-वाष्प 0.05, एरोसॉल–विकिरण $-0.22$, एरोसॉल–मेघ $-0.84$, भूमि-उपयोग $-0.20$, हिम पर काला कार्बन 0.08, संघनन-पथ 0.06; कार्बन डाइऑक्साइड 2019 में $410\,\mathrm{ppm}$ और 2025 में $427.35\,\mathrm{ppm}$; 2006–2018 पर तापन $0.79\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$; ऊर्जा-बजट परिवर्तन $\Delta N = 0.59$, $\Delta F = 2.20\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, $\Delta T = 1.03\,{}^{\circ}\mathrm{C}$; TCRE $0.45\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ प्रति $1000\,\mathrm{Gt}$ कार्बन डाइऑक्साइड (संभावित 0.27 से 0.63); 1850–2019 में उत्सर्जित $2390\,\mathrm{Gt}$; 2010–2019 के लिए मानवीय तापन $1.07\,{}^{\circ}\mathrm{C}$; 2015 से 2019 तक उत्सर्जित $210\,\mathrm{Gt}$; अतिरिक्त गैर-CO$_2$ तापन $0.1\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, आँके गए 0.1 से $0.2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ का निचला छोर; पृथ्वी-तंत्र प्रतिपुष्टियाँ प्रति अंश $26\,\mathrm{Gt}$। तीन सार्थक अंकों तक पूर्णांकित कीजिए।

भाग I — प्रणोदन।

1. चार सुमिश्रित ग्रीनहाउस गैसों के प्रणोदन का योग कीजिए।
2. एरोसॉलों के प्रणोदन का योग कीजिए।
3. सभी मानवीय पदों का योग कीजिए। आँके गए $2.72\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ से तुलना कीजिए।
4. लघुगणकीय नियम से 2019 में कार्बन डाइऑक्साइड के प्रणोदन की जाँच कीजिए।
5. उसी नियम से 2025 में कार्बन डाइऑक्साइड का प्रणोदन ज्ञात कीजिए।
6. किस पद की अनिश्चितता सबसे चौड़ी है, और वह कुल की अनिश्चितता पर क्यों हावी होती है?

भाग II — ऊर्जा बजट।

7. 2006–2018 पर जलवायु तंत्र ने ज़ेटाजूल में कितनी ऊर्जा प्राप्त की?
8. उसमें से कितनी महासागर में गई?
9. ऊर्जा-बजट परिवर्तनों से प्रतिपुष्टि प्राचल ज्ञात कीजिए।
10. प्रभावी साम्य जलवायु संवेदनशीलता ज्ञात कीजिए।
11. उन्हीं आँकड़ों से क्षणिक जलवायु अनुक्रिया ज्ञात कीजिए।
12. चित्र की शुद्ध प्रतिपुष्टि से ECS ज्ञात कीजिए, और दोनों मानों की तुलना कीजिए।
13. भौतिक कारण बताइए कि ऐतिहासिक अनुमान निचला क्यों है।

भाग III — प्रति टन तापन।

14. TCRE को कार्बन के प्रति $1000\,\mathrm{PgC}$ अंशों में बदलिए।
15. उसके संभावित परास को बदलिए।
16. 1850–2019 के उत्सर्जनों को पेटाग्राम कार्बन में बदलिए।
17. 1850–2019 के उत्सर्जनों के लिए TCRE कितना तापन देती है?
18. $1.07\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ के मानवीय तापन से तुलना कीजिए। यह तुलना अन्य मानवीय चालकों के शुद्ध प्रभाव के बारे में क्या बताती है?

भाग IV — $1.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ के लिए शेष बजट।

19. 2010–2019 से ऊपर कितना तापन शेष है?
20. गैर-CO$_2$ तापन हटाइए और TCRE से भाग दीजिए: 2010–2019 के मध्य से कितना बजट शेष है?
21. 2015–2019 के उत्सर्जन हटाइए।
22. शेष तापन पर पृथ्वी-तंत्र प्रतिपुष्टियाँ हटाइए।
23. यदि अन्य चालक इसके बजाय $0.2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ जोड़ें तो बजट कितना बदलता है?
24. सारांश में: TCRE से परिकलित, 2020 के आरंभ से $1.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ के लिए शेष कार्बन बजट क्या है? आँके गए $500\,\mathrm{Gt}$ से तुलना कीजिए।

हल

हल — समस्या 27.1.

1. $2.16 + 0.54 + 0.21 + 0.41 = 3.32\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$। 2. $-0.22 - 0.84 = -1.06\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$। 3. $3.32 + 0.47 + 0.05 - 1.06 - 0.20 + 0.08 + 0.06 = 2.72\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, आँका गया कुल। 4. $3.93\log_2(410/278) = 2.20\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, 2.16 के $2\,\%$ के भीतर। 5. $3.93\log_2(427.35/278) = 2.44\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$। 6. एरोसॉल–मेघ पद, $-1.45$ से $-0.25$, $1.20\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ चौड़ा, कुल के 1.52 के सामने: वह कुल की अधिकांश अनिश्चितता वहन करता है क्योंकि वह बड़ा है और कम बाधित है। 7. $0.79 \times 5.10 \times 10^{14} \times 12 \times 3.156 \times 10^{7} = 1.53 \times 10^{23}\,\mathrm{J}$, $153\,\mathrm{ZJ}$। 8. $0.91 \times 153 = 139\,\mathrm{ZJ}$। 9. $\lambda = (0.59 - 2.20)/1.03 = -1.56\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,{}^{\circ}\mathrm{C}^{-1}$। 10. $3.93/1.56 = 2.52\,{}^{\circ}\mathrm{C}$। 11. $3.93 \times 1.03/2.20 = 1.84\,{}^{\circ}\mathrm{C}$। 12. $3.93/1.16 = 3.39\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, $0.87\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ अधिक। 13. अब तक का तापन वहाँ सबसे प्रबल रहा है जहाँ प्रतिपुष्टियाँ सबसे अधिक ऋणात्मक हैं; जैसे-जैसे प्रतिरूप विकसित होता है, प्रतिपुष्टि प्राचल कम ऋणात्मक होता जाता है, अतः दीर्घकालिक संवेदनशीलता प्रभावी संवेदनशीलता से अधिक होती है। 14. $0.45 \times 44.009/12.011 = 1.65\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ प्रति $1000\,\mathrm{PgC}$। 15. 0.989 से $2.31\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ प्रति $1000\,\mathrm{PgC}$। 16. $2390 \times 12.011/44.009 = 652\,\mathrm{PgC}$। 17. $0.45 \times 2.39 = 1.08\,{}^{\circ}\mathrm{C}$। 18. पूर्णांकन के भीतर, अकेली कार्बन डाइऑक्साइड पूरे मानवीय तापन की व्याख्या करती है: अन्य ग्रीनहाउस गैसों का तापन और एरोसॉलों का शीतलन लगभग एक-दूसरे को निरस्त करते हैं। 19. $1.5 - 1.07 = 0.43\,{}^{\circ}\mathrm{C}$। 20. $(0.43 - 0.1)/0.45 \times 1000 = 733\,\mathrm{Gt}$ कार्बन डाइऑक्साइड। 21. $733 - 210 = 523\,\mathrm{Gt}$। 22. $26 \times 0.43 = 11.2\,\mathrm{Gt}$; $523 - 11.2 = 512\,\mathrm{Gt}$। 23. वह $0.1/0.45 \times 1000 = 222\,\mathrm{Gt}$ घटकर $290\,\mathrm{Gt}$ रह जाता है: वही $220\,\mathrm{Gt}$ जितना, मूल्यांकन के अनुसार, अन्य चालकों के बारे में चुनाव बजट को खिसकाते हैं। 24. TCRE से परिकलित, 2020 के आरंभ से $1.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ के लिए शेष कार्बन बजट $512\,\mathrm{Gt}$ कार्बन डाइऑक्साइड है, जो $3\,\%$ के भीतर है उन $500\,\mathrm{Gt}$ के, जो $50\,\%$ प्रायिकता पर आँके गए हैं।