什么是 جبر بوريل سيغما？

جبر بوريل من النمط $\sigma$ لفضاء طوبولوجي هو $\mathcal B(X) = \sigma(\{\text{المجموعات المفتوحة}\})$. وعلى $\R$: يتولّد $\mathcal B(\R)$ أيضًا بالفترات المفتوحة، وبالفترات المغلقة، وبالأشعة $(-\infty, a]$، وبالأشعة ذات الأطراف الناطقة (التمرين 9.1) — إذ تولّد كل عائلة المفتوحاتِ بعمليات قابلة للعدّ، فمثلًا كل مجموعة مفتوحة من $\R$ اتحادٌ قابل للعدّ لفترات مفتوحة بمعطيات ناطقة.