حول GitHub المدرب تسجيل الدخول ابدأ القراءة

الرياضيات · المسرد

ما معنى طابع؟

يُعرف أيضًا باسم: دالة أصناف

تعريف 5.5 الرياضيات الجامعية — السنة 3 · الفصل 5 — تمثيلات الزمر المنتهية

طابع التمثيل (V,ρ)(V, \rho) هو χρ(g)=tr⁡ρ(g)\chi_\rho(g) = \operatorname{tr}\rho(g). وهو يحقق χρ(e)=dim⁡V\chi_\rho(e) = \dim V، χρ(hgh−1)=χρ(g)\chi_\rho(hgh^{-1}) = \chi_\rho(g) (لأن الآثار صامدة بالاقتران): أي إن الطوابع دوال أصناف — وهي عناصر الفضاء CF(G)\mathcal{CF}(G) المؤلَّف من الدوال الثابتة على أصناف الاقتران، والمزوَّد بالجداء السلَّمي الهرميتي

⟨φ,ψ⟩=1∣G∣∑g∈Gφ(g)‾ ψ(g).\langle \varphi, \psi\rangle = \frac1{\abs G}\sum_{g \in G} \overline{\varphi(g)}\,\psi(g).
اقرأ في الفصل ←

مصطلحات ذات صلة