جميع الكتب

مهني

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Marketsالأسواق عبر الإنترنتالإنجليزية 2 Markets II: Rates, FX and Creditالأسواق عبر الإنترنتالإنجليزية 3 Markets III: Commodities, Energy and Cryptoالأسواق عبر الإنترنتالإنجليزية 4 Quantitative Methodsالأساليب عبر الإنترنتالإنجليزية 5 Derivatives and Volatilityالمشتقات عبر الإنترنتالإنجليزية 6 Rates, Credit, XVA and Riskالفائدة والائتمان والمخاطر عبر الإنترنتالإنجليزية 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfoliosالبحث عبر الإنترنتالإنجليزية 8 Strategies I: Equities and Futuresالاستراتيجيات عبر الإنترنتالإنجليزية 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desksالاستراتيجيات عبر الإنترنتالإنجليزية 10 Microstructure and Executionالتنفيذ عبر الإنترنتالإنجليزية 11 Market Making and High-Frequency Tradingصناعة السوق عبر الإنترنتالإنجليزية 12 Machine Learning for Marketsتعلم الآلة عبر الإنترنتالإنجليزية 13 Low-Latency Softwareالتكنولوجيا عبر الإنترنتالإنجليزية 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructureالتكنولوجيا عبر الإنترنتالإنجليزية 15 Research, Data and Risk Platformsالتكنولوجيا عبر الإنترنتالإنجليزية 16 The Desk and the Firmالشركة عبر الإنترنتالإنجليزية 17 The Industry: Firms, Roles and Careersالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية 18 Interviews I: Maths, Probability and Speedالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Roundالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية 20 Interviews III: Codeالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية
التطبيقات حول المدرب تسجيل الدخول ابدأ القراءة

الرياضيات · المسرد

ما معنى صيغة مغلقة؟

يُعرف أيضًا باسم: صيغة تامة

تعريف 21.13 الرياضيات الجامعية — السنة 3 · الفصل 21 — الصيغ التفاضلية ومبرهنة ستوكس

تكون ω∈Ωk(U)\omega \in \Omega^k(U) مغلقة إذا كان  ⁣dω=0\dd\omega = 0، وتامة إذا كان ω= ⁣dη\omega = \dd\eta من أجل η∈Ωk−1(U)\eta \in \Omega^{k-1}(U) ما (أي دالة أصلية للصيغة ω\omega). والتامة ⇒\Rightarrow المغلقة بحكم  ⁣d2=0\dd^2 = 0؛ وأما العكس فسؤالٌ عن شكل UU.

أمثلة

مثال 21.14 (الصيغة الزاوية)

على U=R2∖{0}U = \R^2 \setminus \{0\}،

ωθ=x  ⁣dy−y  ⁣dxx2+y2\omega_\theta = \frac{x\,\dd y - y\,\dd x}{x^2 + y^2}

مغلقةٌ (بالحساب المباشر: التمرين 21.4) لكنها ليست تامة: إذ تكاملها على امتداد الدائرة الواحدية 2π≠02\pi \neq 0، بينما تنعدم تكاملات الصيغ التامة على امتداد المنحنيات المغلقة (القضية 21.28). ومحليًّا، ωθ= ⁣dθ\omega_\theta = \dd\theta من أجل أي تعيين ناعم θ\theta للزاوية القطبية — ومن هنا الاسم والعائق: إذ لا يوجد أي تعيين كهذا على UU كله. وتدير هذه الصيغة الواحدة عددَ اللف (القسم 21.6)، ومن خلاله مبرهنة البواقي في الفصل 17.

اقرأ في الفصل ←