ما معنى مجموعات الأعداد؟

مثال 1.3

لنضع بضعة أعداد في أصغر عائلة تحتويها.

• $\frac{28}{4} = 7$، إذن $\frac{28}{4} \in \N$ رغم أنه مكتوب على صورة كسر: اختزل دائمًا قبل كل شيء.
• $-3.5 = -\frac{35}{10} = -\frac72$ عدد ناطق لكنه ليس عددًا صحيحًا.
• $0.333\dots$ (الرقم $3$ يتكرر بلا انقطاع) يساوي $\frac13$، وهو عدد ناطق.
• $\sqrt 2$ و $\pi$ عددان حقيقيان غير ناطقين، كما سنرى بعد قليل في حالة $\sqrt 2$؛ وتُسمّى هذه الأعداد صمّاء.