Alle boeken

Professioneel

Apps Over Coach Inloggen Begin met lezen

Wiskunde · Begrippenlijst

Wat is Getallenverzamelingen?

Ook bekend als: natuurlijk getal · geheel getal · rationaal getal · reëel getal

Definitie 1.1 Wiskunde bovenbouw · Hoofdstuk 1 — Getallen en getallenverzamelingen
  • N\N is de verzameling van de natuurlijke getallen: 0,1,2,3,…0, 1, 2, 3, \dots
  • Z\Z is de verzameling van de gehele getallen: …,−2,−1,0,1,2,…\dots, -2, -1, 0, 1, 2, \dots
  • Q\Q is de verzameling van de rationale getallen: alle quotiënten pq\frac{p}{q} met p∈Zp \in \Z, q∈Nq \in \N en q≠0q \neq 0.
  • R\R is de verzameling van de reële getallen: alle getallen die je op de getallenlijn kunt plaatsen.

Voorbeelden

Voorbeeld 1.3

We plaatsen een paar getallen in de kleinste familie die ze bevat.

  • 284=7\frac{28}{4} = 7, dus 284∈N\frac{28}{4} \in \N hoewel het als breuk geschreven staat: vereenvoudig altijd eerst.
  • −3.5=−3510=−72-3.5 = -\frac{35}{10} = -\frac72 is rationaal maar niet geheel.
  • 0.333…0.333\dots (het cijfer 33 dat eindeloos herhaalt) is gelijk aan 13\frac13, een rationaal getal.
  • 2\sqrt 2 en π\pi zijn reëel maar niet rationaal, zoals we voor 2\sqrt 2 meteen zullen zien; zulke getallen heten irrationaal.
Lees in het hoofdstuk →