جميع الكتب

مهني

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Marketsالأسواق عبر الإنترنتالإنجليزية 2 Markets II: Rates, FX and Creditالأسواق عبر الإنترنتالإنجليزية 3 Markets III: Commodities, Energy and Cryptoالأسواق عبر الإنترنتالإنجليزية 4 Quantitative Methodsالأساليب عبر الإنترنتالإنجليزية 5 Derivatives and Volatilityالمشتقات عبر الإنترنتالإنجليزية 6 Rates, Credit, XVA and Riskالفائدة والائتمان والمخاطر عبر الإنترنتالإنجليزية 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfoliosالبحث عبر الإنترنتالإنجليزية 8 Strategies I: Equities and Futuresالاستراتيجيات عبر الإنترنتالإنجليزية 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desksالاستراتيجيات عبر الإنترنتالإنجليزية 10 Microstructure and Executionالتنفيذ عبر الإنترنتالإنجليزية 11 Market Making and High-Frequency Tradingصناعة السوق عبر الإنترنتالإنجليزية 12 Machine Learning for Marketsتعلم الآلة عبر الإنترنتالإنجليزية 13 Low-Latency Softwareالتكنولوجيا عبر الإنترنتالإنجليزية 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructureالتكنولوجيا عبر الإنترنتالإنجليزية 15 Research, Data and Risk Platformsالتكنولوجيا عبر الإنترنتالإنجليزية 16 The Desk and the Firmالشركة عبر الإنترنتالإنجليزية 17 The Industry: Firms, Roles and Careersالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية 18 Interviews I: Maths, Probability and Speedالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Roundالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية 20 Interviews III: Codeالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية
التطبيقات حول المدرب تسجيل الدخول ابدأ القراءة

الرياضيات · المسرد

ما معنى النسب المثلثية؟

تعريف 69.3 الرياضيات في المرحلتين الابتدائية والإعدادية · الفصل 69 — حساب المثلثات في المثلث القائم الزاوية

من أجل زاوية حادّة θ\theta في مثلث قائم الزاوية:

cos⁡θ=المجاورالوتر,sin⁡θ=المقابلالوتر,tan⁡θ=المقابلالمجاور.\cos\theta = \frac{\text{المجاور}}{\text{الوتر}}, \qquad \sin\theta = \frac{\text{المقابل}}{\text{الوتر}}, \qquad \tan\theta = \frac{\text{المقابل}}{\text{المجاور}} .

وهذه النسب لا تتعلّق إلا بالزاوية θ\theta، لا بحجم المثلث (فكل المثلثات القائمة الزاوية التي لها الزاوية الحادّة نفسها تحجيمات بعضها لبعض، حسب طاليس).

الأضلاع الثلاثة منظورًا إليها من الزاوية = B: الوتر [BC]، والضلع المجاور [BA]، والضلع المقابل [AC].
الأضلاع الثلاثة منظورًا إليها من الزاوية θ=B^\theta = \widehat B: الوتر [BC][BC]، والضلع المجاور [BA][BA]، والضلع المقابل [AC][AC].

أمثلة

مثال 69.6

في مثلث قائم الزاوية، يقيس الوتر 88 وإحدى الزاويتين 35∘35^\circ؛ اِحسب الضلع المقابل لها. والنسبة التي تضمّ الضلع المقابل والوتر هي الجيب:

sin⁡35∘=المقابل8⟹المقابل=8sin⁡35∘≈8×0.574≈4.6.\sin 35^\circ = \frac{\text{المقابل}}{8} \quad\Longrightarrow\quad \text{المقابل} = 8 \sin 35^\circ \approx 8 \times 0.574 \approx 4.6 .

وللضلع المجاور، اِستعمل جيب التمام: 8cos⁡35∘≈8×0.819≈6.68\cos 35^\circ \approx 8 \times 0.819 \approx 6.6. والتحقّق بفيثاغورس: 4.62+6.62≈21+43≈64=824.6^2 + 6.6^2 \approx 21 + 43 \approx 64 = 8^2.

اقرأ في الفصل ←

مصطلحات ذات صلة