Apa itu Perbandingan trigonometri? — Matematika

Definisi 69.3 Matematika Sekolah Dasar dan Menengah · Bab 69 — Trigonometri pada Segitiga Siku-siku

Untuk sudut lancip $\theta$ pada segitiga siku-siku:

\cos\theta = \frac{\text{samping}}{\text{miring}}, \qquad \sin\theta = \frac{\text{depan}}{\text{miring}}, \qquad \tan\theta = \frac{\text{depan}}{\text{samping}} .

Perbandingan ini hanya bergantung pada $\theta$ , bukan pada besar segitiganya (semua segitiga siku-siku dengan sudut lancip yang sama adalah hasil penskalaan satu sama lain, menurut Thales).

Ketiga sisinya dilihat dari sudut = B: sisi miringnya [BC], sisi sampingnya [BA], sisi depannya [AC]. — Ketiga sisinya dilihat dari sudut $\theta = \widehat B$ : sisi miringnya $[BC]$ , sisi sampingnya $[BA]$ , sisi depannya $[AC]$ .

Contoh

Contoh 69.6

Pada sebuah segitiga siku-siku, sisi miringnya berukuran $8$ dan satu sudutnya $35^\circ$ ; hitunglah sisi depannya. Perbandingan yang memuat sisi depan dan sisi miringnya adalah sinusnya:

\sin 35^\circ = \frac{\text{depan}}{8} \quad\Longrightarrow\quad \text{depan} = 8 \sin 35^\circ \approx 8 \times 0.574 \approx 4.6 .

Untuk sisi sampingnya, pakailah kosinusnya: $8\cos 35^\circ \approx 8 \times 0.819 \approx 6.6$ . Periksalah dengan Pythagoras: $4.6^2 + 6.6^2 \approx 21 + 43 \approx 64 = 8^2$ .

Baca dalam konteks →

Contoh

Istilah terkait