ما معنى فضاء متجهي؟

الفضاء المتجهي على $K$ مجموعة $E$ مزوَّدة بجمع يجعل $(E, +)$ زمرةً تبديلية (وتُكتب صفرها $0_E$ أو $0$)، وبضرب سلّمي $K \times E \to E$ بحيث يكون، من أجل كل $\lambda, \mu \in K$ و $x, y \in E$:

والنتائج: $0\,x = 0_E$ و $\lambda\,0_E = 0_E$ و $(-1)x = -x$، و $\lambda x = 0_E \implies \lambda = 0$ أو $x = 0_E$ (بالضرب في $\lambda^{-1}$).