حول GitHub المدرب تسجيل الدخول ابدأ القراءة

الفيزياء · المسرد

ما معنى السعة العقدية؟

تعريف 8.2 الفيزياء الجامعية — السنة الأولى · الفصل 8 — النظام الجيبي الدائم والممانعة

يُقرن بالجيب x(t)=Xcos⁡(ωt+φ)x(t) = X\cos(\omega t + \varphi) الإشارةُ العقدية x‾(t)=Xej(ωt+φ)\underline{x}(t) = X\eu^{j(\omega t + \varphi)}، بحيث x=Re⁡(x‾)x = \Rea(\underline{x})، وتُقرن به السعة العقدية

X‾=Xejφ,x‾(t)=X‾ ejωt,\underline{X} = X\eu^{j\varphi}, \qquad \underline{x}(t) = \underline{X}\,\eu^{j\omega t},

وهي تحمل السعة X=∣X‾∣X = \abs{\underline{X}} والطور φ=arg⁡X‾\varphi = \arg\underline{X}. ويرمز jj هنا إلى الوحدة التخيلية، j2=−1j^2 = -1، إذ حُفظ الحرف ii للتيارات. وإذا رُسمت متجهةً طولها XX بالزاوية φ\varphi كانت X‾\underline{X} متجهة فرنل.

أمثلة

مثال 8.4 (جمع جيبين)

3cos⁡ωt+4sin⁡ωt3\cos\omega t + 4\sin\omega t: السعتان العقديتان هما 33 و 4e−jπ/2=−4j4\eu^{-j\pi/2} = -4j (لأن sin⁡ωt=cos⁡(ωt−π/2)\sin\omega t = \cos(\omega t - \pi/2))؛ ومجموعهما 3−4j3 - 4j مقياسه 55 وعمدته −0.927 rad-0.927\ \mathrm{rad}: أي 5cos⁡(ωt−0.927)5\cos(\omega t - 0.927). ولا حاجة إلى أيّ متطابقة مثلثية.

اقرأ في الفصل ←