Qu'est-ce que « Amplitude complexe » ?

À la sinusoïde $x(t) = X\cos(\omega t + \varphi)$ on associe le signal complexe $\underline{x}(t) = X\eu^{j(\omega t + \varphi)}$, de sorte que $x = \Rea(\underline{x})$, et l’amplitude complexe

qui porte l’amplitude $X = \abs{\underline{X}}$ et la phase $\varphi = \arg\underline{X}$. Ici $j$ désigne l’unité imaginaire, $j^2 = -1$, la lettre $i$ étant réservée aux courants. Représentée par un vecteur de longueur $X$ faisant l’angle $\varphi$, $\underline{X}$ est un vecteur de Fresnel.