المجهر المركّب কী?

مثال 4.12 (مجهر طالب)

شيئية $f_1' = 4.0\,\mathrm{mm}$، وعينية $f_2' = 25\,\mathrm{mm}$، و $\Delta = 160\,\mathrm{mm}$: ومنه $\gamma_1 = -40$ و $G_2 = 10$ و $G = 400$. ويقع الجسم على $\overline{F_1A} = -f_1'^2/\Delta = -16/160 = -0.10\,\mathrm{mm}$ من $F_1$: أي $4.1\,\mathrm{mm}$ من الشيئية. وضبط الوضوح يعني تحريك الأنبوب كله بكسور من المليمتر.

مثال 4.9 (مكبِّرة الساعاتي)

$f' = 25\,\mathrm{mm}$: ومنه $G = 250/25 = 10$، وتُباع باسم “$10\times$”. وعندئذٍ يُرى تفصيل قدره $0.05\,\mathrm{mm}$ تحت $2 \times 10^{-3}\,\mathrm{rad}$، وهو مميَّز بارتياح. أما دفع $G$ إلى أعلى فيعني $f'$ من بضعة مليمترات، أي عدسة ضئيلة تُمسك بمحاذاة العين — وهو حدّ العدسة المفردة، والسبب في وجود المجهر.

مثال 4.16 (مقراب هاوٍ قطره 150 مليمترًا)

$D = 150\,\mathrm{mm}$ و $f_1' = 1200\,\mathrm{mm}$ وعينية $25\,\mathrm{mm}$: ومنه $G = -48$؛ والبؤبؤ الخارج $3.1\,\mathrm{mm}$؛ وربح الضوء $(150/7)^2 \approx 460$ في مقابل بؤبؤ متكيّف مع الظلام قطره $7\,\mathrm{mm}$؛ والتمييز $1.22 \times 550\,\mathrm{nm}/0.15\,\mathrm{m} = 4.5 \times 10^{-6}\,\mathrm{rad} = 0.9''$، أي فوهات عرضها $1.7\,\mathrm{km}$ على القمر؛ و$G_r = 3\times10^{-4}/4.5\times 10^{-6} \approx 67$ — فالعينية ذات $6\,\mathrm{mm}$ ($G = 200$) لا تُظهر تفصيلًا أكثر، بل قرصًا أكبر وأخفت. وتصمّم مسألة نهاية الأسبوع هذا الجهاز.