ما معنى كمية الحركة المعمّمة والإحداثي الدوري؟

مثال 1.12 (قوة مركزية تُحل بالنظر)

جسيم في كمون مركزي $E_p(r)$، بالإحداثيات القطبية في مستوي حركته:

الإحداثي $\varphi$ دوري، ومن ثمّ ينحفظ $p_\varphi = mr^2\dot\varphi$ — وهو العزم الحركي: أي قانون كبلر في المساحات، الذي اشتقّه كتاب السنة الأولى من معادلة العزوم، يسقط هنا قبل حل أيّ معادلة. والمعادلة القطرية المتبقية هي $m\ddot r = mr\dot\varphi^2 - E_p'(r)$، أي الحركة الأحادية البعد في الكمون الفعّال $E_p(r) + p_\varphi^2/2mr^2$ الوارد في ذلك الكتاب.