व्यापकीकृत संवेग, चक्रीय निर्देशांक क्या है?

उदाहरण 1.12 (केंद्रीय बल, देखते ही हल)

किसी केंद्रीय विभव $E_p(r)$ में एक कण, उसके गति-तल में ध्रुवीय निर्देशांकों में:

$\varphi$ चक्रीय है, अतः $p_\varphi = mr^2\dot\varphi$ — कोणीय संवेग — संरक्षित है: केप्लर का क्षेत्रफल-नियम, जिसे वर्ष 1 के खंड ने बल-आघूर्ण के समीकरण से निकाला था, यहाँ कोई भी समीकरण हल किए बिना निकल आता है। शेष त्रिज्य समीकरण $m\ddot r = mr\dot\varphi^2 - E_p'(r)$ है, अर्थात् उसी खंड के प्रभावी विभव $E_p(r) + p_\varphi^2/2mr^2$ में एकविमीय गति।