الفيزياء · المسرد

ما معنى العزم المغناطيسي؟

تعريف 28.13 الفيزياء الجامعية — السنة الأولى · الفصل 28 — المغناطيسية الساكنة: المجال والقوى وثنائيات القطب

حلقة مستوية مساحتها SS تحمل II، وتُوجَّه بقاعدة اليد اليمنى (فالناظم n\vect n في جهة الإبهام حين تتبع الأصابع II)، لها عزم مغناطيسي m=ISn\vect m = IS\,\vect n (بوحدة Am2\mathrm{A}\,\mathrm{m}^{2})؛ ومن أجل NN لفة يكون NISnNIS\,\vect n. وحين تُرى من مسافات rSr \gg \sqrt S تكون الحلقة ثنائي قطب مغناطيسيًّا: فمجالها له تمامًا شكل مجال ثنائي القطب الكهربائي مع p/ε0μ0m\vect p/\varepsilon_0 \to \mu_0\vect m:

Br=μ04π2mcosθr3,Bθ=μ04πmsinθr3.B_r = \frac{\mu_0}{4\pi}\,\frac{2m\cos\theta}{r^3}, \qquad B_\theta = \frac{\mu_0}{4\pi}\,\frac{m\sin\theta}{r^3} .

والمغناطيس القضيبي والذرة والأرض ثنائيات قطب مغناطيسية: فعزم الأرض 8×1022Am28 \times 10^{22}\,\mathrm{A}\,\mathrm{m}^{2}، وعزم الإلكترون 9.3×1024Am29.3 \times 10^{-24}\,\mathrm{A}\,\mathrm{m}^{2} (وهو مغنطون بور).

على اليمين: حلقة تيارية في مجال منتظم، منظورًا إليها على امتداد محور دورانها — فقوتا لابلاس على الضلعين تؤلفان مزدوجة تطابق العزم مع المجال. وعلى اليسار: خطوط مجال مغناطيس قضيبي هي خطوط ثنائي قطب مغناطيسي، مطابقة في الشكل لخطوط ثنائي القطب الكهربائي، تغادر الوجه الشمالي وتعود إلى الجنوبي.
على اليمين: حلقة تيارية في مجال منتظم، منظورًا إليها على امتداد محور دورانها — فقوتا لابلاس على الضلعين تؤلفان مزدوجة تطابق العزم مع المجال. وعلى اليسار: خطوط مجال مغناطيس قضيبي هي خطوط ثنائي قطب مغناطيسي، مطابقة في الشكل لخطوط ثنائي القطب الكهربائي، تغادر الوجه الشمالي وتعود إلى الجنوبي.

أمثلة

مثال 28.15 (البوصلة والأرض)

إبرة البوصلة مغناطيس صغير عزمه m0.1Am2m \sim 0.1\,\mathrm{A}\,\mathrm{m}^{2}؛ وفي المركّبة الأفقية لمجال الأرض، Bh2×105TB_h \approx 2 \times 10^{-5}\,\mathrm{T}، يديرها العزم المزدوج mBhsinθmB_h\sin\theta نحو الشمال، فتهتزّ حول الشمال بدور 2πJ/mBh1s2\pi\sqrt{J/mB_h} \sim 1\,\mathrm{s} (التمرين 28.9). وثنائي قطب الأرض نفسه، 8×1022Am28 \times 10^{22}\,\mathrm{A}\,\mathrm{m}^{2}، يكافئ تيارًا من بضعة مليارات من الأمبيرات يدور في لبّها الحديدي السائل؛ والمجال الذي يُحدثه عند السطح أضعف مجالات الفصل وأولُ ما استعمله أحد.

اقرأ في الفصل ←