¿Qué es Momento magnético? — Física

Definición 28.13 Física universitaria — primer año · Capítulo 28 — Magnetostática: campo, fuerzas y dipolos

Una espira plana de área $S$ recorrida por $I$ , orientada por la regla de la mano derecha (la normal $\vect n$ según el pulgar cuando los dedos siguen a $I$ ), tiene el momento magnético $\vect m = IS\,\vect n$ ( $\mathrm{A}\,\mathrm{m}^{2}$ ); con $N$ espiras, $NIS\,\vect n$ . Vista desde distancias $r \gg \sqrt S$ , la espira es un dipolo magnético: su campo tiene exactamente la forma del dipolo eléctrico con $\vect p/\varepsilon_0 \to \mu_0\vect m$ :

B_r = \frac{\mu_0}{4\pi}\,\frac{2m\cos\theta}{r^3}, \qquad B_\theta = \frac{\mu_0}{4\pi}\,\frac{m\sin\theta}{r^3} .

Un imán recto, un átomo y la Tierra son dipolos magnéticos: el momento de la Tierra vale $8 \times 10^{22}\,\mathrm{A}\,\mathrm{m}^{2}$ y el de un electrón $9.3 \times 10^{-24}\,\mathrm{A}\,\mathrm{m}^{2}$ (el magnetón de Bohr).

A la izquierda: una espira de corriente en un campo uniforme, vista según su eje de giro — las fuerzas de Laplace sobre los dos lados forman un par que alinea el momento con el campo. A la derecha: las líneas de campo de un imán recto son las de un dipolo magnético, idénticas en forma a las del dipolo eléctrico, que salen por la cara norte y vuelven por la sur.

Ejemplos

Ejemplo 28.15 (La brújula y la Tierra)

La aguja de una brújula es un imán pequeño, de momento $m \sim 0.1\,\mathrm{A}\,\mathrm{m}^{2}$ ; en la componente horizontal del campo terrestre, $B_h \approx 2 \times 10^{-5}\,\mathrm{T}$ , el par $mB_h\sin\theta$ la lleva al norte, y oscila en torno al norte con periodo $2\pi\sqrt{J/mB_h} \sim 1\,\mathrm{s}$ (Ejercicio 28.9). El propio dipolo terrestre, $8 \times 10^{22}\,\mathrm{A}\,\mathrm{m}^{2}$ , equivale a una corriente de unos miles de millones de amperios circulando por el núcleo de hierro líquido; el campo que produce en la superficie es el más débil del capítulo y el primero que alguien utilizó.

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Ejemplos

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