Alle boeken

Professioneel

Apps Over Coach Inloggen Begin met lezen

Natuurkunde · Begrippenlijst

Wat is Magnetisch moment?

Definitie 28.13 Universitaire natuurkunde — jaar 1 · Hoofdstuk 28 — Magnetostatica: veld, krachten en dipolen

Een vlakke winding met oppervlakte SS die II voert, georiënteerd volgens de rechterhandregel (normaal n→\vect n langs de duim wanneer de vingers II volgen), heeft het magnetisch moment m→=IS n→\vect m = IS\,\vect n (A m2\mathrm{A}\,\mathrm{m}^{2}); bij NN windingen NIS n→NIS\,\vect n. Van afstanden r≫Sr \gg \sqrt S gezien is de winding een magnetische dipool: haar veld heeft precies de vorm van dat van de elektrische dipool met p→/ε0→μ0m→\vect p/\varepsilon_0 \to \mu_0\vect m:

Br=μ04π 2mcos⁡θr3,Bθ=μ04π msin⁡θr3.B_r = \frac{\mu_0}{4\pi}\,\frac{2m\cos\theta}{r^3}, \qquad B_\theta = \frac{\mu_0}{4\pi}\,\frac{m\sin\theta}{r^3} .

Een staafmagneet, een atoom en de aarde zijn magnetische dipolen: het moment van de aarde is 8×1022 A m28 \times 10^{22}\,\mathrm{A}\,\mathrm{m}^{2}, dat van een elektron 9.3×10−24 A m29.3 \times 10^{-24}\,\mathrm{A}\,\mathrm{m}^{2} (het bohrmagneton).

Links: een stroomwinding in een homogeen veld, gezien langs haar draaias — de laplacekrachten op de twee zijden vormen een koppel dat het moment met het veld uitlijnt. Rechts: de veldlijnen van een staafmagneet zijn die van een magnetische dipool, in vorm gelijk aan die van de elektrische dipool, die het noordvlak verlaten en naar het zuidvlak terugkeren.
Links: een stroomwinding in een homogeen veld, gezien langs haar draaias — de laplacekrachten op de twee zijden vormen een koppel dat het moment met het veld uitlijnt. Rechts: de veldlijnen van een staafmagneet zijn die van een magnetische dipool, in vorm gelijk aan die van de elektrische dipool, die het noordvlak verlaten en naar het zuidvlak terugkeren.

Voorbeelden

Voorbeeld 28.15 (Het kompas en de aarde)

Een kompasnaald is een kleine magneet met moment m∼0.1 A m2m \sim 0.1\,\mathrm{A}\,\mathrm{m}^{2}; in de horizontale component van het aardveld, Bh≈2×10−5 TB_h \approx 2 \times 10^{-5}\,\mathrm{T}, draait het koppel mBhsin⁡θmB_h\sin\theta haar naar het noorden, en zij trilt om het noorden met periode 2πJ/mBh∼1 s2\pi\sqrt{J/mB_h} \sim 1\,\mathrm{s} (Oefening 28.9). De eigen dipool van de aarde, 8×1022 A m28 \times 10^{22}\,\mathrm{A}\,\mathrm{m}^{2}, komt overeen met een stroom van enkele miljarden ampère die in de vloeibare ijzeren kern rondgaat; het veld dat hij aan het oppervlak maakt is het zwakste van dit hoofdstuk en het eerste dat iemand ooit heeft gebruikt.

Lees in het hoofdstuk →

Verwante begrippen